الجبر الأمثلة

$\frac{x^{2} - 5 x + 4}{x^{2}} \div \frac{x - 1}{x}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{x^{2} - 5 x + 4}{x^{2}} \cdot \frac{x}{x - 1}$

خطوة 2

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 5 x + 4}{x \cdot x} \cdot \frac{x}{x - 1}$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{2} - 5 x + 4}{x \cdot x} \cdot \frac{x}{x - 1}$

خطوة 2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{2} - 5 x + 4}{x} \cdot \frac{1}{x - 1}$

خطوة 3

اضرب $\frac{x^{2} - 5 x + 4}{x}$ في $\frac{1}{x - 1}$ .

$\frac{x^{2} - 5 x + 4}{x (x - 1)}$

خطوة 4

حلّل $x^{2} - 5 x + 4$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $4$ ومجموعهما $- 5$ .

$- 4, - 1$

خطوة 4.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(x - 4) (x - 1)}{x (x - 1)}$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x - 4) (x - 1)}{x (x - 1)}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x - 4}{x}$

خطوة 6

قسّم الكسر $\frac{x - 4}{x}$ إلى كسرين.

$\frac{x}{x} + \frac{- 4}{x}$

خطوة 7

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x}{x} + \frac{- 4}{x}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة العبارة.

$1 + \frac{- 4}{x}$

خطوة 8

انقُل السالب أمام الكسر.

$1 - \frac{4}{x}$