الجبر الأمثلة

$(a x + 2) (b x + 7) = 15 x^{2} + c x + 14$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $15 x^{2} + c x + 14 = (a x + 2) (b x + 7)$ .

$15 x^{2} + c x + 14 = (a x + 2) (b x + 7)$

خطوة 2

بسّط $(a x + 2) (b x + 7)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد الكتابة.

$15 x^{2} + c x + 14 = 0 + 0 + (a x + 2) (b x + 7)$

خطوة 2.2

بسّط بجمع الأصفار.

$15 x^{2} + c x + 14 = (a x + 2) (b x + 7)$

خطوة 2.3

وسّع $(a x + 2) (b x + 7)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$15 x^{2} + c x + 14 = a x (b x + 7) + 2 (b x + 7)$

خطوة 2.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$15 x^{2} + c x + 14 = a x (b x) + a x \cdot 7 + 2 (b x + 7)$

خطوة 2.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$15 x^{2} + c x + 14 = a x (b x) + a x \cdot 7 + 2 (b x) + 2 \cdot 7$

خطوة 2.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

انقُل $x$ .

$15 x^{2} + c x + 14 = a (x \cdot x) b + a x \cdot 7 + 2 (b x) + 2 \cdot 7$

خطوة 2.4.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$15 x^{2} + c x + 14 = a x^{2} b + a x \cdot 7 + 2 (b x) + 2 \cdot 7$

خطوة 2.4.2

انقُل $7$ إلى يسار $a x$ .

$15 x^{2} + c x + 14 = a x^{2} b + 7 \cdot (a x) + 2 (b x) + 2 \cdot 7$

خطوة 2.4.3

اضرب $2$ في $7$ .

$15 x^{2} + c x + 14 = a x^{2} b + 7 a x + 2 b x + 14$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $c$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $15 x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$c x + 14 = a x^{2} b + 7 a x + 2 b x + 14 - 15 x^{2}$

خطوة 3.2

اطرح $14$ من كلا المتعادلين.

$c x = a x^{2} b + 7 a x + 2 b x + 14 - 15 x^{2} - 14$

خطوة 3.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $a x^{2} b + 7 a x + 2 b x + 14 - 15 x^{2} - 14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اطرح $14$ من $14$ .

$c x = a x^{2} b + 7 a x + 2 b x - 15 x^{2} + 0$

خطوة 3.3.2

أضف $a x^{2} b + 7 a x + 2 b x - 15 x^{2}$ و $0$ .

$c x = a x^{2} b + 7 a x + 2 b x - 15 x^{2}$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $c x = a x^{2} b + 7 a x + 2 b x - 15 x^{2}$ على $x$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $c x = a x^{2} b + 7 a x + 2 b x - 15 x^{2}$ على $x$ .

$\frac{c x}{x} = \frac{a x^{2} b}{x} + \frac{7 a x}{x} + \frac{2 b x}{x} + \frac{- 15 x^{2}}{x}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{c x}{x} = \frac{a x^{2} b}{x} + \frac{7 a x}{x} + \frac{2 b x}{x} + \frac{- 15 x^{2}}{x}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $c$ على $1$ .

$c = \frac{a x^{2} b}{x} + \frac{7 a x}{x} + \frac{2 b x}{x} + \frac{- 15 x^{2}}{x}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $x^{2}$ و $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1.1

أخرِج العامل $x$ من $a x^{2} b$ .

$c = \frac{x (a x b)}{x} + \frac{7 a x}{x} + \frac{2 b x}{x} + \frac{- 15 x^{2}}{x}$

خطوة 4.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$c = \frac{x (a x b)}{x^{1}} + \frac{7 a x}{x} + \frac{2 b x}{x} + \frac{- 15 x^{2}}{x}$

خطوة 4.3.1.1.2.2

أخرِج العامل $x$ من $x^{1}$ .

$c = \frac{x (a x b)}{x \cdot 1} + \frac{7 a x}{x} + \frac{2 b x}{x} + \frac{- 15 x^{2}}{x}$

خطوة 4.3.1.1.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$c = \frac{x (a x b)}{x \cdot 1} + \frac{7 a x}{x} + \frac{2 b x}{x} + \frac{- 15 x^{2}}{x}$

خطوة 4.3.1.1.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$c = \frac{a x b}{1} + \frac{7 a x}{x} + \frac{2 b x}{x} + \frac{- 15 x^{2}}{x}$

خطوة 4.3.1.1.2.5

اقسِم $a x b$ على $1$ .

$c = a x b + \frac{7 a x}{x} + \frac{2 b x}{x} + \frac{- 15 x^{2}}{x}$

خطوة 4.3.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$c = a x b + \frac{7 a x}{x} + \frac{2 b x}{x} + \frac{- 15 x^{2}}{x}$

خطوة 4.3.1.2.2

اقسِم $7 a$ على $1$ .

$c = a x b + 7 a + \frac{2 b x}{x} + \frac{- 15 x^{2}}{x}$

خطوة 4.3.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$c = a x b + 7 a + \frac{2 b x}{x} + \frac{- 15 x^{2}}{x}$

خطوة 4.3.1.3.2

اقسِم $2 b$ على $1$ .

$c = a x b + 7 a + 2 b + \frac{- 15 x^{2}}{x}$

خطوة 4.3.1.4

احذِف العامل المشترك لـ $x^{2}$ و $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.4.1

أخرِج العامل $x$ من $- 15 x^{2}$ .

$c = a x b + 7 a + 2 b + \frac{x (- 15 x)}{x}$

خطوة 4.3.1.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.4.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$c = a x b + 7 a + 2 b + \frac{x (- 15 x)}{x^{1}}$

خطوة 4.3.1.4.2.2

أخرِج العامل $x$ من $x^{1}$ .

$c = a x b + 7 a + 2 b + \frac{x (- 15 x)}{x \cdot 1}$

خطوة 4.3.1.4.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$c = a x b + 7 a + 2 b + \frac{x (- 15 x)}{x \cdot 1}$

خطوة 4.3.1.4.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$c = a x b + 7 a + 2 b + \frac{- 15 x}{1}$

خطوة 4.3.1.4.2.5

اقسِم $- 15 x$ على $1$ .

$c = a x b + 7 a + 2 b - 15 x$