الجبر الأمثلة

${(\frac{8 x^{5} y^{- 4}}{16 y^{- \frac{1}{4}}})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 1

انقُل $y^{- 4}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{8 x^{5}}{16 y^{- \frac{1}{4}} y^{4}})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 2

اضرب $y^{- \frac{1}{4}}$ في $y^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $y^{4}$ .

${(\frac{8 x^{5}}{16 (y^{4} y^{- \frac{1}{4}})})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{8 x^{5}}{16 y^{4 - \frac{1}{4}}})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 2.3

لكتابة $4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

${(\frac{8 x^{5}}{16 y^{4 \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4}}})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 2.4

اجمع $4$ و $\frac{4}{4}$ .

${(\frac{8 x^{5}}{16 y^{\frac{4 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4}}})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 2.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

${(\frac{8 x^{5}}{16 y^{\frac{4 \cdot 4 - 1}{4}}})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 2.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

اضرب $4$ في $4$ .

${(\frac{8 x^{5}}{16 y^{\frac{16 - 1}{4}}})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 2.6.2

اطرح $1$ من $16$ .

${(\frac{8 x^{5}}{16 y^{\frac{15}{4}}})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 3

أخرِج العامل $8$ من $8 x^{5}$ .

${(\frac{8 (x^{5})}{16 y^{\frac{15}{4}}})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $8$ من $16 y^{\frac{15}{4}}$ .

${(\frac{8 (x^{5})}{8 (2 y^{\frac{15}{4}})})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{8 x^{5}}{8 (2 y^{\frac{15}{4}})})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 4.3

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{x^{5}}{2 y^{\frac{15}{4}}})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 5

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{x^{5}}{2 y^{\frac{15}{4}}}$ .

$\frac{{(x^{5})}^{\frac{1}{2}}}{{(2 y^{\frac{15}{4}})}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 5.2

طبّق قاعدة الضرب على $2 y^{\frac{15}{4}}$ .

$\frac{{(x^{5})}^{\frac{1}{2}}}{2^{\frac{1}{2}} {(y^{\frac{15}{4}})}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 6

اضرب الأُسس في ${(x^{5})}^{\frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{5 (\frac{1}{2})}}{2^{\frac{1}{2}} {(y^{\frac{15}{4}})}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 6.2

اجمع $5$ و $\frac{1}{2}$ .

$\frac{x^{\frac{5}{2}}}{2^{\frac{1}{2}} {(y^{\frac{15}{4}})}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 7

اضرب الأُسس في ${(y^{\frac{15}{4}})}^{\frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{5}{2}}}{2^{\frac{1}{2}} y^{\frac{15}{4} \cdot \frac{1}{2}}}$

خطوة 7.2

اضرب $\frac{15}{4} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

اضرب $\frac{15}{4}$ في $\frac{1}{2}$ .

$\frac{x^{\frac{5}{2}}}{2^{\frac{1}{2}} y^{\frac{15}{4 \cdot 2}}}$

خطوة 7.2.2

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{x^{\frac{5}{2}}}{2^{\frac{1}{2}} y^{\frac{15}{8}}}$