الجبر الأمثلة

$x = 3 t + 5$ , $y = t^{2} - 1$

خطوة 1

عيّن المعادلة الوسطية لـ $x (t)$ لإيجاد قيمة $t$ في المعادلة.

$x = 3 t + 5$

خطوة 2

أعِد كتابة المعادلة في صورة $3 t + 5 = x$ .

$3 t + 5 = x$

خطوة 3

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$3 t = x - 5$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $3 t = x - 5$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $3 t = x - 5$ على $3$ .

$\frac{3 t}{3} = \frac{x}{3} + \frac{- 5}{3}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 t}{3} = \frac{x}{3} + \frac{- 5}{3}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $t$ على $1$ .

$t = \frac{x}{3} + \frac{- 5}{3}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$t = \frac{x}{3} - \frac{5}{3}$

خطوة 5

استبدِل $t$ في المعادلة بـ $y$ للحصول على المعادلة من حيث $x$ .

$y = {(\frac{x}{3} - \frac{5}{3})}^{2} - 1$

خطوة 6

بسّط ${(\frac{x}{3} - \frac{5}{3})}^{2} - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أعِد كتابة ${(\frac{x}{3} - \frac{5}{3})}^{2}$ بالصيغة $(\frac{x}{3} - \frac{5}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{5}{3})$ .

$y = (\frac{x}{3} - \frac{5}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{5}{3}) - 1$

خطوة 6.1.2

وسّع $(\frac{x}{3} - \frac{5}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{5}{3})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{x}{3} (\frac{x}{3} - \frac{5}{3}) - \frac{5}{3} (\frac{x}{3} - \frac{5}{3}) - 1$

خطوة 6.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{x}{3} \cdot \frac{x}{3} + \frac{x}{3} (- \frac{5}{3}) - \frac{5}{3} (\frac{x}{3} - \frac{5}{3}) - 1$

خطوة 6.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{x}{3} \cdot \frac{x}{3} + \frac{x}{3} (- \frac{5}{3}) - \frac{5}{3} \cdot \frac{x}{3} - \frac{5}{3} (- \frac{5}{3}) - 1$

خطوة 6.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.3.1.1

اضرب $\frac{x}{3} \cdot \frac{x}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.3.1.1.1

اضرب $\frac{x}{3}$ في $\frac{x}{3}$ .

$y = \frac{x \cdot x}{3 \cdot 3} + \frac{x}{3} (- \frac{5}{3}) - \frac{5}{3} \cdot \frac{x}{3} - \frac{5}{3} (- \frac{5}{3}) - 1$

خطوة 6.1.3.1.1.2

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{x^{1} x}{3 \cdot 3} + \frac{x}{3} (- \frac{5}{3}) - \frac{5}{3} \cdot \frac{x}{3} - \frac{5}{3} (- \frac{5}{3}) - 1$

خطوة 6.1.3.1.1.3

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{x^{1} x^{1}}{3 \cdot 3} + \frac{x}{3} (- \frac{5}{3}) - \frac{5}{3} \cdot \frac{x}{3} - \frac{5}{3} (- \frac{5}{3}) - 1$

خطوة 6.1.3.1.1.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = \frac{x^{1 + 1}}{3 \cdot 3} + \frac{x}{3} (- \frac{5}{3}) - \frac{5}{3} \cdot \frac{x}{3} - \frac{5}{3} (- \frac{5}{3}) - 1$

خطوة 6.1.3.1.1.5

أضف $1$ و $1$ .

$y = \frac{x^{2}}{3 \cdot 3} + \frac{x}{3} (- \frac{5}{3}) - \frac{5}{3} \cdot \frac{x}{3} - \frac{5}{3} (- \frac{5}{3}) - 1$

خطوة 6.1.3.1.1.6

اضرب $3$ في $3$ .

$y = \frac{x^{2}}{9} + \frac{x}{3} (- \frac{5}{3}) - \frac{5}{3} \cdot \frac{x}{3} - \frac{5}{3} (- \frac{5}{3}) - 1$

خطوة 6.1.3.1.2

اضرب $\frac{x}{3} (- \frac{5}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.3.1.2.1

اضرب $\frac{x}{3}$ في $\frac{5}{3}$ .

$y = \frac{x^{2}}{9} - \frac{x \cdot 5}{3 \cdot 3} - \frac{5}{3} \cdot \frac{x}{3} - \frac{5}{3} (- \frac{5}{3}) - 1$

خطوة 6.1.3.1.2.2

اضرب $3$ في $3$ .

$y = \frac{x^{2}}{9} - \frac{x \cdot 5}{9} - \frac{5}{3} \cdot \frac{x}{3} - \frac{5}{3} (- \frac{5}{3}) - 1$

خطوة 6.1.3.1.3

انقُل $5$ إلى يسار $x$ .

$y = \frac{x^{2}}{9} - \frac{5 \cdot x}{9} - \frac{5}{3} \cdot \frac{x}{3} - \frac{5}{3} (- \frac{5}{3}) - 1$

خطوة 6.1.3.1.4

اضرب $- \frac{5}{3} \cdot \frac{x}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.3.1.4.1

اضرب $\frac{x}{3}$ في $\frac{5}{3}$ .

$y = \frac{x^{2}}{9} - \frac{5 x}{9} - \frac{x \cdot 5}{3 \cdot 3} - \frac{5}{3} (- \frac{5}{3}) - 1$

خطوة 6.1.3.1.4.2

اضرب $3$ في $3$ .

$y = \frac{x^{2}}{9} - \frac{5 x}{9} - \frac{x \cdot 5}{9} - \frac{5}{3} (- \frac{5}{3}) - 1$

خطوة 6.1.3.1.5

انقُل $5$ إلى يسار $x$ .

$y = \frac{x^{2}}{9} - \frac{5 x}{9} - \frac{5 \cdot x}{9} - \frac{5}{3} (- \frac{5}{3}) - 1$

خطوة 6.1.3.1.6

اضرب $- \frac{5}{3} (- \frac{5}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.3.1.6.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$y = \frac{x^{2}}{9} - \frac{5 x}{9} - \frac{5 x}{9} + 1 (\frac{5}{3}) \frac{5}{3} - 1$

خطوة 6.1.3.1.6.2

اضرب $\frac{5}{3}$ في $1$ .

$y = \frac{x^{2}}{9} - \frac{5 x}{9} - \frac{5 x}{9} + \frac{5}{3} \cdot \frac{5}{3} - 1$

خطوة 6.1.3.1.6.3

اضرب $\frac{5}{3}$ في $\frac{5}{3}$ .

$y = \frac{x^{2}}{9} - \frac{5 x}{9} - \frac{5 x}{9} + \frac{5 \cdot 5}{3 \cdot 3} - 1$

خطوة 6.1.3.1.6.4

اضرب $5$ في $5$ .

$y = \frac{x^{2}}{9} - \frac{5 x}{9} - \frac{5 x}{9} + \frac{25}{3 \cdot 3} - 1$

خطوة 6.1.3.1.6.5

اضرب $3$ في $3$ .

$y = \frac{x^{2}}{9} - \frac{5 x}{9} - \frac{5 x}{9} + \frac{25}{9} - 1$

خطوة 6.1.3.2

اطرح $\frac{5 x}{9}$ من $- \frac{5 x}{9}$ .

$y = \frac{x^{2}}{9} - 2 \frac{5 x}{9} + \frac{25}{9} - 1$

خطوة 6.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.1

اضرب $- 2 \frac{5 x}{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.1.1

اجمع $- 2$ و $\frac{5 x}{9}$ .

$y = \frac{x^{2}}{9} + \frac{- 2 (5 x)}{9} + \frac{25}{9} - 1$

خطوة 6.1.4.1.2

اضرب $5$ في $- 2$ .

$y = \frac{x^{2}}{9} + \frac{- 10 x}{9} + \frac{25}{9} - 1$

خطوة 6.1.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = \frac{x^{2}}{9} - \frac{10 x}{9} + \frac{25}{9} - 1$

خطوة 6.2

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{9}{9}$ .

$y = \frac{x^{2}}{9} - \frac{10 x}{9} + \frac{25}{9} - 1 \cdot \frac{9}{9}$

خطوة 6.3

اجمع $- 1$ و $\frac{9}{9}$ .

$y = \frac{x^{2}}{9} - \frac{10 x}{9} + \frac{25}{9} + \frac{- 1 \cdot 9}{9}$

خطوة 6.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{x^{2}}{9} - \frac{10 x}{9} + \frac{25 - 1 \cdot 9}{9}$

خطوة 6.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

اضرب $- 1$ في $9$ .

$y = \frac{x^{2}}{9} - \frac{10 x}{9} + \frac{25 - 9}{9}$

خطوة 6.5.2

اطرح $9$ من $25$ .

$y = \frac{x^{2}}{9} - \frac{10 x}{9} + \frac{16}{9}$