الجبر الأمثلة

$(x - 1 - i) (x - 1 + i)$

خطوة 1

وسّع $(x - 1 - i) (x - 1 + i)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$x \cdot x + x \cdot - 1 + x i - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 i - i x - i \cdot - 1 - i i$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $x \cdot x + x \cdot - 1 + x i - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 i - i x - i \cdot - 1 - i i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $x i$ و $- i x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 1 + i x - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 i - i x - i \cdot - 1 - i i$

خطوة 2.1.2

اطرح $i x$ من $i x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 1 + 0 - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 i - i \cdot - 1 - i i$

خطوة 2.1.3

أضف $x \cdot x + x \cdot - 1$ و $0$ .

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 i - i \cdot - 1 - i i$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 i - i \cdot - 1 - i i$

خطوة 2.2.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 i - i \cdot - 1 - i i$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 i - i \cdot - 1 - i i$

خطوة 2.2.4

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1 - 1 i - i \cdot - 1 - i i$

خطوة 2.2.5

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x^{2} - x - x + 1 - 1 i - i \cdot - 1 - i i$

خطوة 2.2.6

أعِد كتابة $- 1 i$ بالصيغة $- i$ .

$x^{2} - x - x + 1 - i - i \cdot - 1 - i i$

خطوة 2.2.7

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x^{2} - x - x + 1 - i + 1 i - i i$

خطوة 2.2.8

اضرب $i$ في $1$ .

$x^{2} - x - x + 1 - i + i - i i$

خطوة 2.2.9

اضرب $- i i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.9.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$x^{2} - x - x + 1 - i + i - (i^{1} i)$

خطوة 2.2.9.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$x^{2} - x - x + 1 - i + i - (i^{1} i^{1})$

خطوة 2.2.9.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{2} - x - x + 1 - i + i - i^{1 + 1}$

خطوة 2.2.9.4

أضف $1$ و $1$ .

$x^{2} - x - x + 1 - i + i - i^{2}$

خطوة 2.2.10

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$x^{2} - x - x + 1 - i + i - - 1$

خطوة 2.2.11

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x^{2} - x - x + 1 - i + i + 1$

خطوة 2.3

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{2} - x - x + 1 - i + i + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أضف $- i$ و $i$ .

$x^{2} - x - x + 1 + 0 + 1$

خطوة 2.3.1.2

أضف $x^{2} - x - x + 1$ و $0$ .

$x^{2} - x - x + 1 + 1$

خطوة 2.3.2

اطرح $x$ من $- x$ .

$x^{2} - 2 x + 1 + 1$

خطوة 2.3.3

أضف $1$ و $1$ .

$x^{2} - 2 x + 2$