الجبر الأمثلة

$1 - e^{- 3}$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$1 - \frac{1}{e^{3}}$

خطوة 2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{e^{3}}{e^{3}} - \frac{1}{e^{3}}$

خطوة 2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{e^{3} - 1}{e^{3}}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{3}$ .

$\frac{e^{3} - 1^{3}}{e^{3}}$

خطوة 3.2

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ حيث $a = e$ و $b = 1$ .

$\frac{(e - 1) (e^{2} + e \cdot 1 + 1^{2})}{e^{3}}$

خطوة 3.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $e$ في $1$ .

$\frac{(e - 1) (e^{2} + e + 1^{2})}{e^{3}}$

خطوة 3.3.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{(e - 1) (e^{2} + e + 1)}{e^{3}}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{(e - 1) (e^{2} + e + 1)}{e^{3}}$

الصيغة العشرية:

$0.95021293 \dots$