الجبر الأمثلة

$- x - 4 y + 2 z = 0$ $x + 2 y - z = 0$ $x + y - z = 0$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $2 y$ من كلا المتعادلين.

$x - z = - 2 y$

$- x - 4 y + 2 z = 0$

$x + y - z = 0$

خطوة 1.2

أضف $z$ إلى كلا المتعادلين.

$x = - 2 y + z$

$- x - 4 y + 2 z = 0$

$x + y - z = 0$

$x = - 2 y + z$

$- x - 4 y + 2 z = 0$

$x + y - z = 0$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- 2 y + z$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $- x - 4 y + 2 z = 0$ بـ $- 2 y + z$ .

$- (- 2 y + z) - 4 y + 2 z = 0$

$x = - 2 y + z$

$x + y - z = 0$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $- (- 2 y + z) - 4 y + 2 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- (- 2 y) - z - 4 y + 2 z = 0$

$x = - 2 y + z$

$x + y - z = 0$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$2 y - z - 4 y + 2 z = 0$

$x = - 2 y + z$

$x + y - z = 0$

$2 y - z - 4 y + 2 z = 0$

$x = - 2 y + z$

$x + y - z = 0$

خطوة 2.2.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

اطرح $4 y$ من $2 y$ .

$- 2 y - z + 2 z = 0$

$x = - 2 y + z$

$x + y - z = 0$

خطوة 2.2.1.2.2

أضف $- z$ و $2 z$ .

$- 2 y + z = 0$

$x = - 2 y + z$

$x + y - z = 0$

$- 2 y + z = 0$

$x = - 2 y + z$

$x + y - z = 0$

$- 2 y + z = 0$

$x = - 2 y + z$

$x + y - z = 0$

$- 2 y + z = 0$

$x = - 2 y + z$

$x + y - z = 0$

خطوة 2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $x + y - z = 0$ بـ $- 2 y + z$ .

$(- 2 y + z) + y - z = 0$

$- 2 y + z = 0$

$x = - 2 y + z$

خطوة 2.4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط $(- 2 y + z) + y - z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $(- 2 y + z) + y - z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.1

اطرح $z$ من $z$ .

$(- 2 y) + y + 0 = 0$

$- 2 y + z = 0$

$x = - 2 y + z$

خطوة 2.4.1.1.2

أضف $(- 2 y) + y$ و $0$ .

$(- 2 y) + y = 0$

$- 2 y + z = 0$

$x = - 2 y + z$

$(- 2 y) + y = 0$

$- 2 y + z = 0$

$x = - 2 y + z$

خطوة 2.4.1.2

أضف $- 2 y$ و $y$ .

$- y = 0$

$- 2 y + z = 0$

$x = - 2 y + z$

$- y = 0$

$- 2 y + z = 0$

$x = - 2 y + z$

$- y = 0$

$- 2 y + z = 0$

$x = - 2 y + z$

$- y = 0$

$- 2 y + z = 0$

$x = - 2 y + z$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $- y = 0$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $- y = 0$ على $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

$- 2 y + z = 0$

$x = - 2 y + z$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{y}{1} = \frac{0}{- 1}$

$- 2 y + z = 0$

$x = - 2 y + z$

خطوة 3.2.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{0}{- 1}$

$- 2 y + z = 0$

$x = - 2 y + z$

$y = \frac{0}{- 1}$

$- 2 y + z = 0$

$x = - 2 y + z$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم $0$ على $- 1$ .

$y = 0$

$- 2 y + z = 0$

$x = - 2 y + z$

$y = 0$

$- 2 y + z = 0$

$x = - 2 y + z$

$y = 0$

$- 2 y + z = 0$

$x = - 2 y + z$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $0$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $- 2 y + z = 0$ بـ $0$ .

$- 2 \cdot 0 + z = 0$

$y = 0$

$x = - 2 y + z$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- 2 \cdot 0 + z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $- 2$ في $0$ .

$0 + z = 0$

$y = 0$

$x = - 2 y + z$

خطوة 4.2.1.2

أضف $0$ و $z$ .

$z = 0$

$y = 0$

$x = - 2 y + z$

$z = 0$

$y = 0$

$x = - 2 y + z$

$z = 0$

$y = 0$

$x = - 2 y + z$

خطوة 4.3

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = - 2 y + z$ بـ $0$ .

$x = - 2 \cdot 0 + z$

$z = 0$

$y = 0$

خطوة 4.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

بسّط $- 2 \cdot 0 + z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1

اضرب $- 2$ في $0$ .

$x = 0 + z$

$z = 0$

$y = 0$

خطوة 4.4.1.2

أضف $0$ و $z$ .

$x = z$

$z = 0$

$y = 0$

$x = z$

$z = 0$

$y = 0$

$x = z$

$z = 0$

$y = 0$

$x = z$

$z = 0$

$y = 0$

خطوة 5

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ بـ $0$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ في $x = z$ بـ $0$ .

$x = 0$

$z = 0$

$y = 0$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

احذِف الأقواس.

$x = 0$

$z = 0$

$y = 0$

$x = 0$

$z = 0$

$y = 0$

$x = 0$

$z = 0$

$y = 0$

خطوة 6

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(0, 0, 0)$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(0, 0, 0)$

صيغة المعادلة:

$x = 0, y = 0, z = 0$