الجبر الأمثلة

$f (x) = \frac{x^{2} + 6 x + 9}{x^{3} + 7 x^{2}}$

خطوة 1

استبدِل $x$ بـ $- 2$ وأوجِد نتيجة $y$ .

$y = \frac{{(- 2)}^{2} + 6 (- 2) + 9}{{(- 2)}^{3} + 7 {(- 2)}^{2}}$

خطوة 2

بسّط $\frac{{(- 2)}^{2} + 6 (- 2) + 9}{{(- 2)}^{3} + 7 {(- 2)}^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{4 + 6 (- 2) + 9}{{(- 2)}^{3} + 7 {(- 2)}^{2}}$

خطوة 2.1.2

اضرب $6$ في $- 2$ .

$y = \frac{4 - 12 + 9}{{(- 2)}^{3} + 7 {(- 2)}^{2}}$

خطوة 2.1.3

اطرح $12$ من $4$ .

$y = \frac{- 8 + 9}{{(- 2)}^{3} + 7 {(- 2)}^{2}}$

خطوة 2.1.4

أضف $- 8$ و $9$ .

$y = \frac{1}{{(- 2)}^{3} + 7 {(- 2)}^{2}}$

خطوة 2.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $3$ .

$y = \frac{1}{- 8 + 7 {(- 2)}^{2}}$

خطوة 2.2.2

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{1}{- 8 + 7 \cdot 4}$

خطوة 2.2.3

اضرب $7$ في $4$ .

$y = \frac{1}{- 8 + 28}$

خطوة 2.2.4

أضف $- 8$ و $28$ .

$y = \frac{1}{20}$

خطوة 3

استبدِل $x$ بـ $- 1$ وأوجِد نتيجة $y$ .

$y = \frac{{(- 1)}^{2} + 6 (- 1) + 9}{{(- 1)}^{3} + 7 {(- 1)}^{2}}$

خطوة 4

بسّط $\frac{{(- 1)}^{2} + 6 (- 1) + 9}{{(- 1)}^{3} + 7 {(- 1)}^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{1 + 6 (- 1) + 9}{{(- 1)}^{3} + 7 {(- 1)}^{2}}$

خطوة 4.1.2

اضرب $6$ في $- 1$ .

$y = \frac{1 - 6 + 9}{{(- 1)}^{3} + 7 {(- 1)}^{2}}$

خطوة 4.1.3

اطرح $6$ من $1$ .

$y = \frac{- 5 + 9}{{(- 1)}^{3} + 7 {(- 1)}^{2}}$

خطوة 4.1.4

أضف $- 5$ و $9$ .

$y = \frac{4}{{(- 1)}^{3} + 7 {(- 1)}^{2}}$

خطوة 4.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$y = \frac{4}{- 1 + 7 {(- 1)}^{2}}$

خطوة 4.2.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{4}{- 1 + 7 \cdot 1}$

خطوة 4.2.3

اضرب $7$ في $1$ .

$y = \frac{4}{- 1 + 7}$

خطوة 4.2.4

أضف $- 1$ و $7$ .

$y = \frac{4}{6}$

خطوة 4.3

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$y = \frac{2 (2)}{6}$

خطوة 4.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$y = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}$

خطوة 4.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}$

خطوة 4.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{2}{3}$

خطوة 5

استبدِل $x$ بـ $1$ وأوجِد نتيجة $y$ .

$y = \frac{{(1)}^{2} + 6 (1) + 9}{{(1)}^{3} + 7 {(1)}^{2}}$

خطوة 6

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احذِف الأقواس.

$y = \frac{1^{2} + 6 (1) + 9}{{(1)}^{3} + 7 {(1)}^{2}}$

خطوة 6.2

احذِف الأقواس.

$y = \frac{1^{2} + 6 (1) + 9}{1^{3} + 7 {(1)}^{2}}$

خطوة 6.3

احذِف الأقواس.

$y = \frac{1^{2} + 6 (1) + 9}{1^{3} + 7 \cdot 1^{2}}$

خطوة 6.4

احذِف الأقواس.

$y = \frac{{(1)}^{2} + 6 (1) + 9}{{(1)}^{3} + 7 {(1)}^{2}}$

خطوة 6.5

بسّط $\frac{{(1)}^{2} + 6 (1) + 9}{{(1)}^{3} + 7 {(1)}^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$y = \frac{1 + 6 (1) + 9}{1^{3} + 7 \cdot 1^{2}}$

خطوة 6.5.1.2

اضرب $6$ في $1$ .

$y = \frac{1 + 6 + 9}{1^{3} + 7 \cdot 1^{2}}$

خطوة 6.5.1.3

أضف $1$ و $6$ .

$y = \frac{7 + 9}{1^{3} + 7 \cdot 1^{2}}$

خطوة 6.5.1.4

أضف $7$ و $9$ .

$y = \frac{16}{1^{3} + 7 \cdot 1^{2}}$

خطوة 6.5.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.2.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$y = \frac{16}{1 + 7 \cdot 1^{2}}$

خطوة 6.5.2.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$y = \frac{16}{1 + 7 \cdot 1}$

خطوة 6.5.2.3

اضرب $7$ في $1$ .

$y = \frac{16}{1 + 7}$

خطوة 6.5.2.4

أضف $1$ و $7$ .

$y = \frac{16}{8}$

خطوة 6.5.3

اقسِم $16$ على $8$ .

$y = 2$

خطوة 7

استبدِل $x$ بـ $2$ وأوجِد نتيجة $y$ .

$y = \frac{{(2)}^{2} + 6 (2) + 9}{{(2)}^{3} + 7 {(2)}^{2}}$

خطوة 8

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

احذِف الأقواس.

$y = \frac{2^{2} + 6 (2) + 9}{{(2)}^{3} + 7 {(2)}^{2}}$

خطوة 8.2

احذِف الأقواس.

$y = \frac{2^{2} + 6 (2) + 9}{2^{3} + 7 {(2)}^{2}}$

خطوة 8.3

احذِف الأقواس.

$y = \frac{2^{2} + 6 (2) + 9}{2^{3} + 7 \cdot 2^{2}}$

خطوة 8.4

احذِف الأقواس.

$y = \frac{{(2)}^{2} + 6 (2) + 9}{{(2)}^{3} + 7 {(2)}^{2}}$

خطوة 8.5

بسّط $\frac{{(2)}^{2} + 6 (2) + 9}{{(2)}^{3} + 7 {(2)}^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.5.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{4 + 6 (2) + 9}{2^{3} + 7 \cdot 2^{2}}$

خطوة 8.5.1.2

اضرب $6$ في $2$ .

$y = \frac{4 + 12 + 9}{2^{3} + 7 \cdot 2^{2}}$

خطوة 8.5.1.3

أضف $4$ و $12$ .

$y = \frac{16 + 9}{2^{3} + 7 \cdot 2^{2}}$

خطوة 8.5.1.4

أضف $16$ و $9$ .

$y = \frac{25}{2^{3} + 7 \cdot 2^{2}}$

خطوة 8.5.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.5.2.1

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$y = \frac{25}{8 + 7 \cdot 2^{2}}$

خطوة 8.5.2.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{25}{8 + 7 \cdot 4}$

خطوة 8.5.2.3

اضرب $7$ في $4$ .

$y = \frac{25}{8 + 28}$

خطوة 8.5.2.4

أضف $8$ و $28$ .

$y = \frac{25}{36}$

خطوة 9

هذا الجدول يضم القيم التي يمكن استخدامها عند تمثيل المعادلة بيانيًا.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{1}{20} \\ - 1 & \frac{2}{3} \\ 1 & 2 \\ 2 & \frac{25}{36} \end{array}$

خطوة 10