الجبر الأمثلة

$\frac{(3 x^{- 2} y^{3}) (5 x y^{- 8})}{{(x^{- 3})}^{4} y^{- 2}}$

خطوة 1

اضرب $x^{- 2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل $x$ .

$\frac{3 (x \cdot x^{- 2}) y^{3} (5 y^{- 8})}{{(x^{- 3})}^{4} y^{- 2}}$

خطوة 1.2

اضرب $x$ في $x^{- 2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{3 (x^{1} x^{- 2}) y^{3} (5 y^{- 8})}{{(x^{- 3})}^{4} y^{- 2}}$

خطوة 1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{3 x^{1 - 2} y^{3} (5 y^{- 8})}{{(x^{- 3})}^{4} y^{- 2}}$

خطوة 1.3

اطرح $2$ من $1$ .

$\frac{3 x^{- 1} y^{3} (5 y^{- 8})}{{(x^{- 3})}^{4} y^{- 2}}$

خطوة 2

اضرب $y^{3}$ في $y^{- 8}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $y^{- 8}$ .

$\frac{3 x^{- 1} (y^{- 8} y^{3}) \cdot 5}{{(x^{- 3})}^{4} y^{- 2}}$

خطوة 2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{3 x^{- 1} y^{- 8 + 3} \cdot 5}{{(x^{- 3})}^{4} y^{- 2}}$

خطوة 2.3

أضف $- 8$ و $3$ .

$\frac{3 x^{- 1} y^{- 5} \cdot 5}{{(x^{- 3})}^{4} y^{- 2}}$

خطوة 3

انقُل $x^{- 1}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 y^{- 5} \cdot 5}{{(x^{- 3})}^{4} y^{- 2} x}$

خطوة 4

انقُل $y^{- 5}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 \cdot 5}{{(x^{- 3})}^{4} y^{- 2} x y^{5}}$

خطوة 5

اضرب $y^{- 2}$ في $y^{5}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $y^{5}$ .

$\frac{3 \cdot 5}{{(x^{- 3})}^{4} (y^{5} y^{- 2}) x}$

خطوة 5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{3 \cdot 5}{{(x^{- 3})}^{4} y^{5 - 2} x}$

خطوة 5.3

اطرح $2$ من $5$ .

$\frac{3 \cdot 5}{{(x^{- 3})}^{4} y^{3} x}$

خطوة 6

اضرب $3$ في $5$ .

$\frac{15}{{(x^{- 3})}^{4} y^{3} x}$

خطوة 7

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب الأُسس في ${(x^{- 3})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{15}{x^{- 3 \cdot 4} y^{3} x}$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 3$ في $4$ .

$\frac{15}{x^{- 12} y^{3} x}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{15}{\frac{1}{x^{12}} y^{3} x}$

خطوة 7.3

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

اجمع $\frac{1}{x^{12}}$ و $y^{3}$ .

$\frac{15}{\frac{y^{3}}{x^{12}} x}$

خطوة 7.3.2

اجمع $\frac{y^{3}}{x^{12}}$ و $x$ .

$\frac{15}{\frac{y^{3} x}{x^{12}}}$

خطوة 7.4

اختزِل العبارة $\frac{y^{3} x}{x^{12}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.1

أخرِج العامل $x$ من $y^{3} x$ .

$\frac{15}{\frac{x y^{3}}{x^{12}}}$

خطوة 7.4.2

أخرِج العامل $x$ من $x^{12}$ .

$\frac{15}{\frac{x y^{3}}{x \cdot x^{11}}}$

خطوة 7.4.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{15}{\frac{x y^{3}}{x \cdot x^{11}}}$

خطوة 7.4.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{15}{\frac{y^{3}}{x^{11}}}$

خطوة 8

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$15 \frac{x^{11}}{y^{3}}$

خطوة 9

اجمع $15$ و $\frac{x^{11}}{y^{3}}$ .

$\frac{15 x^{11}}{y^{3}}$