الجبر الأمثلة

$- \frac{1}{2} (- x + 8) = 3 x + \frac{1}{2} (- 6 x + 1)$

خطوة 1

بما أن $x$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$3 x + \frac{1}{2} \cdot (- 6 x + 1) = - \frac{1}{2} \cdot (- x + 8)$

خطوة 2

بسّط $3 x + \frac{1}{2} \cdot (- 6 x + 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x + \frac{1}{2} (- 6 x) + \frac{1}{2} \cdot 1 = - \frac{1}{2} \cdot (- x + 8)$

خطوة 2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 6 x$ .

$3 x + \frac{1}{2} (2 (- 3 x)) + \frac{1}{2} \cdot 1 = - \frac{1}{2} \cdot (- x + 8)$

خطوة 2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$3 x + \frac{1}{2} (2 (- 3 x)) + \frac{1}{2} \cdot 1 = - \frac{1}{2} \cdot (- x + 8)$

خطوة 2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$3 x - 3 x + \frac{1}{2} \cdot 1 = - \frac{1}{2} \cdot (- x + 8)$

خطوة 2.1.3

اضرب $\frac{1}{2}$ في $1$ .

$3 x - 3 x + \frac{1}{2} = - \frac{1}{2} \cdot (- x + 8)$

خطوة 2.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $3 x$ من $3 x$ .

$0 + \frac{1}{2} = - \frac{1}{2} \cdot (- x + 8)$

خطوة 2.2.2

أضف $0$ و $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} = - \frac{1}{2} \cdot (- x + 8)$

خطوة 3

بسّط $- \frac{1}{2} \cdot (- x + 8)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{2} = - \frac{1}{2} (- x) - \frac{1}{2} \cdot 8$

خطوة 3.2

اضرب $- \frac{1}{2} (- x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{1}{2} = 1 (\frac{1}{2}) x - \frac{1}{2} \cdot 8$

خطوة 3.2.2

اضرب $\frac{1}{2}$ في $1$ .

$\frac{1}{2} = \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot 8$

خطوة 3.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x$ .

$\frac{1}{2} = \frac{x}{2} - \frac{1}{2} \cdot 8$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{2}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{1}{2} = \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot 8$

خطوة 3.3.2

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$\frac{1}{2} = \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (4))$

خطوة 3.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{2} = \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 4)$

خطوة 3.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{2} = \frac{x}{2} - 1 \cdot 4$

خطوة 3.4

اضرب $- 1$ في $4$ .

$\frac{1}{2} = \frac{x}{2} - 4$

خطوة 4

بما أن $x$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$\frac{x}{2} - 4 = \frac{1}{2}$

خطوة 5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{x}{2} = \frac{1}{2} + 4$

خطوة 5.2

لكتابة $4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} = \frac{1}{2} + 4 \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 5.3

اجمع $4$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} = \frac{1}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2}$

خطوة 5.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x}{2} = \frac{1 + 4 \cdot 2}{2}$

خطوة 5.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{x}{2} = \frac{1 + 8}{2}$

خطوة 5.5.2

أضف $1$ و $8$ .

$\frac{x}{2} = \frac{9}{2}$

خطوة 6

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$x = 9$