الجبر الأمثلة

$\frac{2 x - 1}{3} < 1 - \frac{x - 2}{5}$

خطوة 1

اضرب كلا الطرفين في $3$ .

$\frac{2 x - 1}{3} \cdot 3 < (1 - \frac{x - 2}{5}) \cdot 3$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x - 1}{3} \cdot 3 < (1 - \frac{x - 2}{5}) \cdot 3$

خطوة 2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 x - 1 < (1 - \frac{x - 2}{5}) \cdot 3$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $(1 - \frac{x - 2}{5}) \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اجمع في كسر واحد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$2 x - 1 < (\frac{5}{5} - \frac{x - 2}{5}) \cdot 3$

خطوة 2.2.1.1.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$2 x - 1 < \frac{5 - (x - 2)}{5} \cdot 3$

خطوة 2.2.1.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x - 1 < \frac{5 - x - - 2}{5} \cdot 3$

خطوة 2.2.1.2.2

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$2 x - 1 < \frac{5 - x + 2}{5} \cdot 3$

خطوة 2.2.1.2.3

أضف $5$ و $2$ .

$2 x - 1 < \frac{- x + 7}{5} \cdot 3$

خطوة 2.2.1.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.1

اجمع $\frac{- x + 7}{5}$ و $3$ .

$2 x - 1 < \frac{(- x + 7) \cdot 3}{5}$

خطوة 2.2.1.3.2

انقُل $3$ إلى يسار $- x + 7$ .

$2 x - 1 < \frac{3 \cdot (- x + 7)}{5}$

خطوة 2.2.1.3.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$2 x - 1 < \frac{3 (- (x) + 7)}{5}$

خطوة 2.2.1.3.4

أعِد كتابة $7$ بالصيغة $- 1 (- 7)$ .

$2 x - 1 < \frac{3 (- (x) - 1 (- 7))}{5}$

خطوة 2.2.1.3.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x) - 1 (- 7)$ .

$2 x - 1 < \frac{3 (- (x - 7))}{5}$

خطوة 2.2.1.3.6

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.6.1

أعِد كتابة $- (x - 7)$ بالصيغة $- 1 (x - 7)$ .

$2 x - 1 < \frac{3 (- 1 (x - 7))}{5}$

خطوة 2.2.1.3.6.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$2 x - 1 < - \frac{3 (x - 7)}{5}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كلا الطرفين في $5$ .

$(2 x - 1) \cdot 5 < - \frac{3 (x - 7)}{5} \cdot 5$

خطوة 3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

بسّط $(2 x - 1) \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x \cdot 5 - 1 \cdot 5 < - \frac{3 (x - 7)}{5} \cdot 5$

خطوة 3.2.1.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

اضرب $5$ في $2$ .

$10 x - 1 \cdot 5 < - \frac{3 (x - 7)}{5} \cdot 5$

خطوة 3.2.1.1.2.2

اضرب $- 1$ في $5$ .

$10 x - 5 < - \frac{3 (x - 7)}{5} \cdot 5$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

بسّط $- \frac{3 (x - 7)}{5} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3 (x - 7)}{5}$ إلى بسط الكسر.

$10 x - 5 < \frac{- 3 (x - 7)}{5} \cdot 5$

خطوة 3.2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$10 x - 5 < \frac{- 3 (x - 7)}{5} \cdot 5$

خطوة 3.2.2.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$10 x - 5 < - 3 (x - 7)$

خطوة 3.2.2.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$10 x - 5 < - 3 x - 3 \cdot - 7$

خطوة 3.2.2.1.3

اضرب $- 3$ في $- 7$ .

$10 x - 5 < - 3 x + 21$

خطوة 3.3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

أضِف $3 x$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$10 x - 5 + 3 x < 21$

خطوة 3.3.1.2

أضف $10 x$ و $3 x$ .

$13 x - 5 < 21$

خطوة 3.3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

أضِف $5$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$13 x < 21 + 5$

خطوة 3.3.2.2

أضف $21$ و $5$ .

$13 x < 26$

خطوة 3.3.3

اقسِم كل حد في $13 x < 26$ على $13$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم كل حد في $13 x < 26$ على $13$ .

$\frac{13 x}{13} < \frac{26}{13}$

خطوة 3.3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{13 x}{13} < \frac{26}{13}$

خطوة 3.3.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x < \frac{26}{13}$

خطوة 3.3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.3.1

اقسِم $26$ على $13$ .

$x < 2$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x < 2$

ترميز الفترة:

$(- \infty, 2)$