الجبر الأمثلة

$h (x) = \frac{1}{8} x^{3} - x^{2}$

خطوة 1

أوجِد النقطة في $x = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $2$ في العبارة.

$f (2) = \frac{{(2)}^{3}}{8} - {(2)}^{2}$

خطوة 1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$f (2) = \frac{8}{8} - {(2)}^{2}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $8$ على $8$ .

$f (2) = 1 - {(2)}^{2}$

خطوة 1.2.1.3

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$f (2) = 1 - 1 \cdot 4$

خطوة 1.2.1.4

اضرب $- 1$ في $4$ .

$f (2) = 1 - 4$

خطوة 1.2.2

اطرح $4$ من $1$ .

$f (2) = - 3$

خطوة 1.2.3

الإجابة النهائية هي $- 3$ .

$- 3$

خطوة 1.3

حوّل $- 3$ إلى رقم عشري.

$y = - 3$

خطوة 2

أوجِد النقطة في $x = 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $4$ في العبارة.

$f (4) = \frac{{(4)}^{3}}{8} - {(4)}^{2}$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ارفع $4$ إلى القوة $3$ .

$f (4) = \frac{64}{8} - {(4)}^{2}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $64$ على $8$ .

$f (4) = 8 - {(4)}^{2}$

خطوة 2.2.1.3

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$f (4) = 8 - 1 \cdot 16$

خطوة 2.2.1.4

اضرب $- 1$ في $16$ .

$f (4) = 8 - 16$

خطوة 2.2.2

اطرح $16$ من $8$ .

$f (4) = - 8$

خطوة 2.2.3

الإجابة النهائية هي $- 8$ .

$- 8$

خطوة 2.3

حوّل $- 8$ إلى رقم عشري.

$y = - 8$

خطوة 3

أوجِد النقطة في $x = 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $6$ في العبارة.

$f (6) = \frac{{(6)}^{3}}{8} - {(6)}^{2}$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ارفع $6$ إلى القوة $3$ .

$f (6) = \frac{216}{8} - {(6)}^{2}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $216$ على $8$ .

$f (6) = 27 - {(6)}^{2}$

خطوة 3.2.1.3

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$f (6) = 27 - 1 \cdot 36$

خطوة 3.2.1.4

اضرب $- 1$ في $36$ .

$f (6) = 27 - 36$

خطوة 3.2.2

اطرح $36$ من $27$ .

$f (6) = - 9$

خطوة 3.2.3

الإجابة النهائية هي $- 9$ .

$- 9$

خطوة 3.3

حوّل $- 9$ إلى رقم عشري.

$y = - 9$

خطوة 4

أوجِد النقطة في $x = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $1$ في العبارة.

$f (1) = \frac{{(1)}^{3}}{8} - {(1)}^{2}$

خطوة 4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$f (1) = \frac{1}{8} - {(1)}^{2}$

خطوة 4.2.1.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$f (1) = \frac{1}{8} - 1 \cdot 1$

خطوة 4.2.1.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$f (1) = \frac{1}{8} - 1$

خطوة 4.2.2

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{8}{8}$ .

$f (1) = \frac{1}{8} - 1 \cdot \frac{8}{8}$

خطوة 4.2.3

اجمع $- 1$ و $\frac{8}{8}$ .

$f (1) = \frac{1}{8} + \frac{- 1 \cdot 8}{8}$

خطوة 4.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (1) = \frac{1 - 1 \cdot 8}{8}$

خطوة 4.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.5.1

اضرب $- 1$ في $8$ .

$f (1) = \frac{1 - 8}{8}$

خطوة 4.2.5.2

اطرح $8$ من $1$ .

$f (1) = \frac{- 7}{8}$

خطوة 4.2.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$f (1) = - \frac{7}{8}$

خطوة 4.2.7

الإجابة النهائية هي $- \frac{7}{8}$ .

$- \frac{7}{8}$

خطوة 4.3

حوّل $- \frac{7}{8}$ إلى رقم عشري.

$y = - 0.875$

خطوة 5

أوجِد النقطة في $x = 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $3$ في العبارة.

$f (3) = \frac{{(3)}^{3}}{8} - {(3)}^{2}$

خطوة 5.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$f (3) = \frac{27}{8} - {(3)}^{2}$

خطوة 5.2.1.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$f (3) = \frac{27}{8} - 1 \cdot 9$

خطوة 5.2.1.3

اضرب $- 1$ في $9$ .

$f (3) = \frac{27}{8} - 9$

خطوة 5.2.2

لكتابة $- 9$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{8}{8}$ .

$f (3) = \frac{27}{8} - 9 \cdot \frac{8}{8}$

خطوة 5.2.3

اجمع $- 9$ و $\frac{8}{8}$ .

$f (3) = \frac{27}{8} + \frac{- 9 \cdot 8}{8}$

خطوة 5.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (3) = \frac{27 - 9 \cdot 8}{8}$

خطوة 5.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.5.1

اضرب $- 9$ في $8$ .

$f (3) = \frac{27 - 72}{8}$

خطوة 5.2.5.2

اطرح $72$ من $27$ .

$f (3) = \frac{- 45}{8}$

خطوة 5.2.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$f (3) = - \frac{45}{8}$

خطوة 5.2.7

الإجابة النهائية هي $- \frac{45}{8}$ .

$- \frac{45}{8}$

خطوة 5.3

حوّل $- \frac{45}{8}$ إلى رقم عشري.

$y = - 5.625$

خطوة 6

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط.

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & - 0.875 \\ 2 & - 3 \\ 3 & - 5.625 \\ 4 & - 8 \\ 6 & - 9 \end{array}$

خطوة 7

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط المحددة.

يهبط إلى اليسار ويصعد إلى اليمين

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & - 0.875 \\ 2 & - 3 \\ 3 & - 5.625 \\ 4 & - 8 \\ 6 & - 9 \end{array}$

خطوة 8