الجبر الأمثلة

$\frac{x - m}{n} = 2 - \frac{x - n}{m}$

خطوة 1

اضرب كلا الطرفين في $n$ .

$\frac{x - m}{n} n = (2 - \frac{x - n}{m}) n$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $\frac{x - m}{n} n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x - m}{n} n = (2 - \frac{x - n}{m}) n$

خطوة 2.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x - m = (2 - \frac{x - n}{m}) n$

خطوة 2.1.1.2

أعِد ترتيب $x$ و $- m$ .

$- m + x = (2 - \frac{x - n}{m}) n$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $(2 - \frac{x - n}{m}) n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{m}{m}$ .

$- m + x = (\frac{2 m}{m} - \frac{x - n}{m}) n$

خطوة 2.2.1.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- m + x = \frac{2 m - (x - n)}{m} n$

خطوة 2.2.1.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- m + x = \frac{2 m - x - - n}{m} n$

خطوة 2.2.1.3.2

اضرب $- - n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$- m + x = \frac{2 m - x + 1 n}{m} n$

خطوة 2.2.1.3.2.2

اضرب $n$ في $1$ .

$- m + x = \frac{2 m - x + n}{m} n$

خطوة 2.2.1.4

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.1

اجمع $\frac{2 m - x + n}{m}$ و $n$ .

$- m + x = \frac{(2 m - x + n) n}{m}$

خطوة 2.2.1.4.2

أعِد ترتيب العوامل في $\frac{(2 m - x + n) n}{m}$ .

$- m + x = \frac{n (2 m - x + n)}{m}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كلا الطرفين في $m$ .

$(- m + x) m = \frac{n (2 m - x + n)}{m} m$

خطوة 3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

بسّط $(- m + x) m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- m \cdot m + x m = \frac{n (2 m - x + n)}{m} m$

خطوة 3.2.1.1.2

اضرب $m$ في $m$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

انقُل $m$ .

$- (m \cdot m) + x m = \frac{n (2 m - x + n)}{m} m$

خطوة 3.2.1.1.2.2

اضرب $m$ في $m$ .

$- m^{2} + x m = \frac{n (2 m - x + n)}{m} m$

خطوة 3.2.1.1.3

أعِد ترتيب $x$ و $m$ .

$- m^{2} + m x = \frac{n (2 m - x + n)}{m} m$

خطوة 3.2.1.1.4

أعِد ترتيب $- m^{2}$ و $m x$ .

$m x - m^{2} = \frac{n (2 m - x + n)}{m} m$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

بسّط $\frac{n (2 m - x + n)}{m} m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$m x - m^{2} = \frac{n (2 m - x + n)}{m} m$

خطوة 3.2.2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$m x - m^{2} = n (2 m - x + n)$

خطوة 3.2.2.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$m x - m^{2} = n (2 m) + n (- x) + n \cdot n$

خطوة 3.2.2.1.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.3.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$m x - m^{2} = 2 n m + n (- x) + n \cdot n$

خطوة 3.2.2.1.3.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$m x - m^{2} = 2 n m - n x + n \cdot n$

خطوة 3.2.2.1.3.3

اضرب $n$ في $n$ .

$m x - m^{2} = 2 n m - n x + n^{2}$

خطوة 3.2.2.1.4

انقُل $n$ .

$m x - m^{2} = 2 m n - n x + n^{2}$

خطوة 3.3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أضف $n x$ إلى كلا المتعادلين.

$m x - m^{2} + n x = 2 m n + n^{2}$

خطوة 3.3.2

أضف $m^{2}$ إلى كلا المتعادلين.

$m x + n x = 2 m n + n^{2} + m^{2}$

خطوة 3.3.3

أخرِج العامل $x$ من $m x + n x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

أخرِج العامل $x$ من $m x$ .

$x m + n x = 2 m n + n^{2} + m^{2}$

خطوة 3.3.3.2

أخرِج العامل $x$ من $n x$ .

$x m + x n = 2 m n + n^{2} + m^{2}$

خطوة 3.3.3.3

أخرِج العامل $x$ من $x m + x n$ .

$x (m + n) = 2 m n + n^{2} + m^{2}$

خطوة 3.3.4

اقسِم كل حد في $x (m + n) = 2 m n + n^{2} + m^{2}$ على $m + n$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.4.1

اقسِم كل حد في $x (m + n) = 2 m n + n^{2} + m^{2}$ على $m + n$ .

$\frac{x (m + n)}{m + n} = \frac{2 m n}{m + n} + \frac{n^{2}}{m + n} + \frac{m^{2}}{m + n}$

خطوة 3.3.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $m + n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (m + n)}{m + n} = \frac{2 m n}{m + n} + \frac{n^{2}}{m + n} + \frac{m^{2}}{m + n}$

خطوة 3.3.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{2 m n}{m + n} + \frac{n^{2}}{m + n} + \frac{m^{2}}{m + n}$

خطوة 3.3.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.4.3.1

اجمع في كسر واحد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.4.3.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{2 m n + n^{2}}{m + n} + \frac{m^{2}}{m + n}$

خطوة 3.3.4.3.1.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{2 m n + n^{2} + m^{2}}{m + n}$

خطوة 3.3.4.3.2

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.4.3.2.1

أعِد ترتيب الحدود.

$x = \frac{n^{2} + 2 m n + m^{2}}{m + n}$

خطوة 3.3.4.3.2.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$2 m n = 2 \cdot n \cdot m$

خطوة 3.3.4.3.2.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$x = \frac{n^{2} + 2 \cdot n \cdot m + m^{2}}{m + n}$

خطوة 3.3.4.3.2.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ ، حيث $a = n$ و $b = m$ .

$x = \frac{{(n + m)}^{2}}{m + n}$

خطوة 3.3.4.3.3

احذِف العامل المشترك لـ ${(n + m)}^{2}$ و $m + n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.4.3.3.1

أعِد ترتيب الحدود.

$x = \frac{{(m + n)}^{2}}{m + n}$

خطوة 3.3.4.3.3.2

أخرِج العامل $m + n$ من ${(m + n)}^{2}$ .

$x = \frac{(m + n) (m + n)}{m + n}$

خطوة 3.3.4.3.3.3

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.4.3.3.3.1

اضرب في $1$ .

$x = \frac{(m + n) (m + n)}{(m + n) \cdot 1}$

خطوة 3.3.4.3.3.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{(m + n) (m + n)}{(m + n) \cdot 1}$

خطوة 3.3.4.3.3.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{m + n}{1}$

خطوة 3.3.4.3.3.3.4

اقسِم $m + n$ على $1$ .

$x = m + n$