الجبر الأمثلة

$\frac{2}{5} {(2)}^{x} = \frac{64}{5}$

خطوة 1

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{5}{2}$ .

$\frac{5}{2} (\frac{2}{5} \cdot 2^{x}) = \frac{5}{2} \cdot \frac{64}{5}$

خطوة 2

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $\frac{5}{2} (\frac{2}{5} \cdot 2^{x})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

اضرب $\frac{2}{5} \cdot 2^{x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.1

اجمع $\frac{2}{5}$ و $2^{x}$ .

$\frac{5}{2} \cdot \frac{2 \cdot 2^{x}}{5} = \frac{5}{2} \cdot \frac{64}{5}$

خطوة 2.1.1.1.2

اضرب $2$ في $2^{x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.2.1

ارفع $2$ إلى القوة $1$ .

$\frac{5}{2} \cdot \frac{2^{1} \cdot 2^{x}}{5} = \frac{5}{2} \cdot \frac{64}{5}$

خطوة 2.1.1.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{5}{2} \cdot \frac{2^{1 + x}}{5} = \frac{5}{2} \cdot \frac{64}{5}$

خطوة 2.1.1.2

اجمع.

$\frac{5 \cdot 2^{1 + x}}{2 \cdot 5} = \frac{5}{2} \cdot \frac{64}{5}$

خطوة 2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 \cdot 2^{1 + x}}{2 \cdot 5} = \frac{5}{2} \cdot \frac{64}{5}$

خطوة 2.1.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2^{1 + x}}{2} = \frac{5}{2} \cdot \frac{64}{5}$

خطوة 2.1.1.4

احذِف العامل المشترك لـ $2^{1 + x}$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.4.1

أخرِج العامل $2$ من $2^{1 + x}$ .

$\frac{2 \cdot 2^{x}}{2} = \frac{5}{2} \cdot \frac{64}{5}$

خطوة 2.1.1.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{2 \cdot 2^{x}}{2 (1)} = \frac{5}{2} \cdot \frac{64}{5}$

خطوة 2.1.1.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \cdot 2^{x}}{2 \cdot 1} = \frac{5}{2} \cdot \frac{64}{5}$

خطوة 2.1.1.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2^{x}}{1} = \frac{5}{2} \cdot \frac{64}{5}$

خطوة 2.1.1.4.2.4

اقسِم $2^{x}$ على $1$ .

$2^{x} = \frac{5}{2} \cdot \frac{64}{5}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $\frac{5}{2} \cdot \frac{64}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$2^{x} = \frac{5}{2} \cdot \frac{64}{5}$

خطوة 2.2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$2^{x} = \frac{1}{2} \cdot 64$

خطوة 2.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $64$ .

$2^{x} = \frac{1}{2} \cdot (2 (32))$

خطوة 2.2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$2^{x} = \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 32)$

خطوة 2.2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$2^{x} = 32$

خطوة 3

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$2^{x} = 2^{5}$

خطوة 4

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$x = 5$