الجبر الأمثلة

$\frac{5}{2} (- x + \frac{2}{5}) + 5 x = - (\frac{1}{2} x + 4) + 3$

خطوة 1

بسّط $\frac{5}{2} \cdot (- x + \frac{2}{5}) + 5 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5}{2} (- x) + \frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5} + 5 x = - (\frac{1}{2} x + 4) + 3$

خطوة 1.1.2

اجمع $\frac{5}{2}$ و $x$ .

$- \frac{5 x}{2} + \frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5} + 5 x = - (\frac{1}{2} x + 4) + 3$

خطوة 1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{5 x}{2} + \frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5} + 5 x = - (\frac{1}{2} x + 4) + 3$

خطوة 1.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{5 x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 2 + 5 x = - (\frac{1}{2} x + 4) + 3$

خطوة 1.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{5 x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 2 + 5 x = - (\frac{1}{2} x + 4) + 3$

خطوة 1.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{5 x}{2} + 1 + 5 x = - (\frac{1}{2} x + 4) + 3$

خطوة 1.2

لكتابة $5 x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 x}{2} + 5 x \cdot \frac{2}{2} + 1 = - (\frac{1}{2} x + 4) + 3$

خطوة 1.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اجمع $5 x$ و $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 x}{2} + \frac{5 x \cdot 2}{2} + 1 = - (\frac{1}{2} x + 4) + 3$

خطوة 1.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 5 x + 5 x \cdot 2}{2} + 1 = - (\frac{1}{2} x + 4) + 3$

خطوة 1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أخرِج العامل $5 x$ من $- 5 x + 5 x \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

أخرِج العامل $5 x$ من $- 5 x$ .

$\frac{5 x (- 1) + 5 x \cdot 2}{2} + 1 = - (\frac{1}{2} x + 4) + 3$

خطوة 1.4.1.2

أخرِج العامل $5 x$ من $5 x \cdot 2$ .

$\frac{5 x (- 1) + 5 x (2)}{2} + 1 = - (\frac{1}{2} x + 4) + 3$

خطوة 1.4.1.3

أخرِج العامل $5 x$ من $5 x (- 1) + 5 x (2)$ .

$\frac{5 x (- 1 + 2)}{2} + 1 = - (\frac{1}{2} x + 4) + 3$

خطوة 1.4.2

أضف $- 1$ و $2$ .

$\frac{5 x \cdot 1}{2} + 1 = - (\frac{1}{2} x + 4) + 3$

خطوة 1.4.3

اضرب $5$ في $1$ .

$\frac{5 x}{2} + 1 = - (\frac{1}{2} x + 4) + 3$

خطوة 2

بسّط $- (\frac{1}{2} x + 4) + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x$ .

$\frac{5 x}{2} + 1 = - (\frac{x}{2} + 4) + 3$

خطوة 2.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 x}{2} + 1 = - \frac{x}{2} - 1 \cdot 4 + 3$

خطوة 2.1.3

اضرب $- 1$ في $4$ .

$\frac{5 x}{2} + 1 = - \frac{x}{2} - 4 + 3$

خطوة 2.2

أضف $- 4$ و $3$ .

$\frac{5 x}{2} + 1 = - \frac{x}{2} - 1$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $\frac{x}{2}$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{5 x}{2} + 1 + \frac{x}{2} = - 1$

خطوة 3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$1 + \frac{5 x + x}{2} = - 1$

خطوة 3.3

أضف $5 x$ و $x$ .

$1 + \frac{6 x}{2} = - 1$

خطوة 3.4

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أخرِج العامل $2$ من $6 x$ .

$1 + \frac{2 (3 x)}{2} = - 1$

خطوة 3.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$1 + \frac{2 (3 x)}{2 (1)} = - 1$

خطوة 3.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$1 + \frac{2 (3 x)}{2 \cdot 1} = - 1$

خطوة 3.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$1 + \frac{3 x}{1} = - 1$

خطوة 3.4.2.4

اقسِم $3 x$ على $1$ .

$1 + 3 x = - 1$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$3 x = - 1 - 1$

خطوة 4.2

اطرح $1$ من $- 1$ .

$3 x = - 2$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $3 x = - 2$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $3 x = - 2$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 2}{3}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 2}{3}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 2}{3}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{2}{3}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{2}{3}$

الصيغة العشرية:

$x = - 0.\overline{6}$