الجبر الأمثلة

$\frac{x - 5}{5} \div \frac{x - 2}{3}$

خطوة 1

قسّم الكسر $\frac{x - 5}{5}$ إلى كسرين.

$\frac{\frac{x}{5} + \frac{- 5}{5}}{\frac{x - 2}{3}}$

خطوة 2

قسّم الكسر $\frac{x - 2}{3}$ إلى كسرين.

$\frac{\frac{x}{5} + \frac{- 5}{5}}{\frac{x}{3} + \frac{- 2}{3}}$

خطوة 3

عيّن متعددات الحدود التي ستتم قسمتها. وفي حالة عدم وجود حد لكل أُس، أدخل حدًا واحدًا بقيمة $0$ .

$\frac{x}{3}$

$\frac{- 2}{3}$

$\frac{x}{5}$

$\frac{- 5}{5}$

خطوة 4

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $\frac{x}{5}$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $\frac{x}{3}$ .

					$\frac{3}{5}$
	$\frac{x}{3}$	+	$\frac{- 2}{3}$		$\frac{x}{5}$	+	$\frac{- 5}{5}$

خطوة 5

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

خطوة 6

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $\frac{x}{5} - \frac{2}{5}$

خطوة 7

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

خطوة 8

الإجابة النهائية هي ناتج القسمة زائد الباقي على المقسوم عليه.

$\frac{3}{5} - \frac{3}{5 (\frac{x}{3} + \frac{- 2}{3})}$