الجبر الأمثلة

${(x + 1)}^{2} = 2 (x - 3)$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

بسّط $2 (x - 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

${(x + 1)}^{2} = 2 x + 2 \cdot - 3$

خطوة 1.1.1.2

اضرب $2$ في $- 3$ .

${(x + 1)}^{2} = 2 x - 6$

خطوة 1.2

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

${(x + 1)}^{2} - 2 x = - 6$

خطوة 1.2.2

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

${(x + 1)}^{2} - 2 x + 6 = 0$

خطوة 1.3

بسّط ${(x + 1)}^{2} - 2 x + 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

أعِد كتابة ${(x + 1)}^{2}$ بالصيغة $(x + 1) (x + 1)$ .

$(x + 1) (x + 1) - 2 x + 6 = 0$

خطوة 1.3.1.2

وسّع $(x + 1) (x + 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x + 1) + 1 (x + 1) - 2 x + 6 = 0$

خطوة 1.3.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1) - 2 x + 6 = 0$

خطوة 1.3.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1 - 2 x + 6 = 0$

خطوة 1.3.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1 - 2 x + 6 = 0$

خطوة 1.3.1.3.1.2

اضرب $x$ في $1$ .

$x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1 - 2 x + 6 = 0$

خطوة 1.3.1.3.1.3

اضرب $x$ في $1$ .

$x^{2} + x + x + 1 \cdot 1 - 2 x + 6 = 0$

خطوة 1.3.1.3.1.4

اضرب $1$ في $1$ .

$x^{2} + x + x + 1 - 2 x + 6 = 0$

خطوة 1.3.1.3.2

أضف $x$ و $x$ .

$x^{2} + 2 x + 1 - 2 x + 6 = 0$

خطوة 1.3.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{2} + 2 x + 1 - 2 x + 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

اطرح $2 x$ من $2 x$ .

$x^{2} + 0 + 1 + 6 = 0$

خطوة 1.3.2.2

أضف $x^{2}$ و $0$ .

$x^{2} + 1 + 6 = 0$

خطوة 1.3.3

أضف $1$ و $6$ .

$x^{2} + 7 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = 0$ و $c = 7$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 7)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 1 \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 4$ في $7$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 28}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.3

اطرح $28$ من $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 28}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $- 28$ بالصيغة $- 1 (28)$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 1 \cdot 28}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (28)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{28}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{28}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{0 \pm i \cdot \sqrt{28}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.7

أعِد كتابة $28$ بالصيغة $2^{2} \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.7.1

أخرِج العامل $4$ من $28$ .

$x = \frac{0 \pm i \cdot \sqrt{4 (7)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.7.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{0 \pm i \cdot (2 \sqrt{7})}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.9

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$x = \frac{0 \pm 2 i \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{0 \pm 2 i \sqrt{7}}{2}$

خطوة 4.3

بسّط $\frac{0 \pm 2 i \sqrt{7}}{2}$ .

$x = \pm i \sqrt{7}$