الجبر الأمثلة

$p (x) = - \frac{1}{2} x^{3} + \frac{3}{2} x - 1$

خطوة 1

أوجِد النقطة في $x = - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 2$ في العبارة.

$f (- 2) = - \frac{{(- 2)}^{3}}{2} + \frac{3 (- 2)}{2} - 1$

خطوة 1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (- 2) = - 1 + \frac{- {(- 2)}^{3} + 3 (- 2)}{2}$

خطوة 1.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $3$ .

$f (- 2) = - 1 + \frac{8 + 3 (- 2)}{2}$

خطوة 1.2.2.2

اضرب $- 1$ في $- 8$ .

$f (- 2) = - 1 + \frac{8 + 3 (- 2)}{2}$

خطوة 1.2.2.3

اضرب $3$ في $- 2$ .

$f (- 2) = - 1 + \frac{8 - 6}{2}$

خطوة 1.2.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

اطرح $6$ من $8$ .

$f (- 2) = - 1 + \frac{2}{2}$

خطوة 1.2.3.2

اقسِم $2$ على $2$ .

$f (- 2) = - 1 + 1$

خطوة 1.2.3.3

أضف $- 1$ و $1$ .

$f (- 2) = 0$

خطوة 1.2.4

الإجابة النهائية هي $0$ .

$0$

خطوة 1.3

حوّل $0$ إلى رقم عشري.

$y = 0$

خطوة 2

أوجِد النقطة في $x = - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 1$ في العبارة.

$f (- 1) = - \frac{{(- 1)}^{3}}{2} + \frac{3 (- 1)}{2} - 1$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (- 1) = - 1 + \frac{- {(- 1)}^{3} + 3 (- 1)}{2}$

خطوة 2.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

اضرب $- 1$ في ${(- 1)}^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

اضرب $- 1$ في ${(- 1)}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $1$ .

$f (- 1) = - 1 + \frac{(- 1) {(- 1)}^{3} + 3 (- 1)}{2}$

خطوة 2.2.2.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$f (- 1) = - 1 + \frac{{(- 1)}^{1 + 3} + 3 (- 1)}{2}$

خطوة 2.2.2.1.2

أضف $1$ و $3$ .

$f (- 1) = - 1 + \frac{{(- 1)}^{4} + 3 (- 1)}{2}$

خطوة 2.2.2.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $4$ .

$f (- 1) = - 1 + \frac{1 + 3 (- 1)}{2}$

خطوة 2.2.2.3

اضرب $3$ في $- 1$ .

$f (- 1) = - 1 + \frac{1 - 3}{2}$

خطوة 2.2.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

اطرح $3$ من $1$ .

$f (- 1) = - 1 + \frac{- 2}{2}$

خطوة 2.2.3.2

اقسِم $- 2$ على $2$ .

$f (- 1) = - 1 - 1$

خطوة 2.2.3.3

اطرح $1$ من $- 1$ .

$f (- 1) = - 2$

خطوة 2.2.4

الإجابة النهائية هي $- 2$ .

$- 2$

خطوة 2.3

حوّل $- 2$ إلى رقم عشري.

$y = - 2$

خطوة 3

أوجِد النقطة في $x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $0$ في العبارة.

$f (0) = - \frac{{(0)}^{3}}{2} + \frac{3 (0)}{2} - 1$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (0) = - 1 + \frac{- {(0)}^{3} + 3 (0)}{2}$

خطوة 3.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$f (0) = - 1 + \frac{- 0 + 3 (0)}{2}$

خطوة 3.2.2.2

اضرب $- 1$ في $0$ .

$f (0) = - 1 + \frac{0 + 3 (0)}{2}$

خطوة 3.2.2.3

اضرب $3$ في $0$ .

$f (0) = - 1 + \frac{0 + 0}{2}$

خطوة 3.2.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

أضف $0$ و $0$ .

$f (0) = - 1 + \frac{0}{2}$

خطوة 3.2.3.2

اقسِم $0$ على $2$ .

$f (0) = - 1 + 0$

خطوة 3.2.3.3

أضف $- 1$ و $0$ .

$f (0) = - 1$

خطوة 3.2.4

الإجابة النهائية هي $- 1$ .

$- 1$

خطوة 3.3

حوّل $- 1$ إلى رقم عشري.

$y = - 1$

خطوة 4

أوجِد النقطة في $x = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $1$ في العبارة.

$f (1) = - \frac{{(1)}^{3}}{2} + \frac{3 (1)}{2} - 1$

خطوة 4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (1) = - 1 + \frac{- {(1)}^{3} + 3 (1)}{2}$

خطوة 4.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$f (1) = - 1 + \frac{- 1 \cdot 1 + 3 (1)}{2}$

خطوة 4.2.2.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$f (1) = - 1 + \frac{- 1 + 3 (1)}{2}$

خطوة 4.2.2.3

اضرب $3$ في $1$ .

$f (1) = - 1 + \frac{- 1 + 3}{2}$

خطوة 4.2.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

أضف $- 1$ و $3$ .

$f (1) = - 1 + \frac{2}{2}$

خطوة 4.2.3.2

اقسِم $2$ على $2$ .

$f (1) = - 1 + 1$

خطوة 4.2.3.3

أضف $- 1$ و $1$ .

$f (1) = 0$

خطوة 4.2.4

الإجابة النهائية هي $0$ .

$0$

خطوة 4.3

حوّل $0$ إلى رقم عشري.

$y = 0$

خطوة 5

أوجِد النقطة في $x = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $2$ في العبارة.

$f (2) = - \frac{{(2)}^{3}}{2} + \frac{3 (2)}{2} - 1$

خطوة 5.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (2) = - 1 + \frac{- {(2)}^{3} + 3 (2)}{2}$

خطوة 5.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$f (2) = - 1 + \frac{- 1 \cdot 8 + 3 (2)}{2}$

خطوة 5.2.2.2

اضرب $- 1$ في $8$ .

$f (2) = - 1 + \frac{- 8 + 3 (2)}{2}$

خطوة 5.2.2.3

اضرب $3$ في $2$ .

$f (2) = - 1 + \frac{- 8 + 6}{2}$

خطوة 5.2.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

أضف $- 8$ و $6$ .

$f (2) = - 1 + \frac{- 2}{2}$

خطوة 5.2.3.2

اقسِم $- 2$ على $2$ .

$f (2) = - 1 - 1$

خطوة 5.2.3.3

اطرح $1$ من $- 1$ .

$f (2) = - 2$

خطوة 5.2.4

الإجابة النهائية هي $- 2$ .

$- 2$

خطوة 5.3

حوّل $- 2$ إلى رقم عشري.

$y = - 2$

خطوة 6

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 0 \\ - 1 & - 2 \\ 0 & - 1 \\ 1 & 0 \\ 2 & - 2 \end{array}$

خطوة 7

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط المحددة.

يصعد في اتجاه اليسار ويهبط في اتجاه اليمين

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 0 \\ - 1 & - 2 \\ 0 & - 1 \\ 1 & 0 \\ 2 & - 2 \end{array}$

خطوة 8