الجبر الأمثلة

$\frac{16 \sqrt{a^{5}} - 8 \sqrt{a^{3}} + 2 \sqrt{a}}{2 \sqrt{a}}$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $16 \sqrt{a^{5}} - 8 \sqrt{a^{3}} + 2 \sqrt{a}$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $16 \sqrt{a^{5}}$ .

$\frac{2 (8 \sqrt{a^{5}}) - 8 \sqrt{a^{3}} + 2 \sqrt{a}}{2 \sqrt{a}}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 8 \sqrt{a^{3}}$ .

$\frac{2 (8 \sqrt{a^{5}}) + 2 (- 4 \sqrt{a^{3}}) + 2 \sqrt{a}}{2 \sqrt{a}}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (8 \sqrt{a^{5}}) + 2 (- 4 \sqrt{a^{3}})$ .

$\frac{2 (8 \sqrt{a^{5}} - 4 \sqrt{a^{3}}) + 2 \sqrt{a}}{2 \sqrt{a}}$

خطوة 1.4

أخرِج العامل $2$ من $2 \sqrt{a}$ .

$\frac{2 (8 \sqrt{a^{5}} - 4 \sqrt{a^{3}}) + 2 (\sqrt{a})}{2 \sqrt{a}}$

خطوة 1.5

أخرِج العامل $2$ من $2 (8 \sqrt{a^{5}} - 4 \sqrt{a^{3}}) + 2 (\sqrt{a})$ .

$\frac{2 (8 \sqrt{a^{5}} - 4 \sqrt{a^{3}} + \sqrt{a})}{2 \sqrt{a}}$

خطوة 1.6

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \sqrt{a}$ .

$\frac{2 (8 \sqrt{a^{5}} - 4 \sqrt{a^{3}} + \sqrt{a})}{2 (\sqrt{a})}$

خطوة 1.6.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (8 \sqrt{a^{5}} - 4 \sqrt{a^{3}} + \sqrt{a})}{2 \sqrt{a}}$

خطوة 1.6.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{8 \sqrt{a^{5}} - 4 \sqrt{a^{3}} + \sqrt{a}}{\sqrt{a}}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{a^{5}}$ في صورة $a^{\frac{5}{2}}$ .

$\frac{8 a^{\frac{5}{2}} - 4 \sqrt{a^{3}} + \sqrt{a}}{\sqrt{a}}$

خطوة 2.2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{a^{3}}$ في صورة $a^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{8 a^{\frac{5}{2}} - 4 a^{\frac{3}{2}} + \sqrt{a}}{\sqrt{a}}$

خطوة 2.3

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{a}$ في صورة $a^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{8 a^{\frac{5}{2}} - 4 a^{\frac{3}{2}} + a^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{a}}$

خطوة 2.4

أخرِج العامل $a^{\frac{1}{2}}$ من $8 a^{\frac{5}{2}} - 4 a^{\frac{3}{2}} + a^{\frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أخرِج العامل $a^{\frac{1}{2}}$ من $8 a^{\frac{5}{2}}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (8 a^{\frac{4}{2}}) - 4 a^{\frac{3}{2}} + a^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{a}}$

خطوة 2.4.2

أخرِج العامل $a^{\frac{1}{2}}$ من $- 4 a^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (8 a^{\frac{4}{2}}) + a^{\frac{1}{2}} (- 4 a^{\frac{2}{2}}) + a^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{a}}$

خطوة 2.4.3

اضرب في $1$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (8 a^{\frac{4}{2}}) + a^{\frac{1}{2}} (- 4 a^{\frac{2}{2}}) + a^{\frac{1}{2}} \cdot 1}{\sqrt{a}}$

خطوة 2.4.4

أخرِج العامل $a^{\frac{1}{2}}$ من $a^{\frac{1}{2}} (8 a^{\frac{4}{2}}) + a^{\frac{1}{2}} (- 4 a^{\frac{2}{2}})$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (8 a^{\frac{4}{2}} - 4 a^{\frac{2}{2}}) + a^{\frac{1}{2}} \cdot 1}{\sqrt{a}}$

خطوة 2.4.5

أخرِج العامل $a^{\frac{1}{2}}$ من $a^{\frac{1}{2}} (8 a^{\frac{4}{2}} - 4 a^{\frac{2}{2}}) + a^{\frac{1}{2}} \cdot 1$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (8 a^{\frac{4}{2}} - 4 a^{\frac{2}{2}} + 1)}{\sqrt{a}}$

خطوة 2.5

اقسِم $4$ على $2$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (8 a^{2} - 4 a^{\frac{2}{2}} + 1)}{\sqrt{a}}$

خطوة 2.6

اقسِم $2$ على $2$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (8 a^{2} - 4 a^{1} + 1)}{\sqrt{a}}$

خطوة 2.7

بسّط.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (8 a^{2} - 4 a + 1)}{\sqrt{a}}$

خطوة 3

اضرب $\frac{a^{\frac{1}{2}} (8 a^{2} - 4 a + 1)}{\sqrt{a}}$ في $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (8 a^{2} - 4 a + 1)}{\sqrt{a}} \cdot \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}$

خطوة 4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{a^{\frac{1}{2}} (8 a^{2} - 4 a + 1)}{\sqrt{a}}$ في $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (8 a^{2} - 4 a + 1) \sqrt{a}}{\sqrt{a} \sqrt{a}}$

خطوة 4.2

ارفع $\sqrt{a}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (8 a^{2} - 4 a + 1) \sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{1} \sqrt{a}}$

خطوة 4.3

ارفع $\sqrt{a}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (8 a^{2} - 4 a + 1) \sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{1} {\sqrt{a}}^{1}}$

خطوة 4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (8 a^{2} - 4 a + 1) \sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{1 + 1}}$

خطوة 4.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (8 a^{2} - 4 a + 1) \sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{2}}$

خطوة 4.6

أعِد كتابة ${\sqrt{a}}^{2}$ بالصيغة $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{a}$ في صورة $a^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (8 a^{2} - 4 a + 1) \sqrt{a}}{{(a^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 4.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (8 a^{2} - 4 a + 1) \sqrt{a}}{a^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 4.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (8 a^{2} - 4 a + 1) \sqrt{a}}{a^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (8 a^{2} - 4 a + 1) \sqrt{a}}{a^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (8 a^{2} - 4 a + 1) \sqrt{a}}{a^{1}}$

خطوة 4.6.5

بسّط.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (8 a^{2} - 4 a + 1) \sqrt{a}}{a}$

خطوة 5

انقُل $a^{\frac{1}{2}}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{(8 a^{2} - 4 a + 1) \sqrt{a}}{a \cdot a^{- \frac{1}{2}}}$

خطوة 6

اضرب $a$ في $a^{- \frac{1}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $a$ في $a^{- \frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(8 a^{2} - 4 a + 1) \sqrt{a}}{a^{1} a^{- \frac{1}{2}}}$

خطوة 6.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{(8 a^{2} - 4 a + 1) \sqrt{a}}{a^{1 - \frac{1}{2}}}$

خطوة 6.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{(8 a^{2} - 4 a + 1) \sqrt{a}}{a^{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}}$

خطوة 6.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(8 a^{2} - 4 a + 1) \sqrt{a}}{a^{\frac{2 - 1}{2}}}$

خطوة 6.4

اطرح $1$ من $2$ .

$\frac{(8 a^{2} - 4 a + 1) \sqrt{a}}{a^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 7

أعِد ترتيب العوامل في $\frac{(8 a^{2} - 4 a + 1) \sqrt{a}}{a^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{\sqrt{a} (8 a^{2} - 4 a + 1)}{a^{\frac{1}{2}}}$