الجبر الأمثلة

$\sqrt{x (x + 1)} = 0$

خطوة 1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{x (x + 1)}}^{2} = 0^{2}$

خطوة 2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x (x + 1)}$ في صورة ${(x (x + 1))}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x (x + 1))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط ${({(x (x + 1))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(x (x + 1))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x (x + 1))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(x (x + 1))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(x (x + 1))}^{1} = 0^{2}$

خطوة 2.2.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

${(x \cdot x + x \cdot 1)}^{1} = 0^{2}$

خطوة 2.2.1.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.1

اضرب $x$ في $x$ .

${(x^{2} + x \cdot 1)}^{1} = 0^{2}$

خطوة 2.2.1.3.2

اضرب $x$ في $1$ .

${(x^{2} + x)}^{1} = 0^{2}$

خطوة 2.2.1.3.3

بسّط.

$x^{2} + x = 0^{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$x^{2} + x = 0$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2} + x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$x \cdot x + x = 0$

خطوة 3.1.2

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$x \cdot x + x = 0$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x^{1}$ .

$x \cdot x + x \cdot 1 = 0$

خطوة 3.1.4

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x + x \cdot 1$ .

$x (x + 1) = 0$

خطوة 3.2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$x + 1 = 0$

خطوة 3.3

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 3.4

عيّن قيمة العبارة $x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

عيّن قيمة $x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 1 = 0$

خطوة 3.4.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x = - 1$

خطوة 3.5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x (x + 1) = 0$ صحيحة.

$x = 0, - 1$