الجبر الأمثلة

${(x + 4)}^{2} + y^{2} = 22$

خطوة 1

اطرح ${(x + 4)}^{2}$ من كلا المتعادلين.

$y^{2} = 22 - {(x + 4)}^{2}$

خطوة 2

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$y = \pm \sqrt{22 - {(x + 4)}^{2}}$

خطوة 3

بسّط $\pm \sqrt{22 - {(x + 4)}^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة ${(x + 4)}^{2}$ بالصيغة $(x + 4) (x + 4)$ .

$y = \pm \sqrt{22 - ((x + 4) (x + 4))}$

خطوة 3.2

وسّع $(x + 4) (x + 4)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \pm \sqrt{22 - (x (x + 4) + 4 (x + 4))}$

خطوة 3.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \pm \sqrt{22 - (x \cdot x + x \cdot 4 + 4 (x + 4))}$

خطوة 3.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \pm \sqrt{22 - (x \cdot x + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4)}$

خطوة 3.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$y = \pm \sqrt{22 - (x^{2} + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4)}$

خطوة 3.3.1.2

انقُل $4$ إلى يسار $x$ .

$y = \pm \sqrt{22 - (x^{2} + 4 \cdot x + 4 x + 4 \cdot 4)}$

خطوة 3.3.1.3

اضرب $4$ في $4$ .

$y = \pm \sqrt{22 - (x^{2} + 4 x + 4 x + 16)}$

خطوة 3.3.2

أضف $4 x$ و $4 x$ .

$y = \pm \sqrt{22 - (x^{2} + 8 x + 16)}$

خطوة 3.4

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \pm \sqrt{22 - x^{2} - (8 x) - 1 \cdot 16}$

خطوة 3.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اضرب $8$ في $- 1$ .

$y = \pm \sqrt{22 - x^{2} - 8 x - 1 \cdot 16}$

خطوة 3.5.2

اضرب $- 1$ في $16$ .

$y = \pm \sqrt{22 - x^{2} - 8 x - 16}$

خطوة 3.6

اطرح $16$ من $22$ .

$y = \pm \sqrt{- x^{2} - 8 x + 6}$

خطوة 4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y = \sqrt{- x^{2} - 8 x + 6}$

خطوة 4.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y = - \sqrt{- x^{2} - 8 x + 6}$

خطوة 4.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = \sqrt{- x^{2} - 8 x + 6}$

$y = - \sqrt{- x^{2} - 8 x + 6}$

$y = \sqrt{- x^{2} - 8 x + 6}$

$y = - \sqrt{- x^{2} - 8 x + 6}$