الجبر الأمثلة

$\frac{2 x - 1}{3} + 3 \leq - 4$ أو $\frac{8 x - 2}{2} - 1 \geq 6$

خطوة 1

بسّط المتباينة الأولى.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $\frac{2 x - 1}{3} + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

لكتابة $3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x - 1}{3} + 3 \cdot \frac{3}{3} \leq - 4$

خطوة 1.1.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

اجمع $3$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x - 1}{3} + \frac{3 \cdot 3}{3} \leq - 4$

خطوة 1.1.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 x - 1 + 3 \cdot 3}{3} \leq - 4$

خطوة 1.1.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{2 x - 1 + 9}{3} \leq - 4$

خطوة 1.1.3.2

أضف $- 1$ و $9$ .

$\frac{2 x + 8}{3} \leq - 4$

خطوة 1.1.3.3

أخرِج العامل $2$ من $2 x + 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.3.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$\frac{2 (x) + 8}{3} \leq - 4$

خطوة 1.1.3.3.2

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$\frac{2 x + 2 \cdot 4}{3} \leq - 4$

خطوة 1.1.3.3.3

أخرِج العامل $2$ من $2 x + 2 \cdot 4$ .

$\frac{2 (x + 4)}{3} \leq - 4$

خطوة 1.2

اضرب كلا الطرفين في $3$ .

$\frac{2 (x + 4)}{3} \cdot 3 \leq - 4 \cdot 3$

خطوة 1.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

بسّط $\frac{2 (x + 4)}{3} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (x + 4)}{3} \cdot 3 \leq - 4 \cdot 3$

خطوة 1.3.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 (x + 4) \leq - 4 \cdot 3$

خطوة 1.3.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x + 2 \cdot 4 \leq - 4 \cdot 3$

خطوة 1.3.1.1.3

اضرب $2$ في $4$ .

$2 x + 8 \leq - 4 \cdot 3$

خطوة 1.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

اضرب $- 4$ في $3$ .

$2 x + 8 \leq - 12$

خطوة 1.4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

اطرح $8$ من كلا طرفي المتباينة.

$2 x \leq - 12 - 8$

خطوة 1.4.1.2

اطرح $8$ من $- 12$ .

$2 x \leq - 20$

خطوة 1.4.2

اقسِم كل حد في $2 x \leq - 20$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

اقسِم كل حد في $2 x \leq - 20$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{- 20}{2}$

خطوة 1.4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{- 20}{2}$

خطوة 1.4.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \leq \frac{- 20}{2}$

خطوة 1.4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.3.1

اقسِم $- 20$ على $2$ .

$x \leq - 10$

خطوة 2

بسّط المتباينة الثانية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $\frac{8 x - 2}{2} - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $8 x - 2$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $8 x$ .

$\frac{2 (4 x) - 2}{2} - 1 \geq 6$

خطوة 2.1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$\frac{2 (4 x) + 2 \cdot - 1}{2} - 1 \geq 6$

خطوة 2.1.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (4 x) + 2 (- 1)$ .

$\frac{2 (4 x - 1)}{2} - 1 \geq 6$

خطوة 2.1.1.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.4.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{2 (4 x - 1)}{2 (1)} - 1 \geq 6$

خطوة 2.1.1.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (4 x - 1)}{2 \cdot 1} - 1 \geq 6$

خطوة 2.1.1.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 x - 1}{1} - 1 \geq 6$

خطوة 2.1.1.4.4

اقسِم $4 x - 1$ على $1$ .

$4 x - 1 - 1 \geq 6$

خطوة 2.1.2

اطرح $1$ من $- 1$ .

$4 x - 2 \geq 6$

خطوة 2.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أضِف $2$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$4 x \geq 6 + 2$

خطوة 2.2.2

أضف $6$ و $2$ .

$4 x \geq 8$

خطوة 2.3

اقسِم كل حد في $4 x \geq 8$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم كل حد في $4 x \geq 8$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{8}{4}$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{8}{4}$

خطوة 2.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \geq \frac{8}{4}$

خطوة 2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

اقسِم $8$ على $4$ .

$x \geq 2$

خطوة 3

يتكون الاتحاد من جميع العناصر الموجودة في كل فترة.

$x \leq - 10$ أو $x \geq 2$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x \leq - 10 or x \geq 2$

ترميز الفترة:

$(- \infty, - 10] \cup [2, \infty)$

خطوة 5