الجبر الأمثلة

$\frac{2}{x^{2}} - \frac{7}{4 x^{2} + 12 x}$

خطوة 1

أخرِج العامل $4 x$ من $4 x^{2} + 12 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $4 x$ من $4 x^{2}$ .

$\frac{2}{x^{2}} - \frac{7}{4 x (x) + 12 x}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $4 x$ من $12 x$ .

$\frac{2}{x^{2}} - \frac{7}{4 x (x) + 4 x (3)}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $4 x$ من $4 x (x) + 4 x (3)$ .

$\frac{2}{x^{2}} - \frac{7}{4 x (x + 3)}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{2}{x^{2}}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4 (x + 3)}{4 (x + 3)}$ .

$\frac{2}{x^{2}} \cdot \frac{4 (x + 3)}{4 (x + 3)} - \frac{7}{4 x (x + 3)}$

خطوة 3

لكتابة $- \frac{7}{4 x (x + 3)}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2}{x^{2}} \cdot \frac{4 (x + 3)}{4 (x + 3)} - \frac{7}{4 x (x + 3)} \cdot \frac{x}{x}$

خطوة 4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $4 (x + 3) x^{2}$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{2}{x^{2}}$ في $\frac{4 (x + 3)}{4 (x + 3)}$ .

$\frac{2 (4 (x + 3))}{x^{2} (4 (x + 3))} - \frac{7}{4 x (x + 3)} \cdot \frac{x}{x}$

خطوة 4.2

اضرب $\frac{7}{4 x (x + 3)}$ في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2 (4 (x + 3))}{x^{2} (4 (x + 3))} - \frac{7 x}{4 x (x + 3) x}$

خطوة 4.3

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 (4 (x + 3))}{x^{2} (4 (x + 3))} - \frac{7 x}{4 (x^{1} x) (x + 3)}$

خطوة 4.4

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 (4 (x + 3))}{x^{2} (4 (x + 3))} - \frac{7 x}{4 (x^{1} x^{1}) (x + 3)}$

خطوة 4.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 (4 (x + 3))}{x^{2} (4 (x + 3))} - \frac{7 x}{4 x^{1 + 1} (x + 3)}$

خطوة 4.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{2 (4 (x + 3))}{x^{2} (4 (x + 3))} - \frac{7 x}{4 x^{2} (x + 3)}$

خطوة 4.7

أعِد ترتيب عوامل $x^{2} (4 (x + 3))$ .

$\frac{2 (4 (x + 3))}{4 x^{2} (x + 3)} - \frac{7 x}{4 x^{2} (x + 3)}$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 (4 (x + 3)) - 7 x}{4 x^{2} (x + 3)}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $2$ في $4$ .

$\frac{8 (x + 3) - 7 x}{4 x^{2} (x + 3)}$

خطوة 6.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{8 x + 8 \cdot 3 - 7 x}{4 x^{2} (x + 3)}$

خطوة 6.3

اضرب $8$ في $3$ .

$\frac{8 x + 24 - 7 x}{4 x^{2} (x + 3)}$

خطوة 6.4

اطرح $7 x$ من $8 x$ .

$\frac{x + 24}{4 x^{2} (x + 3)}$