الجبر الأمثلة

${(x - y)}^{2} - {(x - z)}^{2}$

خطوة 1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x - y$ و $b = x - z$ .

$(x - y + x - z) (x - y - (x - z))$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $x$ و $x$ .

$(2 x - y - z) (x - y - (x - z))$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$(2 x - y - z) (x - y - x - - z)$

خطوة 2.3

اضرب $- - z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$(2 x - y - z) (x - y - x + 1 z)$

خطوة 2.3.2

اضرب $z$ في $1$ .

$(2 x - y - z) (x - y - x + z)$

خطوة 2.4

اطرح $x$ من $x$ .

$(2 x - y - z) (- y + 0 + z)$

خطوة 2.5

أضف $- y$ و $0$ .

$(2 x - y - z) (- y + z)$

خطوة 3

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- y + z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- y$ .

$(2 x - y - z) (- (y) + z)$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $z$ .

$(2 x - y - z) (- (y) - 1 (- z))$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (y) - 1 (- z)$ .

$(2 x - y - z) (- (y - z))$

خطوة 3.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$(2 x - y - z) \cdot - 1 (y - z)$

خطوة 4

أخرِج السالب.

$- ((2 x - y - z) (y - z))$

خطوة 5

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- (2 x - y - z) (y - z)$