الجبر الأمثلة

$1 - \frac{1}{2} (4 x + 1) = - \frac{9}{4} x - (- 3 x + 1)$

خطوة 1

بما أن $x$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$- \frac{9}{4} x - (- 3 x + 1) = 1 - \frac{1}{2} \cdot (4 x + 1)$

خطوة 2

بسّط $- \frac{9}{4} x - (- 3 x + 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اجمع $x$ و $\frac{9}{4}$ .

$- \frac{x \cdot 9}{4} - (- 3 x + 1) = 1 - \frac{1}{2} \cdot (4 x + 1)$

خطوة 2.1.2

انقُل $9$ إلى يسار $x$ .

$- \frac{9 \cdot x}{4} - (- 3 x + 1) = 1 - \frac{1}{2} \cdot (4 x + 1)$

خطوة 2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{9 x}{4} - (- 3 x) - 1 \cdot 1 = 1 - \frac{1}{2} \cdot (4 x + 1)$

خطوة 2.1.4

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$- \frac{9 x}{4} + 3 x - 1 \cdot 1 = 1 - \frac{1}{2} \cdot (4 x + 1)$

خطوة 2.1.5

اضرب $- 1$ في $1$ .

$- \frac{9 x}{4} + 3 x - 1 = 1 - \frac{1}{2} \cdot (4 x + 1)$

خطوة 2.2

لكتابة $3 x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{9 x}{4} + 3 x \cdot \frac{4}{4} - 1 = 1 - \frac{1}{2} \cdot (4 x + 1)$

خطوة 2.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اجمع $3 x$ و $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{9 x}{4} + \frac{3 x \cdot 4}{4} - 1 = 1 - \frac{1}{2} \cdot (4 x + 1)$

خطوة 2.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 9 x + 3 x \cdot 4}{4} - 1 = 1 - \frac{1}{2} \cdot (4 x + 1)$

خطوة 2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أخرِج العامل $3 x$ من $- 9 x + 3 x \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

أخرِج العامل $3 x$ من $- 9 x$ .

$\frac{3 x (- 3) + 3 x \cdot 4}{4} - 1 = 1 - \frac{1}{2} \cdot (4 x + 1)$

خطوة 2.4.1.2

أخرِج العامل $3 x$ من $3 x \cdot 4$ .

$\frac{3 x (- 3) + 3 x (4)}{4} - 1 = 1 - \frac{1}{2} \cdot (4 x + 1)$

خطوة 2.4.1.3

أخرِج العامل $3 x$ من $3 x (- 3) + 3 x (4)$ .

$\frac{3 x (- 3 + 4)}{4} - 1 = 1 - \frac{1}{2} \cdot (4 x + 1)$

خطوة 2.4.2

أضف $- 3$ و $4$ .

$\frac{3 x \cdot 1}{4} - 1 = 1 - \frac{1}{2} \cdot (4 x + 1)$

خطوة 2.4.3

اضرب $3$ في $1$ .

$\frac{3 x}{4} - 1 = 1 - \frac{1}{2} \cdot (4 x + 1)$

خطوة 3

بسّط $1 - \frac{1}{2} \cdot (4 x + 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 x}{4} - 1 = 1 - \frac{1}{2} (4 x) - \frac{1}{2} \cdot 1$

خطوة 3.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{2}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{3 x}{4} - 1 = 1 + \frac{- 1}{2} (4 x) - \frac{1}{2} \cdot 1$

خطوة 3.1.2.2

أخرِج العامل $2$ من $4 x$ .

$\frac{3 x}{4} - 1 = 1 + \frac{- 1}{2} (2 (2 x)) - \frac{1}{2} \cdot 1$

خطوة 3.1.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{4} - 1 = 1 + \frac{- 1}{2} (2 (2 x)) - \frac{1}{2} \cdot 1$

خطوة 3.1.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 x}{4} - 1 = 1 - 1 (2 x) - \frac{1}{2} \cdot 1$

خطوة 3.1.3

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{3 x}{4} - 1 = 1 - 2 x - \frac{1}{2} \cdot 1$

خطوة 3.1.4

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{3 x}{4} - 1 = 1 - 2 x - \frac{1}{2}$

خطوة 3.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{3 x}{4} - 1 = - 2 x + \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

خطوة 3.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 x}{4} - 1 = - 2 x + \frac{2 - 1}{2}$

خطوة 3.2.3

اطرح $1$ من $2$ .

$\frac{3 x}{4} - 1 = - 2 x + \frac{1}{2}$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $2 x$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{3 x}{4} - 1 + 2 x = \frac{1}{2}$

خطوة 4.2

لكتابة $2 x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 x}{4} + 2 x \cdot \frac{4}{4} - 1 = \frac{1}{2}$

خطوة 4.3

اجمع $2 x$ و $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{2 x \cdot 4}{4} - 1 = \frac{1}{2}$

خطوة 4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 x + 2 x \cdot 4}{4} - 1 = \frac{1}{2}$

خطوة 4.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1.1

أخرِج العامل $x$ من $3 x + 2 x \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1.1.1

أخرِج العامل $x$ من $3 x$ .

$\frac{x \cdot 3 + 2 x \cdot 4}{4} - 1 = \frac{1}{2}$

خطوة 4.5.1.1.2

أخرِج العامل $x$ من $2 x \cdot 4$ .

$\frac{x \cdot 3 + x (2 \cdot 4)}{4} - 1 = \frac{1}{2}$

خطوة 4.5.1.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot 3 + x (2 \cdot 4)$ .

$\frac{x (3 + 2 \cdot 4)}{4} - 1 = \frac{1}{2}$

خطوة 4.5.1.2

اضرب $2$ في $4$ .

$\frac{x (3 + 8)}{4} - 1 = \frac{1}{2}$

خطوة 4.5.1.3

أضف $3$ و $8$ .

$\frac{x \cdot 11}{4} - 1 = \frac{1}{2}$

خطوة 4.5.2

انقُل $11$ إلى يسار $x$ .

$\frac{11 x}{4} - 1 = \frac{1}{2}$

خطوة 5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{11 x}{4} = \frac{1}{2} + 1$

خطوة 5.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{11 x}{4} = \frac{1}{2} + \frac{2}{2}$

خطوة 5.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{11 x}{4} = \frac{1 + 2}{2}$

خطوة 5.4

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{11 x}{4} = \frac{3}{2}$

خطوة 6

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{4}{11}$ .

$\frac{4}{11} \cdot \frac{11 x}{4} = \frac{4}{11} \cdot \frac{3}{2}$

خطوة 7

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

بسّط $\frac{4}{11} \cdot \frac{11 x}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4}{11} \cdot \frac{11 x}{4} = \frac{4}{11} \cdot \frac{3}{2}$

خطوة 7.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{11} (11 x) = \frac{4}{11} \cdot \frac{3}{2}$

خطوة 7.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1.2.1

أخرِج العامل $11$ من $11 x$ .

$\frac{1}{11} (11 (x)) = \frac{4}{11} \cdot \frac{3}{2}$

خطوة 7.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{11} (11 x) = \frac{4}{11} \cdot \frac{3}{2}$

خطوة 7.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{4}{11} \cdot \frac{3}{2}$

خطوة 7.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

بسّط $\frac{4}{11} \cdot \frac{3}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$x = \frac{2 (2)}{11} \cdot \frac{3}{2}$

خطوة 7.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 \cdot 2}{11} \cdot \frac{3}{2}$

خطوة 7.2.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{2}{11} \cdot 3$

خطوة 7.2.1.2

اجمع $\frac{2}{11}$ و $3$ .

$x = \frac{2 \cdot 3}{11}$

خطوة 7.2.1.3

اضرب $2$ في $3$ .

$x = \frac{6}{11}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{6}{11}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.\overline{54}$