الجبر الأمثلة

$\frac{x + 1}{3} - \frac{2 x - 4}{6} \leq - \frac{x}{2}$

خطوة 1

اضرب كلا الطرفين في $2$ .

$(\frac{x + 1}{3} - \frac{2 x - 4}{6}) \cdot 2 \leq - \frac{x}{2} \cdot 2$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $(\frac{x + 1}{3} - \frac{2 x - 4}{6}) \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $2 x - 4$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$(\frac{x + 1}{3} - \frac{2 (x) - 4}{6}) \cdot 2 \leq - \frac{x}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 4$ .

$(\frac{x + 1}{3} - \frac{2 x + 2 \cdot - 2}{6}) \cdot 2 \leq - \frac{x}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.1.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 x + 2 \cdot - 2$ .

$(\frac{x + 1}{3} - \frac{2 (x - 2)}{6}) \cdot 2 \leq - \frac{x}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.1.1.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.1.4.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$(\frac{x + 1}{3} - \frac{2 (x - 2)}{2 (3)}) \cdot 2 \leq - \frac{x}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.1.1.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$(\frac{x + 1}{3} - \frac{2 (x - 2)}{2 \cdot 3}) \cdot 2 \leq - \frac{x}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.1.1.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$(\frac{x + 1}{3} - \frac{x - 2}{3}) \cdot 2 \leq - \frac{x}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.1.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x + 1 - (x - 2)}{3} \cdot 2 \leq - \frac{x}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x + 1 - x - - 2}{3} \cdot 2 \leq - \frac{x}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.2.2

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$\frac{x + 1 - x + 2}{3} \cdot 2 \leq - \frac{x}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.3.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $x + 1 - x + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.3.1.1

اطرح $x$ من $x$ .

$\frac{0 + 1 + 2}{3} \cdot 2 \leq - \frac{x}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.3.1.2

أضف $0$ و $1$ .

$\frac{1 + 2}{3} \cdot 2 \leq - \frac{x}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.3.2

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{3}{3} \cdot 2 \leq - \frac{x}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.3.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3}{3} \cdot 2 \leq - \frac{x}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.3.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$1 \cdot 2 \leq - \frac{x}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.3.4

اضرب $2$ في $1$ .

$2 \leq - \frac{x}{2} \cdot 2$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{x}{2}$ إلى بسط الكسر.

$2 \leq \frac{- x}{2} \cdot 2$

خطوة 2.2.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 \leq \frac{- x}{2} \cdot 2$

خطوة 2.2.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 \leq - x$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد الكتابة بحيث تصبح $x$ في الطرف الأيسر للمتباينة.

$- x \geq 2$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $- x \geq 2$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $- x \geq 2$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- x}{- 1} \leq \frac{2}{- 1}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} \leq \frac{2}{- 1}$

خطوة 3.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \leq \frac{2}{- 1}$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اقسِم $2$ على $- 1$ .

$x \leq - 2$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x \leq - 2$

ترميز الفترة:

$(- \infty, - 2]$