الجبر الأمثلة

$n^{2} + \frac{2 n}{3}$

خطوة 1

استخدِم الصيغة $a x^{2} + b x + c$ لإيجاد قيم $a$ و $b$ و $c$ .

$a = 1$

$b = \frac{2}{3}$

$c = 0$

خطوة 2

ضع في اعتبارك شكل رأس قطع مكافئ.

$a {(x + d)}^{2} + e$

خطوة 3

أوجِد قيمة $d$ باستخدام القاعدة $d = \frac{b}{2 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عوّض بقيمتَي $a$ و $b$ في القاعدة $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{\frac{2}{3}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$d = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot 1$ .

$d = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2 (1)}$

خطوة 3.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$d = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$d = \frac{1}{3}$

خطوة 4

أوجِد قيمة $e$ باستخدام القاعدة $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عوّض بقيم $c$ و $b$ و $a$ في القاعدة $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 0 - \frac{{(\frac{2}{3})}^{2}}{4 \cdot 1}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{2}{3}$ .

$e = 0 - \frac{\frac{2^{2}}{3^{2}}}{4 \cdot 1}$

خطوة 4.2.1.1.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$e = 0 - \frac{\frac{4}{3^{2}}}{4 \cdot 1}$

خطوة 4.2.1.1.3

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$e = 0 - \frac{\frac{4}{9}}{4 \cdot 1}$

خطوة 4.2.1.2

اضرب $4$ في $1$ .

$e = 0 - \frac{\frac{4}{9}}{4}$

خطوة 4.2.1.3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$e = 0 - (\frac{4}{9} \cdot \frac{1}{4})$

خطوة 4.2.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$e = 0 - (\frac{4}{9} \cdot \frac{1}{4})$

خطوة 4.2.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$e = 0 - \frac{1}{9}$

خطوة 4.2.2

اطرح $\frac{1}{9}$ من $0$ .

$e = - \frac{1}{9}$

خطوة 5

عوّض بقيم $a$ و $d$ و $e$ في شكل الرأس ${(n + \frac{1}{3})}^{2} - \frac{1}{9}$ .

${(n + \frac{1}{3})}^{2} - \frac{1}{9}$