الجبر الأمثلة

${(\frac{(2^{- 3}) (x^{- 3}) (y^{2})}{(4^{- 2}) (x^{4}) (y^{6})})}^{2}$

خطوة 1

انقُل $2^{- 3}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{x^{- 3} y^{2}}{(4^{- 2}) (x^{4}) (y^{6}) \cdot 2^{3}})}^{2}$

خطوة 2

انقُل $x^{- 3}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{y^{2}}{(4^{- 2}) (x^{4}) (y^{6}) \cdot 2^{3} x^{3}})}^{2}$

خطوة 3

اضرب $x^{4}$ في $x^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل $x^{3}$ .

${(\frac{y^{2}}{4^{- 2} (x^{3} x^{4}) y^{6} \cdot 2^{3}})}^{2}$

خطوة 3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{y^{2}}{4^{- 2} x^{3 + 4} y^{6} \cdot 2^{3}})}^{2}$

خطوة 3.3

أضف $3$ و $4$ .

${(\frac{y^{2}}{4^{- 2} x^{7} y^{6} \cdot 2^{3}})}^{2}$

خطوة 4

انقُل $4^{- 2}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{y^{2} \cdot 4^{2}}{x^{7} y^{6} \cdot 2^{3}})}^{2}$

خطوة 5

احذِف العامل المشترك لـ $y^{2}$ و $y^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $y^{2}$ من $y^{2} \cdot 4^{2}$ .

${(\frac{y^{2} (4^{2})}{x^{7} y^{6} \cdot 2^{3}})}^{2}$

خطوة 5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $y^{2}$ من $x^{7} y^{6} \cdot 2^{3}$ .

${(\frac{y^{2} (4^{2})}{y^{2} (x^{7} y^{4} \cdot 2^{3})})}^{2}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{y^{2} \cdot 4^{2}}{y^{2} (x^{7} y^{4} \cdot 2^{3})})}^{2}$

خطوة 5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{4^{2}}{x^{7} y^{4} \cdot 2^{3}})}^{2}$

خطوة 6

احسِب قيمة الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

${(\frac{16}{x^{7} y^{4} \cdot 2^{3}})}^{2}$

خطوة 6.2

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

${(\frac{16}{x^{7} y^{4} \cdot 8})}^{2}$

خطوة 7

احذِف العامل المشترك لـ $16$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $8$ من $16$ .

${(\frac{8 \cdot 2}{x^{7} y^{4} \cdot 8})}^{2}$

خطوة 7.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أخرِج العامل $8$ من $x^{7} y^{4} \cdot 8$ .

${(\frac{8 \cdot 2}{8 \cdot (x^{7} y^{4})})}^{2}$

خطوة 7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{8 \cdot 2}{8 \cdot (x^{7} y^{4})})}^{2}$

خطوة 7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{2}{x^{7} y^{4}})}^{2}$

خطوة 8

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{2}{x^{7} y^{4}}$ .

$\frac{2^{2}}{{(x^{7} y^{4})}^{2}}$

خطوة 8.2

طبّق قاعدة الضرب على $x^{7} y^{4}$ .

$\frac{2^{2}}{{(x^{7})}^{2} {(y^{4})}^{2}}$

خطوة 9

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{4}{{(x^{7})}^{2} {(y^{4})}^{2}}$

خطوة 10

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

اضرب الأُسس في ${(x^{7})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4}{x^{7 \cdot 2} {(y^{4})}^{2}}$

خطوة 10.1.2

اضرب $7$ في $2$ .

$\frac{4}{x^{14} {(y^{4})}^{2}}$

خطوة 10.2

اضرب الأُسس في ${(y^{4})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4}{x^{14} y^{4 \cdot 2}}$

خطوة 10.2.2

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{4}{x^{14} y^{8}}$