الجبر الأمثلة

$(- 2, 0)$ و $(0, 5)$

خطوة 1

أوجِد ميل الخط الفاصل بين $(- 2, 0)$ و $(0, 5)$ باستخدام $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ ، والتي تمثل تغيّر $y$ على تغيّر $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

الميل يساوي التغيير في $y$ على التغيير في $x$ ، أو فرق الصادات على فرق السينات.

$m = \frac{تغيير في ص}{تغيير في س}$

خطوة 1.2

التغيير في $x$ يساوي الفرق في الإحداثيات السينية (يُعرف أيضًا بفرق السينات)، أما التغيير في $y$ يساوي الفرق في الإحداثيات الصادية (يُعرف أيضًا بفرق الصادات).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

خطوة 1.3

عوّض بقيمتَي $x$ و $y$ في المعادلة لإيجاد الميل.

$m = \frac{5 - (0)}{0 - (- 2)}$

خطوة 1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

اضرب $- 1$ في $0$ .

$m = \frac{5 + 0}{0 - (- 2)}$

خطوة 1.4.1.2

أضف $5$ و $0$ .

$m = \frac{5}{0 - (- 2)}$

خطوة 1.4.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$m = \frac{5}{0 + 2}$

خطوة 1.4.2.2

أضف $0$ و $2$ .

$m = \frac{5}{2}$

خطوة 2

استخدِم الميل $\frac{5}{2}$ ونقطة مُعطاة $(- 2, 0)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = \frac{5}{2} \cdot (x - (- 2))$

خطوة 3

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y + 0 = \frac{5}{2} \cdot (x + 2)$

خطوة 4

اكتب المعادلة بالصيغة القياسية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

الصيغة القياسية للمعادلة الخطية هي $A x + B y = C$ .

خطوة 4.2

اضرب كلا الطرفين في $2$ .

$2 (y + 0) = 2 (\frac{5}{2} \cdot (x + 2))$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أضف $y$ و $0$ .

$2 y = 2 (\frac{5}{2} \cdot (x + 2))$

خطوة 4.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

بسّط $2 (\frac{5}{2} \cdot (x + 2))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 y = 2 (\frac{5}{2} x + \frac{5}{2} \cdot 2)$

خطوة 4.4.1.2

اجمع $\frac{5}{2}$ و $x$ .

$2 y = 2 (\frac{5 x}{2} + \frac{5}{2} \cdot 2)$

خطوة 4.4.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 y = 2 (\frac{5 x}{2} + \frac{5}{2} \cdot 2)$

خطوة 4.4.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 y = 2 (\frac{5 x}{2} + 5)$

خطوة 4.4.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$2 y = 2 \frac{5 x}{2} + 2 \cdot 5$

خطوة 4.4.1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.5.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 y = 2 \frac{5 x}{2} + 2 \cdot 5$

خطوة 4.4.1.5.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 y = 5 x + 2 \cdot 5$

خطوة 4.4.1.6

اضرب $2$ في $5$ .

$2 y = 5 x + 10$

خطوة 4.5

أعِد كتابة المعادلة.

$5 x + 10 = 2 y$

خطوة 4.6

انقُل كل الحدود التي تحتوي على متغيرات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

اطرح $2 y$ من كلا المتعادلين.

$5 x + 10 - 2 y = 0$

خطوة 4.6.2

انقُل $10$ .

$5 x - 2 y + 10 = 0$

خطوة 4.7

اطرح $10$ من كلا المتعادلين.

$5 x - 2 y = - 10$

خطوة 5