الجبر الأمثلة

$\frac{3}{4} (2 a - 6) + \frac{1}{2} = \frac{2}{5} (3 a + 20)$

خطوة 1

بسّط $\frac{3}{4} \cdot (2 a - 6) + \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3}{4} (2 a) + \frac{3}{4} \cdot - 6 + \frac{1}{2} = \frac{2}{5} \cdot (3 a + 20)$

خطوة 1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{3}{2 (2)} (2 a) + \frac{3}{4} \cdot - 6 + \frac{1}{2} = \frac{2}{5} \cdot (3 a + 20)$

خطوة 1.1.2.2

أخرِج العامل $2$ من $2 a$ .

$\frac{3}{2 (2)} (2 (a)) + \frac{3}{4} \cdot - 6 + \frac{1}{2} = \frac{2}{5} \cdot (3 a + 20)$

خطوة 1.1.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3}{2 \cdot 2} (2 a) + \frac{3}{4} \cdot - 6 + \frac{1}{2} = \frac{2}{5} \cdot (3 a + 20)$

خطوة 1.1.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3}{2} a + \frac{3}{4} \cdot - 6 + \frac{1}{2} = \frac{2}{5} \cdot (3 a + 20)$

خطوة 1.1.3

اجمع $\frac{3}{2}$ و $a$ .

$\frac{3 a}{2} + \frac{3}{4} \cdot - 6 + \frac{1}{2} = \frac{2}{5} \cdot (3 a + 20)$

خطوة 1.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{3 a}{2} + \frac{3}{2 (2)} \cdot - 6 + \frac{1}{2} = \frac{2}{5} \cdot (3 a + 20)$

خطوة 1.1.4.2

أخرِج العامل $2$ من $- 6$ .

$\frac{3 a}{2} + \frac{3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 3) + \frac{1}{2} = \frac{2}{5} \cdot (3 a + 20)$

خطوة 1.1.4.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 a}{2} + \frac{3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 3) + \frac{1}{2} = \frac{2}{5} \cdot (3 a + 20)$

خطوة 1.1.4.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 a}{2} + \frac{3}{2} \cdot - 3 + \frac{1}{2} = \frac{2}{5} \cdot (3 a + 20)$

خطوة 1.1.5

اجمع $\frac{3}{2}$ و $- 3$ .

$\frac{3 a}{2} + \frac{3 \cdot - 3}{2} + \frac{1}{2} = \frac{2}{5} \cdot (3 a + 20)$

خطوة 1.1.6

اضرب $3$ في $- 3$ .

$\frac{3 a}{2} + \frac{- 9}{2} + \frac{1}{2} = \frac{2}{5} \cdot (3 a + 20)$

خطوة 1.1.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{3 a}{2} - \frac{9}{2} + \frac{1}{2} = \frac{2}{5} \cdot (3 a + 20)$

خطوة 1.2

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 a - 9 + 1}{2} = \frac{2}{5} \cdot (3 a + 20)$

خطوة 1.2.2

أضف $- 9$ و $1$ .

$\frac{3 a - 8}{2} = \frac{2}{5} \cdot (3 a + 20)$

خطوة 2

بسّط $\frac{2}{5} \cdot (3 a + 20)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 a - 8}{2} = \frac{2}{5} (3 a) + \frac{2}{5} \cdot 20$

خطوة 2.2

اضرب $\frac{2}{5} (3 a)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اجمع $3$ و $\frac{2}{5}$ .

$\frac{3 a - 8}{2} = \frac{3 \cdot 2}{5} a + \frac{2}{5} \cdot 20$

خطوة 2.2.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{3 a - 8}{2} = \frac{6}{5} a + \frac{2}{5} \cdot 20$

خطوة 2.2.3

اجمع $\frac{6}{5}$ و $a$ .

$\frac{3 a - 8}{2} = \frac{6 a}{5} + \frac{2}{5} \cdot 20$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أخرِج العامل $5$ من $20$ .

$\frac{3 a - 8}{2} = \frac{6 a}{5} + \frac{2}{5} \cdot (5 (4))$

خطوة 2.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 a - 8}{2} = \frac{6 a}{5} + \frac{2}{5} \cdot (5 \cdot 4)$

خطوة 2.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 a - 8}{2} = \frac{6 a}{5} + 2 \cdot 4$

خطوة 2.4

اضرب $2$ في $4$ .

$\frac{3 a - 8}{2} = \frac{6 a}{5} + 8$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $\frac{6 a}{5}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{3 a - 8}{2} - \frac{6 a}{5} = 8$

خطوة 3.2

لكتابة $\frac{3 a - 8}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 a - 8}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{6 a}{5} = 8$

خطوة 3.3

لكتابة $- \frac{6 a}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 a - 8}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{6 a}{5} \cdot \frac{2}{2} = 8$

خطوة 3.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $10$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب $\frac{3 a - 8}{2}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(3 a - 8) \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{6 a}{5} \cdot \frac{2}{2} = 8$

خطوة 3.4.2

اضرب $2$ في $5$ .

$\frac{(3 a - 8) \cdot 5}{10} - \frac{6 a}{5} \cdot \frac{2}{2} = 8$

خطوة 3.4.3

اضرب $\frac{6 a}{5}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(3 a - 8) \cdot 5}{10} - \frac{6 a \cdot 2}{5 \cdot 2} = 8$

خطوة 3.4.4

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{(3 a - 8) \cdot 5}{10} - \frac{6 a \cdot 2}{10} = 8$

خطوة 3.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(3 a - 8) \cdot 5 - 6 a \cdot 2}{10} = 8$

خطوة 3.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 a \cdot 5 - 8 \cdot 5 - 6 a \cdot 2}{10} = 8$

خطوة 3.6.2

اضرب $5$ في $3$ .

$\frac{15 a - 8 \cdot 5 - 6 a \cdot 2}{10} = 8$

خطوة 3.6.3

اضرب $- 8$ في $5$ .

$\frac{15 a - 40 - 6 a \cdot 2}{10} = 8$

خطوة 3.6.4

اضرب $2$ في $- 6$ .

$\frac{15 a - 40 - 12 a}{10} = 8$

خطوة 3.6.5

اطرح $12 a$ من $15 a$ .

$\frac{3 a - 40}{10} = 8$

خطوة 4

اضرب كلا الطرفين في $10$ .

$\frac{3 a - 40}{10} \cdot 10 = 8 \cdot 10$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 a - 40}{10} \cdot 10 = 8 \cdot 10$

خطوة 5.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$3 a - 40 = 8 \cdot 10$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اضرب $8$ في $10$ .

$3 a - 40 = 80$

خطوة 6

أوجِد قيمة $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أضف $40$ إلى كلا المتعادلين.

$3 a = 80 + 40$

خطوة 6.1.2

أضف $80$ و $40$ .

$3 a = 120$

خطوة 6.2

اقسِم كل حد في $3 a = 120$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اقسِم كل حد في $3 a = 120$ على $3$ .

$\frac{3 a}{3} = \frac{120}{3}$

خطوة 6.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 a}{3} = \frac{120}{3}$

خطوة 6.2.2.1.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a = \frac{120}{3}$

خطوة 6.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.1

اقسِم $120$ على $3$ .

$a = 40$