الجبر الأمثلة

$- 10 - \frac{1}{2} (- 5 x - 1) - 7 x = - 4 (- 5 x + \frac{3}{2})$

خطوة 1

بسّط $- 10 - \frac{1}{2} \cdot (- 5 x - 1) - 7 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 10 - \frac{1}{2} (- 5 x) - \frac{1}{2} \cdot - 1 - 7 x = - 4 (- 5 x + \frac{3}{2})$

خطوة 1.1.2

اضرب $- \frac{1}{2} (- 5 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

اضرب $- 5$ في $- 1$ .

$- 10 + 5 (\frac{1}{2}) x - \frac{1}{2} \cdot - 1 - 7 x = - 4 (- 5 x + \frac{3}{2})$

خطوة 1.1.2.2

اجمع $5$ و $\frac{1}{2}$ .

$- 10 + \frac{5}{2} x - \frac{1}{2} \cdot - 1 - 7 x = - 4 (- 5 x + \frac{3}{2})$

خطوة 1.1.2.3

اجمع $\frac{5}{2}$ و $x$ .

$- 10 + \frac{5 x}{2} - \frac{1}{2} \cdot - 1 - 7 x = - 4 (- 5 x + \frac{3}{2})$

خطوة 1.1.3

اضرب $- \frac{1}{2} \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$- 10 + \frac{5 x}{2} + 1 (\frac{1}{2}) - 7 x = - 4 (- 5 x + \frac{3}{2})$

خطوة 1.1.3.2

اضرب $\frac{1}{2}$ في $1$ .

$- 10 + \frac{5 x}{2} + \frac{1}{2} - 7 x = - 4 (- 5 x + \frac{3}{2})$

خطوة 1.2

لكتابة $- 10$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{2} - 10 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} - 7 x = - 4 (- 5 x + \frac{3}{2})$

خطوة 1.3

اجمع $- 10$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{2} + \frac{- 10 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} - 7 x = - 4 (- 5 x + \frac{3}{2})$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 x}{2} + \frac{- 10 \cdot 2 + 1}{2} - 7 x = - 4 (- 5 x + \frac{3}{2})$

خطوة 1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اضرب $- 10$ في $2$ .

$\frac{5 x}{2} + \frac{- 20 + 1}{2} - 7 x = - 4 (- 5 x + \frac{3}{2})$

خطوة 1.5.2

أضف $- 20$ و $1$ .

$\frac{5 x}{2} + \frac{- 19}{2} - 7 x = - 4 (- 5 x + \frac{3}{2})$

خطوة 1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{5 x}{2} - \frac{19}{2} - 7 x = - 4 (- 5 x + \frac{3}{2})$

خطوة 1.7

لكتابة $- 7 x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{2} - 7 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{19}{2} = - 4 (- 5 x + \frac{3}{2})$

خطوة 1.8

اجمع $- 7 x$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{2} + \frac{- 7 x \cdot 2}{2} - \frac{19}{2} = - 4 (- 5 x + \frac{3}{2})$

خطوة 1.9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 x - 7 x \cdot 2}{2} - \frac{19}{2} = - 4 (- 5 x + \frac{3}{2})$

خطوة 1.10

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 x - 7 x \cdot 2 - 19}{2} = - 4 (- 5 x + \frac{3}{2})$

خطوة 1.11

اضرب $2$ في $- 7$ .

$\frac{5 x - 14 x - 19}{2} = - 4 (- 5 x + \frac{3}{2})$

خطوة 1.12

اطرح $14 x$ من $5 x$ .

$\frac{- 9 x - 19}{2} = - 4 (- 5 x + \frac{3}{2})$

خطوة 1.13

أخرِج العامل $- 1$ من $- 9 x$ .

$\frac{- (9 x) - 19}{2} = - 4 (- 5 x + \frac{3}{2})$

خطوة 1.14

أعِد كتابة $- 19$ بالصيغة $- 1 (19)$ .

$\frac{- (9 x) - 1 (19)}{2} = - 4 (- 5 x + \frac{3}{2})$

خطوة 1.15

أخرِج العامل $- 1$ من $- (9 x) - 1 (19)$ .

$\frac{- (9 x + 19)}{2} = - 4 (- 5 x + \frac{3}{2})$

خطوة 1.16

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.16.1

أعِد كتابة $- (9 x + 19)$ بالصيغة $- 1 (9 x + 19)$ .

$\frac{- 1 (9 x + 19)}{2} = - 4 (- 5 x + \frac{3}{2})$

خطوة 1.16.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{9 x + 19}{2} = - 4 (- 5 x + \frac{3}{2})$

خطوة 2

بسّط $- 4 (- 5 x + \frac{3}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{9 x + 19}{2} = - 4 (- 5 x) - 4 (\frac{3}{2})$

خطوة 2.2

اضرب $- 5$ في $- 4$ .

$- \frac{9 x + 19}{2} = 20 x - 4 (\frac{3}{2})$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أخرِج العامل $2$ من $- 4$ .

$- \frac{9 x + 19}{2} = 20 x + 2 (- 2) \frac{3}{2}$

خطوة 2.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{9 x + 19}{2} = 20 x + 2 \cdot - 2 \frac{3}{2}$

خطوة 2.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{9 x + 19}{2} = 20 x - 2 \cdot 3$

خطوة 2.4

اضرب $- 2$ في $3$ .

$- \frac{9 x + 19}{2} = 20 x - 6$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $20 x$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{9 x + 19}{2} - 20 x = - 6$

خطوة 3.2

لكتابة $- 20 x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{9 x + 19}{2} - 20 x \cdot \frac{2}{2} = - 6$

خطوة 3.3

اجمع $- 20 x$ و $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{9 x + 19}{2} + \frac{- 20 x \cdot 2}{2} = - 6$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- (9 x + 19) - 20 x \cdot 2}{2} = - 6$

خطوة 3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- (9 x) - 1 \cdot 19 - 20 x \cdot 2}{2} = - 6$

خطوة 3.5.2

اضرب $9$ في $- 1$ .

$\frac{- 9 x - 1 \cdot 19 - 20 x \cdot 2}{2} = - 6$

خطوة 3.5.3

اضرب $- 1$ في $19$ .

$\frac{- 9 x - 19 - 20 x \cdot 2}{2} = - 6$

خطوة 3.5.4

اضرب $2$ في $- 20$ .

$\frac{- 9 x - 19 - 40 x}{2} = - 6$

خطوة 3.5.5

اطرح $40 x$ من $- 9 x$ .

$\frac{- 49 x - 19}{2} = - 6$

خطوة 3.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 49 x$ .

$\frac{- (49 x) - 19}{2} = - 6$

خطوة 3.7

أعِد كتابة $- 19$ بالصيغة $- 1 (19)$ .

$\frac{- (49 x) - 1 (19)}{2} = - 6$

خطوة 3.8

أخرِج العامل $- 1$ من $- (49 x) - 1 (19)$ .

$\frac{- (49 x + 19)}{2} = - 6$

خطوة 3.9

أعِد كتابة $- (49 x + 19)$ بالصيغة $- 1 (49 x + 19)$ .

$\frac{- 1 (49 x + 19)}{2} = - 6$

خطوة 3.10

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{49 x + 19}{2} = - 6$

خطوة 4

اضرب كلا المتعادلين في $- 2$ .

$- 2 (- \frac{49 x + 19}{2}) = - 2 \cdot - 6$

خطوة 5

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

بسّط $- 2 (- \frac{49 x + 19}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{49 x + 19}{2}$ إلى بسط الكسر.

$- 2 \frac{- (49 x + 19)}{2} = - 2 \cdot - 6$

خطوة 5.1.1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- (49 x + 19)}{2} = - 2 \cdot - 6$

خطوة 5.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$2 \cdot - 1 \frac{- (49 x + 19)}{2} = - 2 \cdot - 6$

خطوة 5.1.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$- - (49 x + 19) = - 2 \cdot - 6$

خطوة 5.1.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 (49 x + 19) = - 2 \cdot - 6$

خطوة 5.1.1.2.2

اضرب $49 x + 19$ في $1$ .

$49 x + 19 = - 2 \cdot - 6$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اضرب $- 2$ في $- 6$ .

$49 x + 19 = 12$

خطوة 6

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اطرح $19$ من كلا المتعادلين.

$49 x = 12 - 19$

خطوة 6.2

اطرح $19$ من $12$ .

$49 x = - 7$

خطوة 7

اقسِم كل حد في $49 x = - 7$ على $49$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اقسِم كل حد في $49 x = - 7$ على $49$ .

$\frac{49 x}{49} = \frac{- 7}{49}$

خطوة 7.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $49$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{49 x}{49} = \frac{- 7}{49}$

خطوة 7.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 7}{49}$

خطوة 7.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 7$ و $49$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1.1

أخرِج العامل $7$ من $- 7$ .

$x = \frac{7 (- 1)}{49}$

خطوة 7.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1.2.1

أخرِج العامل $7$ من $49$ .

$x = \frac{7 \cdot - 1}{7 \cdot 7}$

خطوة 7.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{7 \cdot - 1}{7 \cdot 7}$

خطوة 7.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{- 1}{7}$

خطوة 7.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{1}{7}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{1}{7}$

الصيغة العشرية:

$x = - 0.\overline{142857}$