الجبر الأمثلة

${(x + 2)}^{3} = x (x^{2} - 10 x + 25)$

خطوة 1

اطرح $x (x^{2} - 10 x + 25)$ من كلا المتعادلين.

${(x + 2)}^{3} - x (x^{2} - 10 x + 25) = 0$

خطوة 2

بسّط ${(x + 2)}^{3} - x (x^{2} - 10 x + 25)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$x^{3} + 3 x^{2} \cdot 2 + 3 x \cdot 2^{2} + 2^{3} - x (x^{2} - 10 x + 25) = 0$

خطوة 2.1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

اضرب $2$ في $3$ .

$x^{3} + 6 x^{2} + 3 x \cdot 2^{2} + 2^{3} - x (x^{2} - 10 x + 25) = 0$

خطوة 2.1.2.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$x^{3} + 6 x^{2} + 3 x \cdot 4 + 2^{3} - x (x^{2} - 10 x + 25) = 0$

خطوة 2.1.2.3

اضرب $4$ في $3$ .

$x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 2^{3} - x (x^{2} - 10 x + 25) = 0$

خطوة 2.1.2.4

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8 - x (x^{2} - 10 x + 25) = 0$

خطوة 2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8 - x \cdot x^{2} - x (- 10 x) - x \cdot 25 = 0$

خطوة 2.1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1.1

انقُل $x^{2}$ .

$x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8 - (x^{2} x) - x (- 10 x) - x \cdot 25 = 0$

خطوة 2.1.4.1.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8 - (x^{2} x^{1}) - x (- 10 x) - x \cdot 25 = 0$

خطوة 2.1.4.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8 - x^{2 + 1} - x (- 10 x) - x \cdot 25 = 0$

خطوة 2.1.4.1.3

أضف $2$ و $1$ .

$x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8 - x^{3} - x (- 10 x) - x \cdot 25 = 0$

خطوة 2.1.4.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8 - x^{3} - 1 \cdot - 10 x \cdot x - x \cdot 25 = 0$

خطوة 2.1.4.3

اضرب $25$ في $- 1$ .

$x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8 - x^{3} - 1 \cdot - 10 x \cdot x - 25 x = 0$

خطوة 2.1.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.1.1

انقُل $x$ .

$x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8 - x^{3} - 1 \cdot - 10 (x \cdot x) - 25 x = 0$

خطوة 2.1.5.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8 - x^{3} - 1 \cdot - 10 x^{2} - 25 x = 0$

خطوة 2.1.5.2

اضرب $- 1$ في $- 10$ .

$x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8 - x^{3} + 10 x^{2} - 25 x = 0$

خطوة 2.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8 - x^{3} + 10 x^{2} - 25 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $x^{3}$ من $x^{3}$ .

$6 x^{2} + 12 x + 8 + 0 + 10 x^{2} - 25 x = 0$

خطوة 2.2.2

أضف $6 x^{2} + 12 x + 8$ و $0$ .

$6 x^{2} + 12 x + 8 + 10 x^{2} - 25 x = 0$

خطوة 2.3

أضف $6 x^{2}$ و $10 x^{2}$ .

$16 x^{2} + 12 x + 8 - 25 x = 0$

خطوة 2.4

اطرح $25 x$ من $12 x$ .

$16 x^{2} - 13 x + 8 = 0$

خطوة 3

لكتابة متعدد الحدود بالصيغة القياسية، بسّط ثم رتب الحدود تنازليًا.

$a x^{2} + b x + c = 0$

خطوة 4

الصيغة القياسية هي $16 x^{2} - 13 x + 8$ .

$16 x^{2} - 13 x + 8 = 0$

خطوة 5