الجبر الأمثلة

$\frac{\sin (x)}{\cos (x) - \cos^{3} (x)}$

خطوة 1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $\cos (x)$ من $\cos (x) - \cos^{3} (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اضرب في $1$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x) \cdot 1 - \cos^{3} (x)}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $\cos (x)$ من $- \cos^{3} (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) (- \cos^{2} (x))}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $\cos (x)$ من $\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) (- \cos^{2} (x))$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x) (1 - \cos^{2} (x))}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x) (1^{2} - \cos^{2} (x))}$

خطوة 1.3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 1$ و $b = \cos (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x) (1 + \cos (x)) (1 - \cos (x))}$

خطوة 2

افصِل الكسور.

$\frac{1}{(1 + \cos (x)) (1 - \cos (x))} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

خطوة 3

حوّل من $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ إلى $\tan (x)$ .

$\frac{1}{(1 + \cos (x)) (1 - \cos (x))} \tan (x)$

خطوة 4

اجمع $\frac{1}{(1 + \cos (x)) (1 - \cos (x))}$ و $\tan (x)$ .

$\frac{\tan (x)}{(1 + \cos (x)) (1 - \cos (x))}$