الجبر الأمثلة

$1 + \frac{x - 5}{2} - \frac{x + 3}{5} \leq 0$

خطوة 1

بسّط $1 + \frac{x - 5}{2} - \frac{x + 3}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اكتب $1$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{1}{1} + \frac{x - 5}{2} - \frac{x + 3}{5} \leq 0$

خطوة 1.1.2

اضرب $\frac{1}{1}$ في $\frac{10}{10}$ .

$\frac{1}{1} \cdot \frac{10}{10} + \frac{x - 5}{2} - \frac{x + 3}{5} \leq 0$

خطوة 1.1.3

اضرب $\frac{1}{1}$ في $\frac{10}{10}$ .

$\frac{10}{10} + \frac{x - 5}{2} - \frac{x + 3}{5} \leq 0$

خطوة 1.1.4

اضرب $\frac{x - 5}{2}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{10}{10} + \frac{x - 5}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x + 3}{5} \leq 0$

خطوة 1.1.5

اضرب $\frac{x - 5}{2}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{10}{10} + \frac{(x - 5) \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{x + 3}{5} \leq 0$

خطوة 1.1.6

اضرب $\frac{x + 3}{5}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{10}{10} + \frac{(x - 5) \cdot 5}{2 \cdot 5} - (\frac{x + 3}{5} \cdot \frac{2}{2}) \leq 0$

خطوة 1.1.7

اضرب $\frac{x + 3}{5}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{10}{10} + \frac{(x - 5) \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{(x + 3) \cdot 2}{5 \cdot 2} \leq 0$

خطوة 1.1.8

اضرب $2$ في $5$ .

$\frac{10}{10} + \frac{(x - 5) \cdot 5}{10} - \frac{(x + 3) \cdot 2}{5 \cdot 2} \leq 0$

خطوة 1.1.9

أعِد ترتيب عوامل $5 \cdot 2$ .

$\frac{10}{10} + \frac{(x - 5) \cdot 5}{10} - \frac{(x + 3) \cdot 2}{2 \cdot 5} \leq 0$

خطوة 1.1.10

اضرب $2$ في $5$ .

$\frac{10}{10} + \frac{(x - 5) \cdot 5}{10} - \frac{(x + 3) \cdot 2}{10} \leq 0$

خطوة 1.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{10 + (x - 5) \cdot 5 - (x + 3) \cdot 2}{10} \leq 0$

خطوة 1.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{10 + x \cdot 5 - 5 \cdot 5 - (x + 3) \cdot 2}{10} \leq 0$

خطوة 1.3.2

انقُل $5$ إلى يسار $x$ .

$\frac{10 + 5 \cdot x - 5 \cdot 5 - (x + 3) \cdot 2}{10} \leq 0$

خطوة 1.3.3

اضرب $- 5$ في $5$ .

$\frac{10 + 5 \cdot x - 25 - (x + 3) \cdot 2}{10} \leq 0$

خطوة 1.3.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{10 + 5 x - 25 + (- x - 1 \cdot 3) \cdot 2}{10} \leq 0$

خطوة 1.3.5

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{10 + 5 x - 25 + (- x - 3) \cdot 2}{10} \leq 0$

خطوة 1.3.6

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{10 + 5 x - 25 - x \cdot 2 - 3 \cdot 2}{10} \leq 0$

خطوة 1.3.7

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{10 + 5 x - 25 - 2 x - 3 \cdot 2}{10} \leq 0$

خطوة 1.3.8

اضرب $- 3$ في $2$ .

$\frac{10 + 5 x - 25 - 2 x - 6}{10} \leq 0$

خطوة 1.4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اطرح $25$ من $10$ .

$\frac{5 x - 15 - 2 x - 6}{10} \leq 0$

خطوة 1.4.2

اطرح $2 x$ من $5 x$ .

$\frac{3 x - 15 - 6}{10} \leq 0$

خطوة 1.4.3

اطرح $6$ من $- 15$ .

$\frac{3 x - 21}{10} \leq 0$

خطوة 1.4.4

أخرِج العامل $3$ من $3 x - 21$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.4.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x$ .

$\frac{3 (x) - 21}{10} \leq 0$

خطوة 1.4.4.2

أخرِج العامل $3$ من $- 21$ .

$\frac{3 x + 3 \cdot - 7}{10} \leq 0$

خطوة 1.4.4.3

أخرِج العامل $3$ من $3 x + 3 \cdot - 7$ .

$\frac{3 (x - 7)}{10} \leq 0$

خطوة 2

اضرب كلا الطرفين في $10$ .

$\frac{3 (x - 7)}{10} \cdot 10 \leq 0 \cdot 10$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط $\frac{3 (x - 7)}{10} \cdot 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (x - 7)}{10} \cdot 10 \leq 0 \cdot 10$

خطوة 3.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$3 (x - 7) \leq 0 \cdot 10$

خطوة 3.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x + 3 \cdot - 7 \leq 0 \cdot 10$

خطوة 3.1.1.3

اضرب $3$ في $- 7$ .

$3 x - 21 \leq 0 \cdot 10$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $0$ في $10$ .

$3 x - 21 \leq 0$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضِف $21$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$3 x \leq 21$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $3 x \leq 21$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $3 x \leq 21$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} \leq \frac{21}{3}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} \leq \frac{21}{3}$

خطوة 4.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \leq \frac{21}{3}$

خطوة 4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

اقسِم $21$ على $3$ .

$x \leq 7$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x \leq 7$

ترميز الفترة:

$(- \infty, 7]$