الجبر الأمثلة

$- n^{8 x + 2 y} + m^{6 x - 4 y}$

خطوة 1

أعِد كتابة $m^{6 x - 4 y}$ بالصيغة ${(m^{3 x - 2 y})}^{2}$ .

$- n^{8 x + 2 y} + {(m^{3 x - 2 y})}^{2}$

خطوة 2

أعِد كتابة $n^{8 x + 2 y}$ بالصيغة ${(n^{4 x + y})}^{2}$ .

$- {(n^{4 x + y})}^{2} + {(m^{3 x - 2 y})}^{2}$

خطوة 3

أعِد ترتيب $- {(n^{4 x + y})}^{2}$ و ${(m^{3 x - 2 y})}^{2}$ .

${(m^{3 x - 2 y})}^{2} - {(n^{4 x + y})}^{2}$

خطوة 4

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = m^{3 x - 2 y}$ و $b = n^{4 x + y}$ .

$(m^{3 x - 2 y} + n^{4 x + y}) (m^{3 x - 2 y} - n^{4 x + y})$