الجبر الأمثلة

$5 + y + (3 x - 7) i = 9 - 3 i$

خطوة 1

طبّق خاصية التوزيع.

$5 + y + 3 x i - 7 i = 9 - 3 i$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$y + 3 x i - 7 i = 9 - 3 i - 5$

خطوة 2.2

اطرح $y$ من كلا المتعادلين.

$3 x i - 7 i = 9 - 3 i - 5 - y$

خطوة 2.3

أضف $7 i$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x i = 9 - 3 i - 5 - y + 7 i$

خطوة 2.4

اطرح $5$ من $9$ .

$3 x i = 4 - 3 i - y + 7 i$

خطوة 2.5

أضف $- 3 i$ و $7 i$ .

$3 x i = 4 - y + 4 i$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $3 x i = 4 - y + 4 i$ على $3 i$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $3 x i = 4 - y + 4 i$ على $3 i$ .

$\frac{3 x i}{3 i} = \frac{4}{3 i} + \frac{- y}{3 i} + \frac{4 i}{3 i}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x i}{3 i} = \frac{4}{3 i} + \frac{- y}{3 i} + \frac{4 i}{3 i}$

خطوة 3.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x i}{i} = \frac{4}{3 i} + \frac{- y}{3 i} + \frac{4 i}{3 i}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x i}{i} = \frac{4}{3 i} + \frac{- y}{3 i} + \frac{4 i}{3 i}$

خطوة 3.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{4}{3 i} + \frac{- y}{3 i} + \frac{4 i}{3 i}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

اضرب بسط وقاسم $\frac{4}{3 i}$ في مرافق $3 i$ لجعل القاسم عددًا حقيقيًا.

$x = \frac{4}{3 i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- y}{3 i} + \frac{4 i}{3 i}$

خطوة 3.3.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.1

اجمع.

$x = \frac{4 i}{3 i i} + \frac{- y}{3 i} + \frac{4 i}{3 i}$

خطوة 3.3.1.2.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.2.1

أضف الأقواس.

$x = \frac{4 i}{3 (i i)} + \frac{- y}{3 i} + \frac{4 i}{3 i}$

خطوة 3.3.1.2.2.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$x = \frac{4 i}{3 (i^{1} i)} + \frac{- y}{3 i} + \frac{4 i}{3 i}$

خطوة 3.3.1.2.2.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$x = \frac{4 i}{3 (i^{1} i^{1})} + \frac{- y}{3 i} + \frac{4 i}{3 i}$

خطوة 3.3.1.2.2.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = \frac{4 i}{3 i^{1 + 1}} + \frac{- y}{3 i} + \frac{4 i}{3 i}$

خطوة 3.3.1.2.2.5

أضف $1$ و $1$ .

$x = \frac{4 i}{3 i^{2}} + \frac{- y}{3 i} + \frac{4 i}{3 i}$

خطوة 3.3.1.2.2.6

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$x = \frac{4 i}{3 \cdot - 1} + \frac{- y}{3 i} + \frac{4 i}{3 i}$

خطوة 3.3.1.3

اضرب $3$ في $- 1$ .

$x = \frac{4 i}{- 3} + \frac{- y}{3 i} + \frac{4 i}{3 i}$

خطوة 3.3.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{4 i}{3} + \frac{- y}{3 i} + \frac{4 i}{3 i}$

خطوة 3.3.1.5

اضرب بسط وقاسم $\frac{- y}{3 i}$ في مرافق $3 i$ لجعل القاسم عددًا حقيقيًا.

$x = - \frac{4 i}{3} + \frac{- y}{3 i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{4 i}{3 i}$

خطوة 3.3.1.6

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.6.1

اجمع.

$x = - \frac{4 i}{3} + \frac{- y i}{3 i i} + \frac{4 i}{3 i}$

خطوة 3.3.1.6.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.6.2.1

أضف الأقواس.

$x = - \frac{4 i}{3} + \frac{- y i}{3 (i i)} + \frac{4 i}{3 i}$

خطوة 3.3.1.6.2.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$x = - \frac{4 i}{3} + \frac{- y i}{3 (i^{1} i)} + \frac{4 i}{3 i}$

خطوة 3.3.1.6.2.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$x = - \frac{4 i}{3} + \frac{- y i}{3 (i^{1} i^{1})} + \frac{4 i}{3 i}$

خطوة 3.3.1.6.2.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = - \frac{4 i}{3} + \frac{- y i}{3 i^{1 + 1}} + \frac{4 i}{3 i}$

خطوة 3.3.1.6.2.5

أضف $1$ و $1$ .

$x = - \frac{4 i}{3} + \frac{- y i}{3 i^{2}} + \frac{4 i}{3 i}$

خطوة 3.3.1.6.2.6

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$x = - \frac{4 i}{3} + \frac{- y i}{3 \cdot - 1} + \frac{4 i}{3 i}$

خطوة 3.3.1.7

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x = - \frac{4 i}{3} + \frac{y i}{3} + \frac{4 i}{3 i}$

خطوة 3.3.1.8

ألغِ العامل المشترك لـ $i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.8.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = - \frac{4 i}{3} + \frac{y i}{3} + \frac{4 i}{3 i}$

خطوة 3.3.1.8.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = - \frac{4 i}{3} + \frac{y i}{3} + \frac{4}{3}$