الجبر الأمثلة

$\log_{4} (2 x^{2}) (x + 1)$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{4} (2 x^{2})$ بالصيغة $\log_{4} (2) + \log_{4} (x^{2})$ .

$(\log_{4} (2) + \log_{4} (x^{2})) (x + 1)$

خطوة 2

وسّع $\log_{4} (x^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$(\log_{4} (2) + 2 \log_{4} (x)) (x + 1)$

خطوة 3

أساس اللوغاريتم $4$ لـ $2$ هو $\frac{1}{2}$ .

$(\frac{1}{2} + 2 \log_{4} (x)) (x + 1)$

خطوة 4

وسّع $(\frac{1}{2} + 2 \log_{4} (x)) (x + 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{2} (x + 1) + 2 \log_{4} (x) (x + 1)$

خطوة 4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot 1 + 2 \log_{4} (x) (x + 1)$

خطوة 4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot 1 + 2 \log_{4} (x) x + 2 \log_{4} (x) \cdot 1$

خطوة 5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x$ .

$\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 1 + 2 \log_{4} (x) x + 2 \log_{4} (x) \cdot 1$

خطوة 5.2

اضرب $\frac{1}{2}$ في $1$ .

$\frac{x}{2} + \frac{1}{2} + 2 \log_{4} (x) x + 2 \log_{4} (x) \cdot 1$

خطوة 5.3

اضرب $2$ في $1$ .

$\frac{x}{2} + \frac{1}{2} + 2 \log_{4} (x) x + 2 \log_{4} (x)$

خطوة 6

أعِد ترتيب العوامل في $\frac{x}{2} + \frac{1}{2} + 2 \log_{4} (x) x + 2 \log_{4} (x)$ .

$\frac{x}{2} + \frac{1}{2} + 2 x \log_{4} (x) + 2 \log_{4} (x)$