الجبر الأمثلة

$\frac{1}{2} {(3)}^{x} = \frac{9}{2}$

خطوة 1

اضرب كلا المتعادلين في $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot 3^{x}) = 2 (\frac{9}{2})$

خطوة 2

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $2 (\frac{1}{2} \cdot 3^{x})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $3^{x}$ .

$2 \frac{3^{x}}{2} = 2 (\frac{9}{2})$

خطوة 2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 \frac{3^{x}}{2} = 2 (\frac{9}{2})$

خطوة 2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$3^{x} = 2 (\frac{9}{2})$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$3^{x} = 2 (\frac{9}{2})$

خطوة 2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$3^{x} = 9$

خطوة 3

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$3^{x} = 3^{2}$

خطوة 4

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$x = 2$