الجبر الأمثلة

$\log (\frac{z^{2}}{\sqrt{x^{3}} y})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log (\frac{z^{2}}{\sqrt{x^{3}} y})$ بالصيغة $\log (z^{2}) - \log (\sqrt{x^{3}} y)$ .

$\log (z^{2}) - \log (\sqrt{x^{3}} y)$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x^{3}}$ في صورة $x^{\frac{3}{2}}$ .

$\log (z^{2}) - \log (x^{\frac{3}{2}} y)$

خطوة 3

وسّع $\log (z^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$2 \log (z) - \log (x^{\frac{3}{2}} y)$

خطوة 4

أعِد كتابة $\log (x^{\frac{3}{2}} y)$ بالصيغة $\log (x^{\frac{3}{2}}) + \log (y)$ .

$2 \log (z) - (\log (x^{\frac{3}{2}}) + \log (y))$

خطوة 5

وسّع $\log (x^{\frac{3}{2}})$ بنقل $\frac{3}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$2 \log (z) - (\frac{3}{2} \log (x) + \log (y))$

خطوة 6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اجمع $\frac{3}{2}$ و $\log (x)$ .

$2 \log (z) - (\frac{3 \log (x)}{2} + \log (y))$

خطوة 6.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \log (z) - \frac{3 \log (x)}{2} - \log (y)$