الجبر الأمثلة

$(\sqrt{7} - \sqrt{10}) (\sqrt{5} + \sqrt{14})$

خطوة 1

وسّع $(\sqrt{7} - \sqrt{10}) (\sqrt{5} + \sqrt{14})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{7} (\sqrt{5} + \sqrt{14}) - \sqrt{10} (\sqrt{5} + \sqrt{14})$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{7} \sqrt{5} + \sqrt{7} \sqrt{14} - \sqrt{10} (\sqrt{5} + \sqrt{14})$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{7} \sqrt{5} + \sqrt{7} \sqrt{14} - \sqrt{10} \sqrt{5} - \sqrt{10} \sqrt{14}$

خطوة 2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt{7 \cdot 5} + \sqrt{7} \sqrt{14} - \sqrt{10} \sqrt{5} - \sqrt{10} \sqrt{14}$

خطوة 2.1.2

اضرب $7$ في $5$ .

$\sqrt{35} + \sqrt{7} \sqrt{14} - \sqrt{10} \sqrt{5} - \sqrt{10} \sqrt{14}$

خطوة 2.1.3

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt{35} + \sqrt{7 \cdot 14} - \sqrt{10} \sqrt{5} - \sqrt{10} \sqrt{14}$

خطوة 2.1.4

اضرب $7$ في $14$ .

$\sqrt{35} + \sqrt{98} - \sqrt{10} \sqrt{5} - \sqrt{10} \sqrt{14}$

خطوة 2.1.5

أعِد كتابة $98$ بالصيغة $7^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.1

أخرِج العامل $49$ من $98$ .

$\sqrt{35} + \sqrt{49 (2)} - \sqrt{10} \sqrt{5} - \sqrt{10} \sqrt{14}$

خطوة 2.1.5.2

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$\sqrt{35} + \sqrt{7^{2} \cdot 2} - \sqrt{10} \sqrt{5} - \sqrt{10} \sqrt{14}$

خطوة 2.1.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\sqrt{35} + 7 \sqrt{2} - \sqrt{10} \sqrt{5} - \sqrt{10} \sqrt{14}$

خطوة 2.1.7

اضرب $- \sqrt{10} \sqrt{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.7.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt{35} + 7 \sqrt{2} - \sqrt{5 \cdot 10} - \sqrt{10} \sqrt{14}$

خطوة 2.1.7.2

اضرب $5$ في $10$ .

$\sqrt{35} + 7 \sqrt{2} - \sqrt{50} - \sqrt{10} \sqrt{14}$

خطوة 2.1.8

أعِد كتابة $50$ بالصيغة $5^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.8.1

أخرِج العامل $25$ من $50$ .

$\sqrt{35} + 7 \sqrt{2} - \sqrt{25 (2)} - \sqrt{10} \sqrt{14}$

خطوة 2.1.8.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$\sqrt{35} + 7 \sqrt{2} - \sqrt{5^{2} \cdot 2} - \sqrt{10} \sqrt{14}$

خطوة 2.1.9

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\sqrt{35} + 7 \sqrt{2} - (5 \sqrt{2}) - \sqrt{10} \sqrt{14}$

خطوة 2.1.10

اضرب $5$ في $- 1$ .

$\sqrt{35} + 7 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} - \sqrt{10} \sqrt{14}$

خطوة 2.1.11

اضرب $- \sqrt{10} \sqrt{14}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.11.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt{35} + 7 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} - \sqrt{14 \cdot 10}$

خطوة 2.1.11.2

اضرب $14$ في $10$ .

$\sqrt{35} + 7 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} - \sqrt{140}$

خطوة 2.1.12

أعِد كتابة $140$ بالصيغة $2^{2} \cdot 35$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.12.1

أخرِج العامل $4$ من $140$ .

$\sqrt{35} + 7 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} - \sqrt{4 (35)}$

خطوة 2.1.12.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\sqrt{35} + 7 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} - \sqrt{2^{2} \cdot 35}$

خطوة 2.1.13

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\sqrt{35} + 7 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} - (2 \sqrt{35})$

خطوة 2.1.14

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\sqrt{35} + 7 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{35}$

خطوة 2.2

اطرح $2 \sqrt{35}$ من $\sqrt{35}$ .

$- \sqrt{35} + 7 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2}$

خطوة 2.3

اطرح $5 \sqrt{2}$ من $7 \sqrt{2}$ .

$- \sqrt{35} + 2 \sqrt{2}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \sqrt{35} + 2 \sqrt{2}$

الصيغة العشرية:

$- 3.08765265 \dots$