الجبر الأمثلة

$12 - 2 x (x - 3) = (6 - x) (x + 2)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$12 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 3 = (6 - x) (x + 2)$

خطوة 1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

انقُل $x$ .

$12 - 2 (x \cdot x) - 2 x \cdot - 3 = (6 - x) (x + 2)$

خطوة 1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$12 - 2 x^{2} - 2 x \cdot - 3 = (6 - x) (x + 2)$

خطوة 1.3

اضرب $- 3$ في $- 2$ .

$12 - 2 x^{2} + 6 x = (6 - x) (x + 2)$

خطوة 2

بسّط $(6 - x) (x + 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

وسّع $(6 - x) (x + 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$12 - 2 x^{2} + 6 x = 6 (x + 2) - x (x + 2)$

خطوة 2.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$12 - 2 x^{2} + 6 x = 6 x + 6 \cdot 2 - x (x + 2)$

خطوة 2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$12 - 2 x^{2} + 6 x = 6 x + 6 \cdot 2 - x \cdot x - x \cdot 2$

خطوة 2.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب $6$ في $2$ .

$12 - 2 x^{2} + 6 x = 6 x + 12 - x \cdot x - x \cdot 2$

خطوة 2.2.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

انقُل $x$ .

$12 - 2 x^{2} + 6 x = 6 x + 12 - (x \cdot x) - x \cdot 2$

خطوة 2.2.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$12 - 2 x^{2} + 6 x = 6 x + 12 - x^{2} - x \cdot 2$

خطوة 2.2.1.3

اضرب $2$ في $- 1$ .

$12 - 2 x^{2} + 6 x = 6 x + 12 - x^{2} - 2 x$

خطوة 2.2.2

اطرح $2 x$ من $6 x$ .

$12 - 2 x^{2} + 6 x = 4 x + 12 - x^{2}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $4 x$ من كلا المتعادلين.

$12 - 2 x^{2} + 6 x - 4 x = 12 - x^{2}$

خطوة 3.2

أضف $x^{2}$ إلى كلا المتعادلين.

$12 - 2 x^{2} + 6 x - 4 x + x^{2} = 12$

خطوة 3.3

أضف $- 2 x^{2}$ و $x^{2}$ .

$12 - x^{2} + 6 x - 4 x = 12$

خطوة 3.4

اطرح $4 x$ من $6 x$ .

$12 - x^{2} + 2 x = 12$

خطوة 4

اطرح $12$ من كلا المتعادلين.

$12 - x^{2} + 2 x - 12 = 0$

خطوة 5

جمّع الحدود المتعاكسة في $12 - x^{2} + 2 x - 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اطرح $12$ من $12$ .

$- x^{2} + 2 x + 0 = 0$

خطوة 5.2

أضف $- x^{2} + 2 x$ و $0$ .

$- x^{2} + 2 x = 0$

خطوة 6

أخرِج العامل $- x$ من $- x^{2} + 2 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $- x$ من $- x^{2}$ .

$- x \cdot x + 2 x = 0$

خطوة 6.2

أخرِج العامل $- x$ من $2 x$ .

$- x \cdot x - x \cdot - 2 = 0$

خطوة 6.3

أخرِج العامل $- x$ من $- x (x) - x (- 2)$ .

$- x (x - 2) = 0$

خطوة 7

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$x - 2 = 0$

خطوة 8

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 9

عيّن قيمة العبارة $x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

عيّن قيمة $x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 2 = 0$

خطوة 9.2

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 2$

خطوة 10

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $- x (x - 2) = 0$ صحيحة.

$x = 0, 2$