الجبر الأمثلة

$\frac{x^{\frac{1}{5}}}{\sqrt[5]{x^{6}}} = x^{a}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x^{a} = \frac{x^{\frac{1}{5}}}{\sqrt[5]{x^{6}}}$ .

$x^{a} = \frac{x^{\frac{1}{5}}}{\sqrt[5]{x^{6}}}$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[5]{x^{6}}$ في صورة $x^{\frac{6}{5}}$ .

$x^{a} = \frac{x^{\frac{1}{5}}}{x^{\frac{6}{5}}}$

خطوة 3

انقُل $x^{\frac{6}{5}}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$x^{a} = x^{\frac{1}{5}} x^{- \frac{6}{5}}$

خطوة 4

اضرب $x^{\frac{1}{5}}$ في $x^{- \frac{6}{5}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{a} = x^{\frac{1}{5} - \frac{6}{5}}$

خطوة 4.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x^{a} = x^{\frac{1 - 6}{5}}$

خطوة 4.3

اطرح $6$ من $1$ .

$x^{a} = x^{\frac{- 5}{5}}$

خطوة 4.4

اقسِم $- 5$ على $5$ .

$x^{a} = x^{- 1}$

خطوة 5

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$a = - 1$