الجبر الأمثلة

$2 x + 2 y + 3 z = 4$ $5 x + 3 y + 5 z = 5$ $3 x + 4 y + 6 z = 5$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $2 x + 2 y + 3 z = 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اطرح $2 y$ من كلا المتعادلين.

$2 x + 3 z = 4 - 2 y$

$5 x + 3 y + 5 z = 5$

$3 x + 4 y + 6 z = 5$

خطوة 1.1.2

اطرح $3 z$ من كلا المتعادلين.

$2 x = 4 - 2 y - 3 z$

$5 x + 3 y + 5 z = 5$

$3 x + 4 y + 6 z = 5$

$2 x = 4 - 2 y - 3 z$

$5 x + 3 y + 5 z = 5$

$3 x + 4 y + 6 z = 5$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $2 x = 4 - 2 y - 3 z$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $2 x = 4 - 2 y - 3 z$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{4}{2} + \frac{- 2 y}{2} + \frac{- 3 z}{2}$

$5 x + 3 y + 5 z = 5$

$3 x + 4 y + 6 z = 5$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{4}{2} + \frac{- 2 y}{2} + \frac{- 3 z}{2}$

$5 x + 3 y + 5 z = 5$

$3 x + 4 y + 6 z = 5$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{4}{2} + \frac{- 2 y}{2} + \frac{- 3 z}{2}$

$5 x + 3 y + 5 z = 5$

$3 x + 4 y + 6 z = 5$

$x = \frac{4}{2} + \frac{- 2 y}{2} + \frac{- 3 z}{2}$

$5 x + 3 y + 5 z = 5$

$3 x + 4 y + 6 z = 5$

$x = \frac{4}{2} + \frac{- 2 y}{2} + \frac{- 3 z}{2}$

$5 x + 3 y + 5 z = 5$

$3 x + 4 y + 6 z = 5$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

اقسِم $4$ على $2$ .

$x = 2 + \frac{- 2 y}{2} + \frac{- 3 z}{2}$

$5 x + 3 y + 5 z = 5$

$3 x + 4 y + 6 z = 5$

خطوة 1.2.3.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $- 2$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2 y$ .

$x = 2 + \frac{2 (- y)}{2} + \frac{- 3 z}{2}$

$5 x + 3 y + 5 z = 5$

$3 x + 4 y + 6 z = 5$

خطوة 1.2.3.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$x = 2 + \frac{2 (- y)}{2 (1)} + \frac{- 3 z}{2}$

$5 x + 3 y + 5 z = 5$

$3 x + 4 y + 6 z = 5$

خطوة 1.2.3.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = 2 + \frac{2 (- y)}{2 \cdot 1} + \frac{- 3 z}{2}$

$5 x + 3 y + 5 z = 5$

$3 x + 4 y + 6 z = 5$

خطوة 1.2.3.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = 2 + \frac{- y}{1} + \frac{- 3 z}{2}$

$5 x + 3 y + 5 z = 5$

$3 x + 4 y + 6 z = 5$

خطوة 1.2.3.1.2.2.4

اقسِم $- y$ على $1$ .

$x = 2 - y + \frac{- 3 z}{2}$

$5 x + 3 y + 5 z = 5$

$3 x + 4 y + 6 z = 5$

$x = 2 - y + \frac{- 3 z}{2}$

$5 x + 3 y + 5 z = 5$

$3 x + 4 y + 6 z = 5$

$x = 2 - y + \frac{- 3 z}{2}$

$5 x + 3 y + 5 z = 5$

$3 x + 4 y + 6 z = 5$

خطوة 1.2.3.1.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

$5 x + 3 y + 5 z = 5$

$3 x + 4 y + 6 z = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

$5 x + 3 y + 5 z = 5$

$3 x + 4 y + 6 z = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

$5 x + 3 y + 5 z = 5$

$3 x + 4 y + 6 z = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

$5 x + 3 y + 5 z = 5$

$3 x + 4 y + 6 z = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

$5 x + 3 y + 5 z = 5$

$3 x + 4 y + 6 z = 5$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $2 - y - \frac{3 z}{2}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $5 x + 3 y + 5 z = 5$ بـ $2 - y - \frac{3 z}{2}$ .

$5 (2 - y - \frac{3 z}{2}) + 3 y + 5 z = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 4 y + 6 z = 5$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $5 (2 - y - \frac{3 z}{2}) + 3 y + 5 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$5 \cdot 2 + 5 (- y) + 5 (- \frac{3 z}{2}) + 3 y + 5 z = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 4 y + 6 z = 5$

خطوة 2.2.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

اضرب $5$ في $2$ .

$10 + 5 (- y) + 5 (- \frac{3 z}{2}) + 3 y + 5 z = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 4 y + 6 z = 5$

خطوة 2.2.1.1.2.2

اضرب $- 1$ في $5$ .

$10 - 5 y + 5 (- \frac{3 z}{2}) + 3 y + 5 z = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 4 y + 6 z = 5$

خطوة 2.2.1.1.2.3

اضرب $5 (- \frac{3 z}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.3.1

اضرب $- 1$ في $5$ .

$10 - 5 y - 5 \frac{3 z}{2} + 3 y + 5 z = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 4 y + 6 z = 5$

خطوة 2.2.1.1.2.3.2

اجمع $- 5$ و $\frac{3 z}{2}$ .

$10 - 5 y + \frac{- 5 (3 z)}{2} + 3 y + 5 z = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 4 y + 6 z = 5$

خطوة 2.2.1.1.2.3.3

اضرب $3$ في $- 5$ .

$10 - 5 y + \frac{- 15 z}{2} + 3 y + 5 z = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 4 y + 6 z = 5$

$10 - 5 y + \frac{- 15 z}{2} + 3 y + 5 z = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 4 y + 6 z = 5$

$10 - 5 y + \frac{- 15 z}{2} + 3 y + 5 z = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 4 y + 6 z = 5$

خطوة 2.2.1.1.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$10 - 5 y - \frac{15 z}{2} + 3 y + 5 z = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 4 y + 6 z = 5$

$10 - 5 y - \frac{15 z}{2} + 3 y + 5 z = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 4 y + 6 z = 5$

خطوة 2.2.1.2

أضف $- 5 y$ و $3 y$ .

$10 - 2 y - \frac{15 z}{2} + 5 z = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 4 y + 6 z = 5$

خطوة 2.2.1.3

لكتابة $5 z$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$10 - 2 y - \frac{15 z}{2} + 5 z \cdot \frac{2}{2} = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 4 y + 6 z = 5$

خطوة 2.2.1.4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.1

اجمع $5 z$ و $\frac{2}{2}$ .

$10 - 2 y - \frac{15 z}{2} + \frac{5 z \cdot 2}{2} = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 4 y + 6 z = 5$

خطوة 2.2.1.4.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$10 - 2 y + \frac{- 15 z + 5 z \cdot 2}{2} = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 4 y + 6 z = 5$

$10 - 2 y + \frac{- 15 z + 5 z \cdot 2}{2} = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 4 y + 6 z = 5$

خطوة 2.2.1.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.5.1.1

أخرِج العامل $5 z$ من $- 15 z + 5 z \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.5.1.1.1

أخرِج العامل $5 z$ من $- 15 z$ .

$10 - 2 y + \frac{5 z (- 3) + 5 z \cdot 2}{2} = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 4 y + 6 z = 5$

خطوة 2.2.1.5.1.1.2

أخرِج العامل $5 z$ من $5 z \cdot 2$ .

$10 - 2 y + \frac{5 z (- 3) + 5 z (2)}{2} = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 4 y + 6 z = 5$

خطوة 2.2.1.5.1.1.3

أخرِج العامل $5 z$ من $5 z (- 3) + 5 z (2)$ .

$10 - 2 y + \frac{5 z (- 3 + 2)}{2} = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 4 y + 6 z = 5$

$10 - 2 y + \frac{5 z (- 3 + 2)}{2} = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 4 y + 6 z = 5$

خطوة 2.2.1.5.1.2

أضف $- 3$ و $2$ .

$10 - 2 y + \frac{5 z \cdot - 1}{2} = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 4 y + 6 z = 5$

خطوة 2.2.1.5.1.3

اضرب $- 1$ في $5$ .

$10 - 2 y + \frac{- 5 z}{2} = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 4 y + 6 z = 5$

$10 - 2 y + \frac{- 5 z}{2} = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 4 y + 6 z = 5$

خطوة 2.2.1.5.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$10 - 2 y - \frac{5 z}{2} = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 4 y + 6 z = 5$

$10 - 2 y - \frac{5 z}{2} = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 4 y + 6 z = 5$

$10 - 2 y - \frac{5 z}{2} = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 4 y + 6 z = 5$

$10 - 2 y - \frac{5 z}{2} = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 4 y + 6 z = 5$

خطوة 2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $3 x + 4 y + 6 z = 5$ بـ $2 - y - \frac{3 z}{2}$ .

$3 (2 - y - \frac{3 z}{2}) + 4 y + 6 z = 5$

$10 - 2 y - \frac{5 z}{2} = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

خطوة 2.4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط $3 (2 - y - \frac{3 z}{2}) + 4 y + 6 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 \cdot 2 + 3 (- y) + 3 (- \frac{3 z}{2}) + 4 y + 6 z = 5$

$10 - 2 y - \frac{5 z}{2} = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

خطوة 2.4.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.2.1

اضرب $3$ في $2$ .

$6 + 3 (- y) + 3 (- \frac{3 z}{2}) + 4 y + 6 z = 5$

$10 - 2 y - \frac{5 z}{2} = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

خطوة 2.4.1.1.2.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$6 - 3 y + 3 (- \frac{3 z}{2}) + 4 y + 6 z = 5$

$10 - 2 y - \frac{5 z}{2} = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

خطوة 2.4.1.1.2.3

اضرب $3 (- \frac{3 z}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.2.3.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$6 - 3 y - 3 \frac{3 z}{2} + 4 y + 6 z = 5$

$10 - 2 y - \frac{5 z}{2} = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

خطوة 2.4.1.1.2.3.2

اجمع $- 3$ و $\frac{3 z}{2}$ .

$6 - 3 y + \frac{- 3 (3 z)}{2} + 4 y + 6 z = 5$

$10 - 2 y - \frac{5 z}{2} = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

خطوة 2.4.1.1.2.3.3

اضرب $3$ في $- 3$ .

$6 - 3 y + \frac{- 9 z}{2} + 4 y + 6 z = 5$

$10 - 2 y - \frac{5 z}{2} = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

$6 - 3 y + \frac{- 9 z}{2} + 4 y + 6 z = 5$

$10 - 2 y - \frac{5 z}{2} = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

$6 - 3 y + \frac{- 9 z}{2} + 4 y + 6 z = 5$

$10 - 2 y - \frac{5 z}{2} = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

خطوة 2.4.1.1.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$6 - 3 y - \frac{9 z}{2} + 4 y + 6 z = 5$

$10 - 2 y - \frac{5 z}{2} = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

$6 - 3 y - \frac{9 z}{2} + 4 y + 6 z = 5$

$10 - 2 y - \frac{5 z}{2} = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

خطوة 2.4.1.2

أضف $- 3 y$ و $4 y$ .

$6 + y - \frac{9 z}{2} + 6 z = 5$

$10 - 2 y - \frac{5 z}{2} = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

خطوة 2.4.1.3

لكتابة $6 z$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$6 + y - \frac{9 z}{2} + 6 z \cdot \frac{2}{2} = 5$

$10 - 2 y - \frac{5 z}{2} = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

خطوة 2.4.1.4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.4.1

اجمع $6 z$ و $\frac{2}{2}$ .

$6 + y - \frac{9 z}{2} + \frac{6 z \cdot 2}{2} = 5$

$10 - 2 y - \frac{5 z}{2} = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

خطوة 2.4.1.4.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$6 + y + \frac{- 9 z + 6 z \cdot 2}{2} = 5$

$10 - 2 y - \frac{5 z}{2} = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

$6 + y + \frac{- 9 z + 6 z \cdot 2}{2} = 5$

$10 - 2 y - \frac{5 z}{2} = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

خطوة 2.4.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.5.1

أخرِج العامل $3 z$ من $- 9 z + 6 z \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.5.1.1

أخرِج العامل $3 z$ من $- 9 z$ .

$6 + y + \frac{3 z (- 3) + 6 z \cdot 2}{2} = 5$

$10 - 2 y - \frac{5 z}{2} = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

خطوة 2.4.1.5.1.2

أخرِج العامل $3 z$ من $6 z \cdot 2$ .

$6 + y + \frac{3 z (- 3) + 3 z (2 \cdot 2)}{2} = 5$

$10 - 2 y - \frac{5 z}{2} = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

خطوة 2.4.1.5.1.3

أخرِج العامل $3 z$ من $3 z (- 3) + 3 z (2 \cdot 2)$ .

$6 + y + \frac{3 z (- 3 + 2 \cdot 2)}{2} = 5$

$10 - 2 y - \frac{5 z}{2} = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

$6 + y + \frac{3 z (- 3 + 2 \cdot 2)}{2} = 5$

$10 - 2 y - \frac{5 z}{2} = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

خطوة 2.4.1.5.2

اضرب $2$ في $2$ .

$6 + y + \frac{3 z (- 3 + 4)}{2} = 5$

$10 - 2 y - \frac{5 z}{2} = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

خطوة 2.4.1.5.3

أضف $- 3$ و $4$ .

$6 + y + \frac{3 z \cdot 1}{2} = 5$

$10 - 2 y - \frac{5 z}{2} = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

خطوة 2.4.1.5.4

اضرب $3$ في $1$ .

$6 + y + \frac{3 z}{2} = 5$

$10 - 2 y - \frac{5 z}{2} = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

$6 + y + \frac{3 z}{2} = 5$

$10 - 2 y - \frac{5 z}{2} = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

$6 + y + \frac{3 z}{2} = 5$

$10 - 2 y - \frac{5 z}{2} = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

$6 + y + \frac{3 z}{2} = 5$

$10 - 2 y - \frac{5 z}{2} = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

$6 + y + \frac{3 z}{2} = 5$

$10 - 2 y - \frac{5 z}{2} = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$y + \frac{3 z}{2} = 5 - 6$

$10 - 2 y - \frac{5 z}{2} = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

خطوة 3.2

اطرح $\frac{3 z}{2}$ من كلا المتعادلين.

$y = 5 - 6 - \frac{3 z}{2}$

$10 - 2 y - \frac{5 z}{2} = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

خطوة 3.3

اطرح $6$ من $5$ .

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

$10 - 2 y - \frac{5 z}{2} = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

$10 - 2 y - \frac{5 z}{2} = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- 1 - \frac{3 z}{2}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $10 - 2 y - \frac{5 z}{2} = 5$ بـ $- 1 - \frac{3 z}{2}$ .

$10 - 2 (- 1 - \frac{3 z}{2}) - \frac{5 z}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $10 - 2 (- 1 - \frac{3 z}{2}) - \frac{5 z}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$10 - 2 \cdot - 1 - 2 (- \frac{3 z}{2}) - \frac{5 z}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

خطوة 4.2.1.1.2

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$10 + 2 - 2 (- \frac{3 z}{2}) - \frac{5 z}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

خطوة 4.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3 z}{2}$ إلى بسط الكسر.

$10 + 2 - 2 \frac{- 3 z}{2} - \frac{5 z}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

خطوة 4.2.1.1.3.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$10 + 2 + 2 (- 1) (\frac{- 3 z}{2}) - \frac{5 z}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

خطوة 4.2.1.1.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$10 + 2 + 2 \cdot (- 1 \frac{- 3 z}{2}) - \frac{5 z}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

خطوة 4.2.1.1.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$10 + 2 - 1 (- 3 z) - \frac{5 z}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

$10 + 2 - 1 (- 3 z) - \frac{5 z}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

خطوة 4.2.1.1.4

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$10 + 2 + 3 z - \frac{5 z}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

$10 + 2 + 3 z - \frac{5 z}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

خطوة 4.2.1.2

أضف $10$ و $2$ .

$12 + 3 z - \frac{5 z}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

خطوة 4.2.1.3

لكتابة $3 z$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$12 + 3 z \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 z}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

خطوة 4.2.1.4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.4.1

اجمع $3 z$ و $\frac{2}{2}$ .

$12 + \frac{3 z \cdot 2}{2} - \frac{5 z}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

خطوة 4.2.1.4.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$12 + \frac{3 z \cdot 2 - 5 z}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

$12 + \frac{3 z \cdot 2 - 5 z}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

خطوة 4.2.1.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.5.1.1

أخرِج العامل $z$ من $3 z \cdot 2 - 5 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.5.1.1.1

أخرِج العامل $z$ من $3 z \cdot 2$ .

$12 + \frac{z (3 \cdot 2) - 5 z}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

خطوة 4.2.1.5.1.1.2

أخرِج العامل $z$ من $- 5 z$ .

$12 + \frac{z (3 \cdot 2) + z \cdot - 5}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

خطوة 4.2.1.5.1.1.3

أخرِج العامل $z$ من $z (3 \cdot 2) + z \cdot - 5$ .

$12 + \frac{z (3 \cdot 2 - 5)}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

$12 + \frac{z (3 \cdot 2 - 5)}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

خطوة 4.2.1.5.1.2

اضرب $3$ في $2$ .

$12 + \frac{z (6 - 5)}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

خطوة 4.2.1.5.1.3

اطرح $5$ من $6$ .

$12 + \frac{z \cdot 1}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

$12 + \frac{z \cdot 1}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

خطوة 4.2.1.5.2

اضرب $z$ في $1$ .

$12 + \frac{z}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

$12 + \frac{z}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

$12 + \frac{z}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

$12 + \frac{z}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

خطوة 4.3

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$ بـ $- 1 - \frac{3 z}{2}$ .

$x = 2 - (- 1 - \frac{3 z}{2}) - \frac{3 z}{2}$

$12 + \frac{z}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

خطوة 4.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

بسّط $2 - (- 1 - \frac{3 z}{2}) - \frac{3 z}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.1

اكتب $2$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$x = \frac{2}{1} - (- 1 - \frac{3 z}{2}) - \frac{3 z}{2}$

$12 + \frac{z}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

خطوة 4.4.1.1.2

اضرب $\frac{2}{1}$ في $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{2}{1} \cdot \frac{2}{2} - (- 1 - \frac{3 z}{2}) - \frac{3 z}{2}$

$12 + \frac{z}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

خطوة 4.4.1.1.3

اضرب $\frac{2}{1}$ في $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{2 \cdot 2}{2} - (- 1 - \frac{3 z}{2}) - \frac{3 z}{2}$

$12 + \frac{z}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

خطوة 4.4.1.1.4

اكتب $- (- 1 - \frac{3 z}{2})$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$x = \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{- (- 1 - \frac{3 z}{2})}{1} - \frac{3 z}{2}$

$12 + \frac{z}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

خطوة 4.4.1.1.5

اضرب $\frac{- (- 1 - \frac{3 z}{2})}{1}$ في $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{- (- 1 - \frac{3 z}{2})}{1} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 z}{2}$

$12 + \frac{z}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

خطوة 4.4.1.1.6

اضرب $\frac{- (- 1 - \frac{3 z}{2})}{1}$ في $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{- (- 1 - \frac{3 z}{2}) \cdot 2}{2} - \frac{3 z}{2}$

$12 + \frac{z}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

$x = \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{- (- 1 - \frac{3 z}{2}) \cdot 2}{2} - \frac{3 z}{2}$

$12 + \frac{z}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

خطوة 4.4.1.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{2 \cdot 2 - (- 1 - \frac{3 z}{2}) \cdot 2 - 3 z}{2}$

$12 + \frac{z}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

خطوة 4.4.1.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.3.1

اضرب $2$ في $2$ .

$x = \frac{4 - (- 1 - \frac{3 z}{2}) \cdot 2 - 3 z}{2}$

$12 + \frac{z}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

خطوة 4.4.1.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{4 + (1 + \frac{3 z}{2}) \cdot 2 - 3 z}{2}$

$12 + \frac{z}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

خطوة 4.4.1.3.3

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = \frac{4 + (1 + \frac{3 z}{2}) \cdot 2 - 3 z}{2}$

$12 + \frac{z}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

خطوة 4.4.1.3.4

اضرب $- - \frac{3 z}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.3.4.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = \frac{4 + (1 + 1 (\frac{3 z}{2})) \cdot 2 - 3 z}{2}$

$12 + \frac{z}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

خطوة 4.4.1.3.4.2

اضرب $\frac{3 z}{2}$ في $1$ .

$x = \frac{4 + (1 + \frac{3 z}{2}) \cdot 2 - 3 z}{2}$

$12 + \frac{z}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

$x = \frac{4 + (1 + \frac{3 z}{2}) \cdot 2 - 3 z}{2}$

$12 + \frac{z}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

خطوة 4.4.1.3.5

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{4 + 1 \cdot 2 + \frac{3 z}{2} \cdot 2 - 3 z}{2}$

$12 + \frac{z}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

خطوة 4.4.1.3.6

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{4 + 2 + \frac{3 z}{2} \cdot 2 - 3 z}{2}$

$12 + \frac{z}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

خطوة 4.4.1.3.7

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.3.7.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{4 + 2 + \frac{3 z}{2} \cdot 2 - 3 z}{2}$

$12 + \frac{z}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

خطوة 4.4.1.3.7.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{4 + 2 + 3 z - 3 z}{2}$

$12 + \frac{z}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

$x = \frac{4 + 2 + 3 z - 3 z}{2}$

$12 + \frac{z}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

$x = \frac{4 + 2 + 3 z - 3 z}{2}$

$12 + \frac{z}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

خطوة 4.4.1.4

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.4.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $4 + 2 + 3 z - 3 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.4.1.1

اطرح $3 z$ من $3 z$ .

$x = \frac{4 + 2 + 0}{2}$

$12 + \frac{z}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

خطوة 4.4.1.4.1.2

أضف $4 + 2$ و $0$ .

$x = \frac{4 + 2}{2}$

$12 + \frac{z}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

$x = \frac{4 + 2}{2}$

$12 + \frac{z}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

خطوة 4.4.1.4.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.4.2.1

أضف $4$ و $2$ .

$x = \frac{6}{2}$

$12 + \frac{z}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

خطوة 4.4.1.4.2.2

اقسِم $6$ على $2$ .

$x = 3$

$12 + \frac{z}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

$x = 3$

$12 + \frac{z}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

$x = 3$

$12 + \frac{z}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

$x = 3$

$12 + \frac{z}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

$x = 3$

$12 + \frac{z}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

$x = 3$

$12 + \frac{z}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

خطوة 5

أوجِد قيمة $z$ في $12 + \frac{z}{2} = 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اطرح $12$ من كلا المتعادلين.

$\frac{z}{2} = 5 - 12$

$x = 3$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

خطوة 5.1.2

اطرح $12$ من $5$ .

$\frac{z}{2} = - 7$

$x = 3$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

$\frac{z}{2} = - 7$

$x = 3$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

خطوة 5.2

اضرب كلا المتعادلين في $2$ .

$2 (\frac{z}{2}) = 2 \cdot - 7$

$x = 3$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

خطوة 5.3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 (\frac{z}{2}) = 2 \cdot - 7$

$x = 3$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

خطوة 5.3.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$z = 2 \cdot - 7$

$x = 3$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

$z = 2 \cdot - 7$

$x = 3$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

$z = 2 \cdot - 7$

$x = 3$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

خطوة 5.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

اضرب $2$ في $- 7$ .

$z = - 14$

$x = 3$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

$z = - 14$

$x = 3$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

$z = - 14$

$x = 3$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

$z = - 14$

$x = 3$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

خطوة 6

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ بـ $- 14$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ في $y = - 1 - \frac{3 z}{2}$ بـ $- 14$ .

$y = - 1 - \frac{3 (- 14)}{2}$

$z = - 14$

$x = 3$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط $- 1 - \frac{3 (- 14)}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 14$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $3 (- 14)$ .

$y = - 1 - \frac{2 (3 \cdot (- 7))}{2}$

$z = - 14$

$x = 3$

خطوة 6.2.1.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$y = - 1 - \frac{2 (3 \cdot (- 7))}{2 (1)}$

$z = - 14$

$x = 3$

خطوة 6.2.1.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = - 1 - \frac{2 (3 \cdot (- 7))}{2 \cdot 1}$

$z = - 14$

$x = 3$

خطوة 6.2.1.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = - 1 - \frac{3 \cdot (- 7)}{1}$

$z = - 14$

$x = 3$

خطوة 6.2.1.1.1.2.4

اقسِم $3 \cdot (- 7)$ على $1$ .

$y = - 1 - (3 \cdot (- 7))$

$z = - 14$

$x = 3$

$y = - 1 - (3 \cdot (- 7))$

$z = - 14$

$x = 3$

$y = - 1 - (3 \cdot (- 7))$

$z = - 14$

$x = 3$

خطوة 6.2.1.1.2

اضرب $- (3 \cdot (- 7))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.2.1

اضرب $3$ في $- 7$ .

$y = - 1 + 21$

$z = - 14$

$x = 3$

خطوة 6.2.1.1.2.2

اضرب $- 1$ في $- 21$ .

$y = - 1 + 21$

$z = - 14$

$x = 3$

$y = - 1 + 21$

$z = - 14$

$x = 3$

$y = - 1 + 21$

$z = - 14$

$x = 3$

خطوة 6.2.1.2

أضف $- 1$ و $21$ .

$y = 20$

$z = - 14$

$x = 3$

$y = 20$

$z = - 14$

$x = 3$

$y = 20$

$z = - 14$

$x = 3$

$y = 20$

$z = - 14$

$x = 3$

خطوة 7

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(3, 20, - 14)$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(3, 20, - 14)$

صيغة المعادلة:

$x = 3, y = 20, z = - 14$