الجبر الأمثلة

$x + 3 y = 1$ $- 2 y - z = 1$ $4 x - 3 z = 13$

خطوة 1

اطرح $3 y$ من كلا المتعادلين.

$x = 1 - 3 y$

$- 2 y - z = 1$

$4 x - 3 z = 13$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $1 - 3 y$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $4 x - 3 z = 13$ بـ $1 - 3 y$ .

$4 (1 - 3 y) - 3 z = 13$

$x = 1 - 3 y$

$- 2 y - z = 1$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 \cdot 1 + 4 (- 3 y) - 3 z = 13$

$x = 1 - 3 y$

$- 2 y - z = 1$

خطوة 2.2.1.2

اضرب $4$ في $1$ .

$4 + 4 (- 3 y) - 3 z = 13$

$x = 1 - 3 y$

$- 2 y - z = 1$

خطوة 2.2.1.3

اضرب $- 3$ في $4$ .

$4 - 12 y - 3 z = 13$

$x = 1 - 3 y$

$- 2 y - z = 1$

$4 - 12 y - 3 z = 13$

$x = 1 - 3 y$

$- 2 y - z = 1$

$4 - 12 y - 3 z = 13$

$x = 1 - 3 y$

$- 2 y - z = 1$

$4 - 12 y - 3 z = 13$

$x = 1 - 3 y$

$- 2 y - z = 1$

خطوة 3

أعِد ترتيب $1$ و $- 3 y$ .

$x = - 3 y + 1$

$4 - 12 y - 3 z = 13$

$- 2 y - z = 1$

خطوة 4

أوجِد قيمة $y$ في $4 - 12 y - 3 z = 13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$- 12 y - 3 z = 13 - 4$

$x = - 3 y + 1$

$- 2 y - z = 1$

خطوة 4.1.2

أضف $3 z$ إلى كلا المتعادلين.

$- 12 y = 13 - 4 + 3 z$

$x = - 3 y + 1$

$- 2 y - z = 1$

خطوة 4.1.3

اطرح $4$ من $13$ .

$- 12 y = 9 + 3 z$

$x = - 3 y + 1$

$- 2 y - z = 1$

$- 12 y = 9 + 3 z$

$x = - 3 y + 1$

$- 2 y - z = 1$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $- 12 y = 9 + 3 z$ على $- 12$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $- 12 y = 9 + 3 z$ على $- 12$ .

$\frac{- 12 y}{- 12} = \frac{9}{- 12} + \frac{3 z}{- 12}$

$x = - 3 y + 1$

$- 2 y - z = 1$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 12 y}{- 12} = \frac{9}{- 12} + \frac{3 z}{- 12}$

$x = - 3 y + 1$

$- 2 y - z = 1$

خطوة 4.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{9}{- 12} + \frac{3 z}{- 12}$

$x = - 3 y + 1$

$- 2 y - z = 1$

$y = \frac{9}{- 12} + \frac{3 z}{- 12}$

$x = - 3 y + 1$

$- 2 y - z = 1$

$y = \frac{9}{- 12} + \frac{3 z}{- 12}$

$x = - 3 y + 1$

$- 2 y - z = 1$

خطوة 4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $9$ و $- 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1.1.1

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$y = \frac{3 (3)}{- 12} + \frac{3 z}{- 12}$

$x = - 3 y + 1$

$- 2 y - z = 1$

خطوة 4.2.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $- 12$ .

$y = \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot - 4} + \frac{3 z}{- 12}$

$x = - 3 y + 1$

$- 2 y - z = 1$

خطوة 4.2.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot - 4} + \frac{3 z}{- 12}$

$x = - 3 y + 1$

$- 2 y - z = 1$

خطوة 4.2.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{3}{- 4} + \frac{3 z}{- 12}$

$x = - 3 y + 1$

$- 2 y - z = 1$

$y = \frac{3}{- 4} + \frac{3 z}{- 12}$

$x = - 3 y + 1$

$- 2 y - z = 1$

$y = \frac{3}{- 4} + \frac{3 z}{- 12}$

$x = - 3 y + 1$

$- 2 y - z = 1$

خطوة 4.2.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{3}{4} + \frac{3 z}{- 12}$

$x = - 3 y + 1$

$- 2 y - z = 1$

خطوة 4.2.3.1.3

احذِف العامل المشترك لـ $3$ و $- 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1.3.1

أخرِج العامل $3$ من $3 z$ .

$y = - \frac{3}{4} + \frac{3 (z)}{- 12}$

$x = - 3 y + 1$

$- 2 y - z = 1$

خطوة 4.2.3.1.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1.3.2.1

أخرِج العامل $3$ من $- 12$ .

$y = - \frac{3}{4} + \frac{3 z}{3 \cdot - 4}$

$x = - 3 y + 1$

$- 2 y - z = 1$

خطوة 4.2.3.1.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = - \frac{3}{4} + \frac{3 z}{3 \cdot - 4}$

$x = - 3 y + 1$

$- 2 y - z = 1$

خطوة 4.2.3.1.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = - \frac{3}{4} + \frac{z}{- 4}$

$x = - 3 y + 1$

$- 2 y - z = 1$

$y = - \frac{3}{4} + \frac{z}{- 4}$

$x = - 3 y + 1$

$- 2 y - z = 1$

$y = - \frac{3}{4} + \frac{z}{- 4}$

$x = - 3 y + 1$

$- 2 y - z = 1$

خطوة 4.2.3.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{3}{4} - \frac{z}{4}$

$x = - 3 y + 1$

$- 2 y - z = 1$

$y = - \frac{3}{4} - \frac{z}{4}$

$x = - 3 y + 1$

$- 2 y - z = 1$

$y = - \frac{3}{4} - \frac{z}{4}$

$x = - 3 y + 1$

$- 2 y - z = 1$

$y = - \frac{3}{4} - \frac{z}{4}$

$x = - 3 y + 1$

$- 2 y - z = 1$

$y = - \frac{3}{4} - \frac{z}{4}$

$x = - 3 y + 1$

$- 2 y - z = 1$

خطوة 5

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- \frac{3}{4} - \frac{z}{4}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = - 3 y + 1$ بـ $- \frac{3}{4} - \frac{z}{4}$ .

$x = - 3 (- \frac{3}{4} - \frac{z}{4}) + 1$

$y = - \frac{3}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 y - z = 1$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط $- 3 (- \frac{3}{4} - \frac{z}{4}) + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = - 3 (- \frac{3}{4}) - 3 (- \frac{z}{4}) + 1$

$y = - \frac{3}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 y - z = 1$

خطوة 5.2.1.1.2

اضرب $- 3 (- \frac{3}{4})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$x = 3 (\frac{3}{4}) - 3 (- \frac{z}{4}) + 1$

$y = - \frac{3}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 y - z = 1$

خطوة 5.2.1.1.2.2

اجمع $3$ و $\frac{3}{4}$ .

$x = \frac{3 \cdot 3}{4} - 3 (- \frac{z}{4}) + 1$

$y = - \frac{3}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 y - z = 1$

خطوة 5.2.1.1.2.3

اضرب $3$ في $3$ .

$x = \frac{9}{4} - 3 (- \frac{z}{4}) + 1$

$y = - \frac{3}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 y - z = 1$

$x = \frac{9}{4} - 3 (- \frac{z}{4}) + 1$

$y = - \frac{3}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 y - z = 1$

خطوة 5.2.1.1.3

اضرب $- 3 (- \frac{z}{4})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$x = \frac{9}{4} + 3 (\frac{z}{4}) + 1$

$y = - \frac{3}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 y - z = 1$

خطوة 5.2.1.1.3.2

اجمع $3$ و $\frac{z}{4}$ .

$x = \frac{9}{4} + \frac{3 z}{4} + 1$

$y = - \frac{3}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 y - z = 1$

$x = \frac{9}{4} + \frac{3 z}{4} + 1$

$y = - \frac{3}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 y - z = 1$

$x = \frac{9}{4} + \frac{3 z}{4} + 1$

$y = - \frac{3}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 y - z = 1$

خطوة 5.2.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.2.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$x = \frac{3 z}{4} + \frac{9}{4} + \frac{4}{4}$

$y = - \frac{3}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 y - z = 1$

خطوة 5.2.1.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{3 z}{4} + \frac{9 + 4}{4}$

$y = - \frac{3}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 y - z = 1$

خطوة 5.2.1.2.3

أضف $9$ و $4$ .

$x = \frac{3 z}{4} + \frac{13}{4}$

$y = - \frac{3}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 y - z = 1$

$x = \frac{3 z}{4} + \frac{13}{4}$

$y = - \frac{3}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 y - z = 1$

$x = \frac{3 z}{4} + \frac{13}{4}$

$y = - \frac{3}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 y - z = 1$

$x = \frac{3 z}{4} + \frac{13}{4}$

$y = - \frac{3}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 y - z = 1$

خطوة 5.3

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $- 2 y - z = 1$ بـ $- \frac{3}{4} - \frac{z}{4}$ .

$- 2 (- \frac{3}{4} - \frac{z}{4}) - z = 1$

$x = \frac{3 z}{4} + \frac{13}{4}$

$y = - \frac{3}{4} - \frac{z}{4}$

خطوة 5.4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

بسّط $- 2 (- \frac{3}{4} - \frac{z}{4}) - z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 2 (- \frac{3}{4}) - 2 (- \frac{z}{4}) - z = 1$

$x = \frac{3 z}{4} + \frac{13}{4}$

$y = - \frac{3}{4} - \frac{z}{4}$

خطوة 5.4.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1.1.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3}{4}$ إلى بسط الكسر.

$- 2 (\frac{- 3}{4}) - 2 (- \frac{z}{4}) - z = 1$

$x = \frac{3 z}{4} + \frac{13}{4}$

$y = - \frac{3}{4} - \frac{z}{4}$

خطوة 5.4.1.1.2.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$2 (- 1) (\frac{- 3}{4}) - 2 (- \frac{z}{4}) - z = 1$

$x = \frac{3 z}{4} + \frac{13}{4}$

$y = - \frac{3}{4} - \frac{z}{4}$

خطوة 5.4.1.1.2.3

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$2 \cdot (- 1 \frac{- 3}{2 \cdot 2}) - 2 (- \frac{z}{4}) - z = 1$

$x = \frac{3 z}{4} + \frac{13}{4}$

$y = - \frac{3}{4} - \frac{z}{4}$

خطوة 5.4.1.1.2.4

ألغِ العامل المشترك.

$2 \cdot (- 1 \frac{- 3}{2 \cdot 2}) - 2 (- \frac{z}{4}) - z = 1$

$x = \frac{3 z}{4} + \frac{13}{4}$

$y = - \frac{3}{4} - \frac{z}{4}$

خطوة 5.4.1.1.2.5

أعِد كتابة العبارة.

$- 1 (\frac{- 3}{2}) - 2 (- \frac{z}{4}) - z = 1$

$x = \frac{3 z}{4} + \frac{13}{4}$

$y = - \frac{3}{4} - \frac{z}{4}$

$- 1 (\frac{- 3}{2}) - 2 (- \frac{z}{4}) - z = 1$

$x = \frac{3 z}{4} + \frac{13}{4}$

$y = - \frac{3}{4} - \frac{z}{4}$

خطوة 5.4.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1.1.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{z}{4}$ إلى بسط الكسر.

$- 1 (\frac{- 3}{2}) - 2 \frac{- z}{4} - z = 1$

$x = \frac{3 z}{4} + \frac{13}{4}$

$y = - \frac{3}{4} - \frac{z}{4}$

خطوة 5.4.1.1.3.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$- 1 (\frac{- 3}{2}) + 2 (- 1) (\frac{- z}{4}) - z = 1$

$x = \frac{3 z}{4} + \frac{13}{4}$

$y = - \frac{3}{4} - \frac{z}{4}$

خطوة 5.4.1.1.3.3

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$- 1 (\frac{- 3}{2}) + 2 \cdot (- 1 \frac{- z}{2 \cdot 2}) - z = 1$

$x = \frac{3 z}{4} + \frac{13}{4}$

$y = - \frac{3}{4} - \frac{z}{4}$

خطوة 5.4.1.1.3.4

ألغِ العامل المشترك.

$- 1 (\frac{- 3}{2}) + 2 \cdot (- 1 \frac{- z}{2 \cdot 2}) - z = 1$

$x = \frac{3 z}{4} + \frac{13}{4}$

$y = - \frac{3}{4} - \frac{z}{4}$

خطوة 5.4.1.1.3.5

أعِد كتابة العبارة.

$- 1 (\frac{- 3}{2}) - 1 \frac{- z}{2} - z = 1$

$x = \frac{3 z}{4} + \frac{13}{4}$

$y = - \frac{3}{4} - \frac{z}{4}$

$- 1 (\frac{- 3}{2}) - 1 \frac{- z}{2} - z = 1$

$x = \frac{3 z}{4} + \frac{13}{4}$

$y = - \frac{3}{4} - \frac{z}{4}$

خطوة 5.4.1.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1.1.4.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$- 1 (- \frac{3}{2}) - 1 \frac{- z}{2} - z = 1$

$x = \frac{3 z}{4} + \frac{13}{4}$

$y = - \frac{3}{4} - \frac{z}{4}$

خطوة 5.4.1.1.4.2

اضرب $- 1 (- \frac{3}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1.1.4.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 (\frac{3}{2}) - 1 \frac{- z}{2} - z = 1$

$x = \frac{3 z}{4} + \frac{13}{4}$

$y = - \frac{3}{4} - \frac{z}{4}$

خطوة 5.4.1.1.4.2.2

اضرب $\frac{3}{2}$ في $1$ .

$\frac{3}{2} - 1 \frac{- z}{2} - z = 1$

$x = \frac{3 z}{4} + \frac{13}{4}$

$y = - \frac{3}{4} - \frac{z}{4}$

$\frac{3}{2} - 1 \frac{- z}{2} - z = 1$

$x = \frac{3 z}{4} + \frac{13}{4}$

$y = - \frac{3}{4} - \frac{z}{4}$

خطوة 5.4.1.1.4.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{3}{2} - 1 (- \frac{z}{2}) - z = 1$

$x = \frac{3 z}{4} + \frac{13}{4}$

$y = - \frac{3}{4} - \frac{z}{4}$

خطوة 5.4.1.1.4.4

اضرب $- 1 (- \frac{z}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1.1.4.4.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{3}{2} + 1 (\frac{z}{2}) - z = 1$

$x = \frac{3 z}{4} + \frac{13}{4}$

$y = - \frac{3}{4} - \frac{z}{4}$

خطوة 5.4.1.1.4.4.2

اضرب $\frac{z}{2}$ في $1$ .

$\frac{3}{2} + \frac{z}{2} - z = 1$

$x = \frac{3 z}{4} + \frac{13}{4}$

$y = - \frac{3}{4} - \frac{z}{4}$

$\frac{3}{2} + \frac{z}{2} - z = 1$

$x = \frac{3 z}{4} + \frac{13}{4}$

$y = - \frac{3}{4} - \frac{z}{4}$

$\frac{3}{2} + \frac{z}{2} - z = 1$

$x = \frac{3 z}{4} + \frac{13}{4}$

$y = - \frac{3}{4} - \frac{z}{4}$

$\frac{3}{2} + \frac{z}{2} - z = 1$

$x = \frac{3 z}{4} + \frac{13}{4}$

$y = - \frac{3}{4} - \frac{z}{4}$

خطوة 5.4.1.2

لكتابة $- z$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{2} + \frac{z}{2} - z \cdot \frac{2}{2} = 1$

$x = \frac{3 z}{4} + \frac{13}{4}$

$y = - \frac{3}{4} - \frac{z}{4}$

خطوة 5.4.1.3

اجمع $- z$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{2} + \frac{z}{2} + \frac{- z \cdot 2}{2} = 1$

$x = \frac{3 z}{4} + \frac{13}{4}$

$y = - \frac{3}{4} - \frac{z}{4}$

خطوة 5.4.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3}{2} + \frac{z - z \cdot 2}{2} = 1$

$x = \frac{3 z}{4} + \frac{13}{4}$

$y = - \frac{3}{4} - \frac{z}{4}$

خطوة 5.4.1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 + z - z \cdot 2}{2} = 1$

$x = \frac{3 z}{4} + \frac{13}{4}$

$y = - \frac{3}{4} - \frac{z}{4}$

خطوة 5.4.1.6

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{3 + z - 2 z}{2} = 1$

$x = \frac{3 z}{4} + \frac{13}{4}$

$y = - \frac{3}{4} - \frac{z}{4}$

خطوة 5.4.1.7

اطرح $2 z$ من $z$ .

$\frac{3 - z}{2} = 1$

$x = \frac{3 z}{4} + \frac{13}{4}$

$y = - \frac{3}{4} - \frac{z}{4}$

$\frac{3 - z}{2} = 1$

$x = \frac{3 z}{4} + \frac{13}{4}$

$y = - \frac{3}{4} - \frac{z}{4}$

$\frac{3 - z}{2} = 1$

$x = \frac{3 z}{4} + \frac{13}{4}$

$y = - \frac{3}{4} - \frac{z}{4}$

$\frac{3 - z}{2} = 1$

$x = \frac{3 z}{4} + \frac{13}{4}$

$y = - \frac{3}{4} - \frac{z}{4}$

خطوة 6

أوجِد قيمة $z$ في $\frac{3 - z}{2} = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب كلا الطرفين في $2$ .

$\frac{3 - z}{2} \cdot 2 = 1 \cdot 2$

$x = \frac{3 z}{4} + \frac{13}{4}$

$y = - \frac{3}{4} - \frac{z}{4}$

خطوة 6.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

بسّط $\frac{3 - z}{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 - z}{2} \cdot 2 = 1 \cdot 2$

$x = \frac{3 z}{4} + \frac{13}{4}$

$y = - \frac{3}{4} - \frac{z}{4}$

خطوة 6.2.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$3 - z = 1 \cdot 2$

$x = \frac{3 z}{4} + \frac{13}{4}$

$y = - \frac{3}{4} - \frac{z}{4}$

$3 - z = 1 \cdot 2$

$x = \frac{3 z}{4} + \frac{13}{4}$

$y = - \frac{3}{4} - \frac{z}{4}$

خطوة 6.2.1.1.2

أعِد ترتيب $3$ و $- z$ .

$- z + 3 = 1 \cdot 2$

$x = \frac{3 z}{4} + \frac{13}{4}$

$y = - \frac{3}{4} - \frac{z}{4}$

$- z + 3 = 1 \cdot 2$

$x = \frac{3 z}{4} + \frac{13}{4}$

$y = - \frac{3}{4} - \frac{z}{4}$

$- z + 3 = 1 \cdot 2$

$x = \frac{3 z}{4} + \frac{13}{4}$

$y = - \frac{3}{4} - \frac{z}{4}$

خطوة 6.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

اضرب $2$ في $1$ .

$- z + 3 = 2$

$x = \frac{3 z}{4} + \frac{13}{4}$

$y = - \frac{3}{4} - \frac{z}{4}$

$- z + 3 = 2$

$x = \frac{3 z}{4} + \frac{13}{4}$

$y = - \frac{3}{4} - \frac{z}{4}$

$- z + 3 = 2$

$x = \frac{3 z}{4} + \frac{13}{4}$

$y = - \frac{3}{4} - \frac{z}{4}$

خطوة 6.3

أوجِد قيمة $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$- z = 2 - 3$

$x = \frac{3 z}{4} + \frac{13}{4}$

$y = - \frac{3}{4} - \frac{z}{4}$

خطوة 6.3.1.2

اطرح $3$ من $2$ .

$- z = - 1$

$x = \frac{3 z}{4} + \frac{13}{4}$

$y = - \frac{3}{4} - \frac{z}{4}$

$- z = - 1$

$x = \frac{3 z}{4} + \frac{13}{4}$

$y = - \frac{3}{4} - \frac{z}{4}$

خطوة 6.3.2

اقسِم كل حد في $- z = - 1$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.2.1

اقسِم كل حد في $- z = - 1$ على $- 1$ .

$\frac{- z}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

$x = \frac{3 z}{4} + \frac{13}{4}$

$y = - \frac{3}{4} - \frac{z}{4}$

خطوة 6.3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{z}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

$x = \frac{3 z}{4} + \frac{13}{4}$

$y = - \frac{3}{4} - \frac{z}{4}$

خطوة 6.3.2.2.2

اقسِم $z$ على $1$ .

$z = \frac{- 1}{- 1}$

$x = \frac{3 z}{4} + \frac{13}{4}$

$y = - \frac{3}{4} - \frac{z}{4}$

$z = \frac{- 1}{- 1}$

$x = \frac{3 z}{4} + \frac{13}{4}$

$y = - \frac{3}{4} - \frac{z}{4}$

خطوة 6.3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.2.3.1

اقسِم $- 1$ على $- 1$ .

$z = 1$

$x = \frac{3 z}{4} + \frac{13}{4}$

$y = - \frac{3}{4} - \frac{z}{4}$

$z = 1$

$x = \frac{3 z}{4} + \frac{13}{4}$

$y = - \frac{3}{4} - \frac{z}{4}$

$z = 1$

$x = \frac{3 z}{4} + \frac{13}{4}$

$y = - \frac{3}{4} - \frac{z}{4}$

$z = 1$

$x = \frac{3 z}{4} + \frac{13}{4}$

$y = - \frac{3}{4} - \frac{z}{4}$

$z = 1$

$x = \frac{3 z}{4} + \frac{13}{4}$

$y = - \frac{3}{4} - \frac{z}{4}$

خطوة 7

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ بـ $1$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ في $x = \frac{3 z}{4} + \frac{13}{4}$ بـ $1$ .

$x = \frac{3 (1)}{4} + \frac{13}{4}$

$z = 1$

$y = - \frac{3}{4} - \frac{z}{4}$

خطوة 7.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

بسّط $\frac{3 (1)}{4} + \frac{13}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{3 (1) + 13}{4}$

$z = 1$

$y = - \frac{3}{4} - \frac{z}{4}$

خطوة 7.2.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.2.1

اضرب $3$ في $1$ .

$x = \frac{3 + 13}{4}$

$z = 1$

$y = - \frac{3}{4} - \frac{z}{4}$

خطوة 7.2.1.2.2

أضف $3$ و $13$ .

$x = \frac{16}{4}$

$z = 1$

$y = - \frac{3}{4} - \frac{z}{4}$

خطوة 7.2.1.2.3

اقسِم $16$ على $4$ .

$x = 4$

$z = 1$

$y = - \frac{3}{4} - \frac{z}{4}$

$x = 4$

$z = 1$

$y = - \frac{3}{4} - \frac{z}{4}$

$x = 4$

$z = 1$

$y = - \frac{3}{4} - \frac{z}{4}$

$x = 4$

$z = 1$

$y = - \frac{3}{4} - \frac{z}{4}$

خطوة 7.3

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ في $y = - \frac{3}{4} - \frac{z}{4}$ بـ $1$ .

$y = - \frac{3}{4} - \frac{1}{4}$

$x = 4$

$z = 1$

خطوة 7.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.1

بسّط $- \frac{3}{4} - \frac{1}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- 3 - 1}{4}$

$x = 4$

$z = 1$

خطوة 7.4.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.1.2.1

اطرح $1$ من $- 3$ .

$y = \frac{- 4}{4}$

$x = 4$

$z = 1$

خطوة 7.4.1.2.2

اقسِم $- 4$ على $4$ .

$y = - 1$

$x = 4$

$z = 1$

$y = - 1$

$x = 4$

$z = 1$

$y = - 1$

$x = 4$

$z = 1$

$y = - 1$

$x = 4$

$z = 1$

$y = - 1$

$x = 4$

$z = 1$

خطوة 8

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(4, - 1, 1)$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(4, - 1, 1)$

صيغة المعادلة:

$x = 4, y = - 1, z = 1$