الجبر الأمثلة

$\frac{(6 u^{11} v^{6}) (11 u^{5} v)}{- 44 u^{11} v^{12}}$

خطوة 1

وسّع $(6 u^{11} v^{6}) (11 u^{5} v)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

احذِف الأقواس.

$\frac{6 u^{11} v^{6} (11 u^{5}) v}{- 44 u^{11} v^{12}}$

خطوة 1.2

احذِف الأقواس.

$\frac{6 u^{11} v^{6} \cdot (11 u^{5} v)}{- 44 u^{11} v^{12}}$

خطوة 1.3

انقُل $v^{6}$ .

$\frac{6 u^{11} \cdot (11 v^{6} u^{5} v)}{- 44 u^{11} v^{12}}$

خطوة 1.4

انقُل $u^{11}$ .

$\frac{6 \cdot (11 u^{11} v^{6} u^{5} v)}{- 44 u^{11} v^{12}}$

خطوة 1.5

اضرب $6$ في $11$ .

$\frac{66 u^{11} v^{6} u^{5} v}{- 44 u^{11} v^{12}}$

خطوة 2

حوّل بَسْط الكسر إلى متعدد حدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بدء التوسيع.

$(6 u^{11} v^{6}) (11 u^{5} v)$

خطوة 2.2

احذِف الأقواس.

$6 u^{11} v^{6} (11 u^{5}) v$

خطوة 2.3

احذِف الأقواس.

$6 u^{11} v^{6} \cdot 11 u^{5} v$

خطوة 2.4

انقُل $v^{6}$ .

$6 u^{11} \cdot 11 v^{6} u^{5} v$

خطوة 2.5

انقُل $u^{11}$ .

$6 \cdot 11 u^{11} v^{6} u^{5} v$

خطوة 2.6

اضرب $6$ في $11$ .

$66 u^{11} v^{6} u^{5} v$

خطوة 2.7

اضرب $u^{11}$ في $u^{5}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

انقُل $u^{5}$ .

$66 (u^{5} u^{11}) v^{6} v$

خطوة 2.7.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$66 u^{5 + 11} v^{6} v$

خطوة 2.7.3

أضف $5$ و $11$ .

$66 u^{16} v^{6} v$

خطوة 2.8

ارفع $v$ إلى القوة $1$ .

$66 u^{16} (v^{1} v^{6})$

خطوة 2.9

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$66 u^{16} v^{1 + 6}$

خطوة 2.10

أضف $1$ و $6$ .

$66 u^{16} v^{7}$

خطوة 3

عيّن متعددات الحدود التي ستتم قسمتها. وفي حالة عدم وجود حد لكل أُس، أدخل حدًا واحدًا بقيمة $0$ .

$44 v^{12} u^{11}$

$0 u^{10}$

$0 u^{9}$

$0 u^{8}$

$0 u^{7}$

$0 u^{6}$

$0 u^{5}$

$0 u^{4}$

$0 u^{3}$

$0 u^{2}$

$0 u$

$0$

$66 u^{16} v^{7}$

$0 u^{15}$

$0 u^{14}$

$0 u^{13}$

$0 u^{12}$

$0 u^{11}$

$0 u^{10}$

$0 u^{9}$

$0 u^{8}$

$0 u^{7}$

$0 u^{6}$

$0 u^{5}$

$0 u^{4}$

$0 u^{3}$

$0 u^{2}$

$0 u$

$0$

خطوة 4

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $66 u^{16} v^{7}$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $- 44 v^{12} u^{11}$ .

$\frac{3 u^{5}}{2 v^{5}}$

$44 v^{12} u^{11}$

$0 u^{10}$

$0 u^{9}$

$0 u^{8}$

$0 u^{7}$

$0 u^{6}$

$0 u^{5}$

$0 u^{4}$

$0 u^{3}$

$0 u^{2}$

$0 u$

$0$

$66 u^{16} v^{7}$

$0 u^{15}$

$0 u^{14}$

$0 u^{13}$

$0 u^{12}$

$0 u^{11}$

$0 u^{10}$

$0 u^{9}$

$0 u^{8}$

$0 u^{7}$

$0 u^{6}$

$0 u^{5}$

$0 u^{4}$

$0 u^{3}$

$0 u^{2}$

$0 u$

$0$

خطوة 5

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

$\frac{3 u^{5}}{2 v^{5}}$

$44 v^{12} u^{11}$

$0 u^{10}$

$0 u^{9}$

$0 u^{8}$

$0 u^{7}$

$0 u^{6}$

$0 u^{5}$

$0 u^{4}$

$0 u^{3}$

$0 u^{2}$

$0 u$

$0$

$66 u^{16} v^{7}$

$0 u^{15}$

$0 u^{14}$

$0 u^{13}$

$0 u^{12}$

$0 u^{11}$

$0 u^{10}$

$0 u^{9}$

$0 u^{8}$

$0 u^{7}$

$0 u^{6}$

$0 u^{5}$

$0 u^{4}$

$0 u^{3}$

$0 u^{2}$

$0 u$

$0$

$66 u^{16} v^{7}$

$0$

خطوة 6

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $66 u^{16} v^{7} + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0$

$\frac{3 u^{5}}{2 v^{5}}$

$44 v^{12} u^{11}$

$0 u^{10}$

$0 u^{9}$

$0 u^{8}$

$0 u^{7}$

$0 u^{6}$

$0 u^{5}$

$0 u^{4}$

$0 u^{3}$

$0 u^{2}$

$0 u$

$0$

$66 u^{16} v^{7}$

$0 u^{15}$

$0 u^{14}$

$0 u^{13}$

$0 u^{12}$

$0 u^{11}$

$0 u^{10}$

$0 u^{9}$

$0 u^{8}$

$0 u^{7}$

$0 u^{6}$

$0 u^{5}$

$0 u^{4}$

$0 u^{3}$

$0 u^{2}$

$0 u$

$0$

$66 u^{16} v^{7}$

$0$

خطوة 7

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

$\frac{3 u^{5}}{2 v^{5}}$

$44 v^{12} u^{11}$

$0 u^{10}$

$0 u^{9}$

$0 u^{8}$

$0 u^{7}$

$0 u^{6}$

$0 u^{5}$

$0 u^{4}$

$0 u^{3}$

$0 u^{2}$

$0 u$

$0$

$66 u^{16} v^{7}$

$0 u^{15}$

$0 u^{14}$

$0 u^{13}$

$0 u^{12}$

$0 u^{11}$

$0 u^{10}$

$0 u^{9}$

$0 u^{8}$

$0 u^{7}$

$0 u^{6}$

$0 u^{5}$

$0 u^{4}$

$0 u^{3}$

$0 u^{2}$

$0 u$

$0$

$66 u^{16} v^{7}$

$0$

خطوة 8

أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.

$\frac{3 u^{5}}{2 v^{5}}$

$44 v^{12} u^{11}$

$0 u^{10}$

$0 u^{9}$

$0 u^{8}$

$0 u^{7}$

$0 u^{6}$

$0 u^{5}$

$0 u^{4}$

$0 u^{3}$

$0 u^{2}$

$0 u$

$0$

$66 u^{16} v^{7}$

$0 u^{15}$

$0 u^{14}$

$0 u^{13}$

$0 u^{12}$

$0 u^{11}$

$0 u^{10}$

$0 u^{9}$

$0 u^{8}$

$0 u^{7}$

$0 u^{6}$

$0 u^{5}$

$0 u^{4}$

$0 u^{3}$

$0 u^{2}$

$0 u$

$0$

$66 u^{16} v^{7}$

$0$

$0 u^{4}$

$0 u^{3}$

$0 u^{2}$

$0 u$

$0$

خطوة 9

بما أن الباقي يساوي $0$ ، إذن الإجابة النهائية هي ناتج القسمة.

$- \frac{3 u^{5}}{2 v^{5}}$