الجبر الأمثلة

$\frac{\frac{m}{2} + \frac{6 m + 5}{2 m}}{\frac{1}{2} + \frac{5}{2 m}}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر وقاسمه في $2 m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $\frac{\frac{m}{2} + \frac{6 m + 5}{2 m}}{\frac{1}{2} + \frac{5}{2 m}}$ في $\frac{2 m}{2 m}$ .

$\frac{2 m}{2 m} \cdot \frac{\frac{m}{2} + \frac{6 m + 5}{2 m}}{\frac{1}{2} + \frac{5}{2 m}}$

خطوة 1.2

اجمع.

$\frac{2 m (\frac{m}{2} + \frac{6 m + 5}{2 m})}{2 m (\frac{1}{2} + \frac{5}{2 m})}$

خطوة 2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 m \frac{m}{2} + 2 m \frac{6 m + 5}{2 m}}{2 m \frac{1}{2} + 2 m \frac{5}{2 m}}$

خطوة 3

بسّط بالحذف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 m$ .

$\frac{2 (m) \frac{m}{2} + 2 m \frac{6 m + 5}{2 m}}{2 m \frac{1}{2} + 2 m \frac{5}{2 m}}$

خطوة 3.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 m \frac{m}{2} + 2 m \frac{6 m + 5}{2 m}}{2 m \frac{1}{2} + 2 m \frac{5}{2 m}}$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{m \cdot m + 2 m \frac{6 m + 5}{2 m}}{2 m \frac{1}{2} + 2 m \frac{5}{2 m}}$

خطوة 3.2

ارفع $m$ إلى القوة $1$ .

$\frac{m^{1} m + 2 m \frac{6 m + 5}{2 m}}{2 m \frac{1}{2} + 2 m \frac{5}{2 m}}$

خطوة 3.3

ارفع $m$ إلى القوة $1$ .

$\frac{m^{1} m^{1} + 2 m \frac{6 m + 5}{2 m}}{2 m \frac{1}{2} + 2 m \frac{5}{2 m}}$

خطوة 3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{m^{1 + 1} + 2 m \frac{6 m + 5}{2 m}}{2 m \frac{1}{2} + 2 m \frac{5}{2 m}}$

خطوة 3.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{m^{2} + 2 m \frac{6 m + 5}{2 m}}{2 m \frac{1}{2} + 2 m \frac{5}{2 m}}$

خطوة 3.6

ألغِ العامل المشترك لـ $2 m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{m^{2} + 2 m \frac{6 m + 5}{2 m}}{2 m \frac{1}{2} + 2 m \frac{5}{2 m}}$

خطوة 3.6.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{m^{2} + 6 m + 5}{2 m \frac{1}{2} + 2 m \frac{5}{2 m}}$

خطوة 3.7

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

أخرِج العامل $2$ من $2 m$ .

$\frac{m^{2} + 6 m + 5}{2 (m) \frac{1}{2} + 2 m \frac{5}{2 m}}$

خطوة 3.7.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{m^{2} + 6 m + 5}{2 m \frac{1}{2} + 2 m \frac{5}{2 m}}$

خطوة 3.7.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{m^{2} + 6 m + 5}{m + 2 m \frac{5}{2 m}}$

خطوة 3.8

ألغِ العامل المشترك لـ $2 m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{m^{2} + 6 m + 5}{m + 2 m \frac{5}{2 m}}$

خطوة 3.8.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{m^{2} + 6 m + 5}{m + 5}$

خطوة 4

حلّل $m^{2} + 6 m + 5$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $5$ ومجموعهما $6$ .

$1, 5$

خطوة 4.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(m + 1) (m + 5)}{m + 5}$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $m + 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(m + 1) (m + 5)}{m + 5}$

خطوة 5.2

اقسِم $m + 1$ على $1$ .

$m + 1$