الجبر الأمثلة

$y = \frac{1}{2} (x + 4) (x - 2)$

خطوة 1

لكتابة متعدد الحدود بالصيغة القياسية، بسّط ثم رتب الحدود تنازليًا.

$y = a x^{2} + b x + c$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = (\frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot 4) (x - 2)$

خطوة 2.2

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x$ .

$y = (\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 4) (x - 2)$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$y = (\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (2))) (x - 2)$

خطوة 2.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = (\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2)) (x - 2)$

خطوة 2.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = (\frac{x}{2} + 2) (x - 2)$

خطوة 3

وسّع $(\frac{x}{2} + 2) (x - 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{x}{2} \cdot (x - 2) + 2 (x - 2)$

خطوة 3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{x}{2} \cdot x + \frac{x}{2} \cdot - 2 + 2 (x - 2)$

خطوة 3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{x}{2} \cdot x + \frac{x}{2} \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2$

خطوة 4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اضرب $\frac{x}{2} x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

اجمع $\frac{x}{2}$ و $x$ .

$y = \frac{x \cdot x}{2} + \frac{x}{2} \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2$

خطوة 4.1.1.2

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{x \cdot x}{2} + \frac{x}{2} \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2$

خطوة 4.1.1.3

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{x \cdot x}{2} + \frac{x}{2} \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2$

خطوة 4.1.1.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = \frac{x^{1 + 1}}{2} + \frac{x}{2} \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2$

خطوة 4.1.1.5

أضف $1$ و $1$ .

$y = \frac{x^{2}}{2} + \frac{x}{2} \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2$

خطوة 4.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$y = \frac{x^{2}}{2} + \frac{x}{2} \cdot (2 (- 1)) + 2 x + 2 \cdot - 2$

خطوة 4.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{x^{2}}{2} + \frac{x}{2} \cdot (2 \cdot - 1) + 2 x + 2 \cdot - 2$

خطوة 4.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{x^{2}}{2} + x \cdot - 1 + 2 x + 2 \cdot - 2$

خطوة 4.1.3

انقُل $- 1$ إلى يسار $x$ .

$y = \frac{x^{2}}{2} - 1 \cdot x + 2 x + 2 \cdot - 2$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$y = \frac{x^{2}}{2} - x + 2 x + 2 \cdot - 2$

خطوة 4.1.5

اضرب $2$ في $- 2$ .

$y = \frac{x^{2}}{2} - x + 2 x - 4$

خطوة 4.2

أضف $- x$ و $2 x$ .

$y = \frac{x^{2}}{2} + x - 4$

خطوة 5

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{1}{2} x^{2} + x - 4$

خطوة 6