الجبر الأمثلة

$\frac{1 - \frac{y}{x}}{\frac{1}{y} + \frac{1}{x}}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر وقاسمه في $x y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $\frac{1 - \frac{y}{x}}{\frac{1}{y} + \frac{1}{x}}$ في $\frac{x y}{x y}$ .

$\frac{x y}{x y} \cdot \frac{1 - \frac{y}{x}}{\frac{1}{y} + \frac{1}{x}}$

خطوة 1.2

اجمع.

$\frac{x y (1 - \frac{y}{x})}{x y (\frac{1}{y} + \frac{1}{x})}$

خطوة 2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x y \cdot 1 + x y (- \frac{y}{x})}{x y \frac{1}{y} + x y \frac{1}{x}}$

خطوة 3

بسّط بالحذف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{y}{x}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{x y \cdot 1 + x y \frac{- y}{x}}{x y \frac{1}{y} + x y \frac{1}{x}}$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $x$ من $x y$ .

$\frac{x y \cdot 1 + x (y) \frac{- y}{x}}{x y \frac{1}{y} + x y \frac{1}{x}}$

خطوة 3.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x y \cdot 1 + x y \frac{- y}{x}}{x y \frac{1}{y} + x y \frac{1}{x}}$

خطوة 3.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x y \cdot 1 + y (- y)}{x y \frac{1}{y} + x y \frac{1}{x}}$

خطوة 3.2

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x y \cdot 1 - (y^{1} y)}{x y \frac{1}{y} + x y \frac{1}{x}}$

خطوة 3.3

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x y \cdot 1 - (y^{1} y^{1})}{x y \frac{1}{y} + x y \frac{1}{x}}$

خطوة 3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x y \cdot 1 - y^{1 + 1}}{x y \frac{1}{y} + x y \frac{1}{x}}$

خطوة 3.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{x y \cdot 1 - y^{2}}{x y \frac{1}{y} + x y \frac{1}{x}}$

خطوة 3.6

ألغِ العامل المشترك لـ $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

أخرِج العامل $y$ من $x y$ .

$\frac{x y \cdot 1 - y^{2}}{y x \frac{1}{y} + x y \frac{1}{x}}$

خطوة 3.6.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x y \cdot 1 - y^{2}}{y x \frac{1}{y} + x y \frac{1}{x}}$

خطوة 3.6.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x y \cdot 1 - y^{2}}{x + x y \frac{1}{x}}$

خطوة 3.7

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

أخرِج العامل $x$ من $x y$ .

$\frac{x y \cdot 1 - y^{2}}{x + x (y) \frac{1}{x}}$

خطوة 3.7.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x y \cdot 1 - y^{2}}{x + x y \frac{1}{x}}$

خطوة 3.7.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x y \cdot 1 - y^{2}}{x + y}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $y$ من $x y \cdot 1 - y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $y$ من $x y \cdot 1$ .

$\frac{y (x \cdot 1) - y^{2}}{x + y}$

خطوة 4.1.2

أخرِج العامل $y$ من $- y^{2}$ .

$\frac{y (x \cdot 1) + y (- y)}{x + y}$

خطوة 4.1.3

أخرِج العامل $y$ من $y (x \cdot 1) + y (- y)$ .

$\frac{y (x \cdot 1 - y)}{x + y}$

خطوة 4.2

اضرب $x$ في $1$ .

$\frac{y (x - y)}{x + y}$