الجبر الأمثلة

$| 2 x - 3 | - | x + 5 | = 1$

خطوة 1

اطرح $| 2 x - 3 |$ من كلا المتعادلين.

$- | x + 5 | = 1 - | 2 x - 3 |$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $- | x + 5 | = 1 - | 2 x - 3 |$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $- | x + 5 | = 1 - | 2 x - 3 |$ على $- 1$ .

$\frac{- | x + 5 |}{- 1} = \frac{1}{- 1} + \frac{- | 2 x - 3 |}{- 1}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{| x + 5 |}{1} = \frac{1}{- 1} + \frac{- | 2 x - 3 |}{- 1}$

خطوة 2.2.2

اقسِم $| x + 5 |$ على $1$ .

$| x + 5 | = \frac{1}{- 1} + \frac{- | 2 x - 3 |}{- 1}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

اقسِم $1$ على $- 1$ .

$| x + 5 | = - 1 + \frac{- | 2 x - 3 |}{- 1}$

خطوة 2.3.1.2

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$| x + 5 | = - 1 + \frac{| 2 x - 3 |}{1}$

خطوة 2.3.1.3

اقسِم $| 2 x - 3 |$ على $1$ .

$| x + 5 | = - 1 + | 2 x - 3 |$

خطوة 3

أوجِد قيمة $| 2 x - 3 |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 1 + | 2 x - 3 | = | x + 5 |$ .

$- 1 + | 2 x - 3 | = | x + 5 |$

خطوة 3.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$| 2 x - 3 | = | x + 5 | + 1$

خطوة 4

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$2 x - 3 = \pm (| x + 5 | + 1)$

خطوة 5

تتكون النتيجة من كلا الجزأين الموجب والسالب لـ $\pm$ .

$2 x - 3 = | x + 5 | + 1$

$2 x - 3 = - (| x + 5 | + 1)$

خطوة 6

أوجِد قيمة $x$ في $2 x - 3 = | x + 5 | + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أوجِد قيمة $| x + 5 |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $| x + 5 | + 1 = 2 x - 3$ .

$| x + 5 | + 1 = 2 x - 3$

خطوة 6.1.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $| x + 5 |$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$| x + 5 | = 2 x - 3 - 1$

خطوة 6.1.2.2

اطرح $1$ من $- 3$ .

$| x + 5 | = 2 x - 4$

خطوة 6.2

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$x + 5 = \pm (2 x - 4)$

خطوة 6.3

تتكون النتيجة من كلا الجزأين الموجب والسالب لـ $\pm$ .

$x + 5 = 2 x - 4$

$x + 5 = - (2 x - 4)$

خطوة 6.4

أوجِد قيمة $x$ في $x + 5 = 2 x - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.1

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$x + 5 - 2 x = - 4$

خطوة 6.4.1.2

اطرح $2 x$ من $x$ .

$- x + 5 = - 4$

خطوة 6.4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.2.1

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$- x = - 4 - 5$

خطوة 6.4.2.2

اطرح $5$ من $- 4$ .

$- x = - 9$

خطوة 6.4.3

اقسِم كل حد في $- x = - 9$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.3.1

اقسِم كل حد في $- x = - 9$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 9}{- 1}$

خطوة 6.4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{- 9}{- 1}$

خطوة 6.4.3.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 9}{- 1}$

خطوة 6.4.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.3.3.1

اقسِم $- 9$ على $- 1$ .

$x = 9$

خطوة 6.5

أوجِد قيمة $x$ في $x + 5 = - (2 x - 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

بسّط $- (2 x - 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1.1

أعِد الكتابة.

$x + 5 = 0 + 0 - (2 x - 4)$

خطوة 6.5.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$x + 5 = - (2 x - 4)$

خطوة 6.5.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x + 5 = - (2 x) - - 4$

خطوة 6.5.1.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1.4.1

اضرب $2$ في $- 1$ .

$x + 5 = - 2 x - - 4$

خطوة 6.5.1.4.2

اضرب $- 1$ في $- 4$ .

$x + 5 = - 2 x + 4$

خطوة 6.5.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.2.1

أضف $2 x$ إلى كلا المتعادلين.

$x + 5 + 2 x = 4$

خطوة 6.5.2.2

أضف $x$ و $2 x$ .

$3 x + 5 = 4$

خطوة 6.5.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.3.1

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$3 x = 4 - 5$

خطوة 6.5.3.2

اطرح $5$ من $4$ .

$3 x = - 1$

خطوة 6.5.4

اقسِم كل حد في $3 x = - 1$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.4.1

اقسِم كل حد في $3 x = - 1$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

خطوة 6.5.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

خطوة 6.5.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 1}{3}$

خطوة 6.5.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.4.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{1}{3}$

خطوة 6.6

وحّد الحلول.

$x = 9, - \frac{1}{3}$

خطوة 7

أوجِد قيمة $x$ في $2 x - 3 = - (| x + 5 | + 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أوجِد قيمة $| x + 5 |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- (| x + 5 | + 1) = 2 x - 3$ .

$- (| x + 5 | + 1) = 2 x - 3$

خطوة 7.1.2

بسّط $- (| x + 5 | + 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- | x + 5 | - 1 \cdot 1 = 2 x - 3$

خطوة 7.1.2.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$- | x + 5 | - 1 = 2 x - 3$

خطوة 7.1.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $| x + 5 |$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.3.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$- | x + 5 | = 2 x - 3 + 1$

خطوة 7.1.3.2

أضف $- 3$ و $1$ .

$- | x + 5 | = 2 x - 2$

خطوة 7.1.4

اقسِم كل حد في $- | x + 5 | = 2 x - 2$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.4.1

اقسِم كل حد في $- | x + 5 | = 2 x - 2$ على $- 1$ .

$\frac{- | x + 5 |}{- 1} = \frac{2 x}{- 1} + \frac{- 2}{- 1}$

خطوة 7.1.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.4.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{| x + 5 |}{1} = \frac{2 x}{- 1} + \frac{- 2}{- 1}$

خطوة 7.1.4.2.2

اقسِم $| x + 5 |$ على $1$ .

$| x + 5 | = \frac{2 x}{- 1} + \frac{- 2}{- 1}$

خطوة 7.1.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.4.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.4.3.1.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{2 x}{- 1}$ .

$| x + 5 | = - 1 \cdot (2 x) + \frac{- 2}{- 1}$

خطوة 7.1.4.3.1.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot (2 x)$ بالصيغة $- (2 x)$ .

$| x + 5 | = - (2 x) + \frac{- 2}{- 1}$

خطوة 7.1.4.3.1.3

اضرب $2$ في $- 1$ .

$| x + 5 | = - 2 x + \frac{- 2}{- 1}$

خطوة 7.1.4.3.1.4

اقسِم $- 2$ على $- 1$ .

$| x + 5 | = - 2 x + 2$

خطوة 7.2

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$x + 5 = \pm (- 2 x + 2)$

خطوة 7.3

تتكون النتيجة من كلا الجزأين الموجب والسالب لـ $\pm$ .

$x + 5 = - 2 x + 2$

$x + 5 = - (- 2 x + 2)$

خطوة 7.4

أوجِد قيمة $x$ في $x + 5 = - 2 x + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.1.1

أضف $2 x$ إلى كلا المتعادلين.

$x + 5 + 2 x = 2$

خطوة 7.4.1.2

أضف $x$ و $2 x$ .

$3 x + 5 = 2$

خطوة 7.4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.2.1

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$3 x = 2 - 5$

خطوة 7.4.2.2

اطرح $5$ من $2$ .

$3 x = - 3$

خطوة 7.4.3

اقسِم كل حد في $3 x = - 3$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.3.1

اقسِم كل حد في $3 x = - 3$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 3}{3}$

خطوة 7.4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 3}{3}$

خطوة 7.4.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 3}{3}$

خطوة 7.4.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.3.3.1

اقسِم $- 3$ على $3$ .

$x = - 1$

خطوة 7.5

أوجِد قيمة $x$ في $x + 5 = - (- 2 x + 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.1

بسّط $- (- 2 x + 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.1.1

أعِد الكتابة.

$x + 5 = 0 + 0 - (- 2 x + 2)$

خطوة 7.5.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$x + 5 = - (- 2 x + 2)$

خطوة 7.5.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x + 5 = - (- 2 x) - 1 \cdot 2$

خطوة 7.5.1.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.1.4.1

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$x + 5 = 2 x - 1 \cdot 2$

خطوة 7.5.1.4.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$x + 5 = 2 x - 2$

خطوة 7.5.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.2.1

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$x + 5 - 2 x = - 2$

خطوة 7.5.2.2

اطرح $2 x$ من $x$ .

$- x + 5 = - 2$

خطوة 7.5.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.3.1

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$- x = - 2 - 5$

خطوة 7.5.3.2

اطرح $5$ من $- 2$ .

$- x = - 7$

خطوة 7.5.4

اقسِم كل حد في $- x = - 7$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.4.1

اقسِم كل حد في $- x = - 7$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 7}{- 1}$

خطوة 7.5.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.4.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{- 7}{- 1}$

خطوة 7.5.4.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 7}{- 1}$

خطوة 7.5.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.4.3.1

اقسِم $- 7$ على $- 1$ .

$x = 7$

خطوة 7.6

وحّد الحلول.

$x = - 1, 7$

خطوة 8

وحّد الحلول.

$x = 9, - \frac{1}{3}, 7$

خطوة 9

استبعِد الحلول التي لا تجعل $| 2 x - 3 | - | x + 5 | = 1$ صحيحة.

$x = 9$

خطوة 10