الجبر الأمثلة

$- 42 x^{2} - 13 x + 1$ by $6 x + 1$

خطوة 1

اكتب المسألة في صورة عبارة رياضية.

$\frac{- 42 x^{2} - 13 x + 1}{6 x + 1}$

خطوة 2

عيّن متعددات الحدود التي ستتم قسمتها. وفي حالة عدم وجود حد لكل أُس، أدخل حدًا واحدًا بقيمة $0$ .

$6 x$

$1$

$42 x^{2}$

$13 x$

$1$

خطوة 3

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $- 42 x^{2}$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $6 x$ .

				-	$7 x$
	$6 x$	+	$1$	-	$42 x^{2}$	-	$13 x$	+	$1$

خطوة 4

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

خطوة 5

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $- 42 x^{2} - 7 x$

خطوة 6

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

خطوة 7

أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.

خطوة 8

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $- 6 x$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $6 x$ .

خطوة 9

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

خطوة 10

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $- 6 x - 1$

خطوة 11

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

خطوة 12

الإجابة النهائية هي ناتج القسمة زائد الباقي على المقسوم عليه.

$- 7 x - 1 + \frac{2}{6 x + 1}$